希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

小学数学教师小学数学教师/欢迎数学爱好者加入！第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试20033308：3010：00一、填空题计算 ＝ 。1、2、3、4、5、6在纸上画5条直线，最多可有 个交点。气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是 ，温差最大的景区是 。, 各表示一个两位数，若

＋ ＝139，则 ＝ 。三位数

和它的反序数

的差被99除，商等于 与 的差。右图是半个正方形它被分成一个一个小的等腰三角形图2中正方形有 个三角形有 个。一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是 。131082□□12右边的除法算式中，商数是。比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。A、B、C、D、E（2），4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的42”。警察由此判断该车牌号可能是。一个小方木块的六个面上分别写有数字11分。每人扔100次，得分高的可能性最大。从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。如图所示的四边形的面积等于。一艘轮船往返于A、B比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。1515多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。168；6，分数变成，原来的分数是。一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B（1）线对应下面的算式1－2＋1＋2＋2－1＋2＋1＝6请在图（2）中用粗线画出对应于算式－2－1＋2＋2＋2＋1＋1＋1的路线。有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色），加取球的至少有人。ABCDE五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：“E第4。”乙说：“A第3，B1。”丙说：“B4，E2。”丁说：“D1，C3。”实际结果是每人只猜对了一个，参赛51，2，3。4数是：837，571，206，439。但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试20034208：3010：00一、填空题计算： ＝ 。一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是 。六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是 。如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下最多可以支付 种不同的款额。桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少 次可使向上的一面都是“国徽”。向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面就得到2个字再将这2个字复制后粘贴到该页面就得到4个字每次复制和粘贴为1次操作要使整修页面都排满五号字，至少需要 次操作。图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有 个。由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们在地球上最多能看到50%的月球面积从一张月球照片中最多能看到 50%的月球面积(填“于”、“小于”或“等于”)61台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台„„继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行场比武。121515315升容量的 个。跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数10位评委给甲乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和那么最后得分 高。(填“甲”、“乙”或“一样”)如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有 个雷。小光前天登录到数理天地网站，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？"调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是 。198，169，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有 人二、解答题1006511.510%2540028米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？50375573小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天？甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是："两人都拿10张牌，牌上分别标有数字12、„„100作10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出牌，先出完牌的一方获胜。(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字)问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试20043148：3010：00一、填空题1．0.4×［ ］×26＝。2．根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。3．73，374.2004的约数中，比100大且比200小的约数是。下边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到。甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是掷出的。（16）在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6位数是。8．，，都是质数，并且＋＝33，＋＝44，＋＝66，那么＝，9．如果A▴B＝ ，那么1▴2－2▴3－3▴4－„－2002▴2003－2003▴2004＝。用1－81，这样的四位数共有个。111下图中共有个正方形。115161秒。它从A点爬到B1593，则阴影部分的面积是平方厘米。沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是989391A、B、C、D（1），3，B2场，C1954358214小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码是。50成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会是个女生参加。20．20031028200437903001518012380，1051岁，女儿今年岁。10.0816.810504班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每2.4第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试20044118：3010：00一、填空题。右边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是 。在一列数22482、„„中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。这个规律，这列数中的第2004个数是 。4．若四位数4．若四位数能被15整除，则代表的数字是。5．、、都是质数，如果 ＝342，那么＝。6．如果□＝ ，□□＝□×（□＋1），„„，那么1□□□＝。甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔天更新1次。在一个星期内，三个网站最多更新 次。“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登ft包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.52 。A、B、C、D、E5的一封电子邮件，那么在下列顺序①ABECD②BAECD③CEDBA④DCABE⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是 （填序号）图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是 。如图，正方形每条边上的三个点图1、2、3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面是正方形面积的 。如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、、C三点周围的阴影部分是形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞关于A点对称的4号位，„„，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是 米。图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由 铁皮是由铁皮焊接的。某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是 。盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是 。二、解答题暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670495778498500后一天应游多少米？AB2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在AB30024030A如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正少个黑色的小正方体？图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是445（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别6、7、8、9、10（C）、、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试20053138：3010：00一、填空题1．数x比“112的六分之一”小

，则x＝ 。2．计算：0．3＋

＝ (结果写成分数)。设a＝ ，b＝ ,则在a与b中，较大的数是 。在，， 中，最小的数是 。某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示由图可知该班共人参加兴趣小组小组的人数最多。下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是 。小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小家 米。用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成 个不同的三位数。（6不能看作9）一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这草莓有 个。10．计算：7．816×1．45＋3．14×2．184＋1．69×7．816＝ 。买2条毛巾块肥皂，要付18元；买3条毛巾块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同品种的)。那么买1条毛巾，1块肥皂要付 元。在等式 ＝ 中，()内的两个不同自然数可以是 和 (填一组即可)。3□2□1□15 .在一袋大米包装袋上标着净重 ，那么这袋大米净重最少是 千克。下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是(数，我)，第二组是(学，们)。那么第2005组是 。如图，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有 个。125156厘米，则需要增加边长为1厘米的正方体 个。如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，则边长增加 厘米。“希望”的英文是“HOPE”，如图和EP1，则“HOPE”所在的区域的面积是。如图所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是 平方厘米。在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个期是 号。669两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有 个。上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才461岁。51秒行2厘米，第三秒行3厘米，„„，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长 厘米第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试2005年4月10日上午8：30至一、填空题(每小题6分，共90分)1.2.005×390＋20.05×41＋200.5×2= 。2.计算：0.16＋0.16= (结果写成分数)。一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于 。计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是 。在 ，„„这一列数中的第8个数是 。如果规定 ，那么 ＝ 。ABCAB、BC、AC图中的“我爱希望杯”有 种不同的读法。比较图中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系 已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是 。孙悟空会七十二变猪八戒只会其中的一半如果他们同时登台表演71次则变化相同的最多有 次。买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插需付 元。小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米则小华家在小新家西 米处。5400205120 元。如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面的 倍(结果写成小数)二、解答题(每题10分，共40分)要求：写出推算过程。在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为858886(2125)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：级数级数1全月应纳税所得额500税率％55002000200050001015表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试20063128：3010：00以下每题5分,共120分1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994= 2．2006×2008× 1 1 = .20062007 20072008 3.0.30.80.2= .(结果写成分数形式)4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A= .2005 20065.如果a= ,b= ,那么a,b中较大的数是 .2006 20076.1+2+3+„+2006被7除,余数是 .7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10, ,那么□= . 2某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,22°C,则冷藏室的温度是 °C.如果某商品涨价20%

1 ，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，6 10．小明和小刚各有玻2说“我若给你2个我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一小明和小刚共有玻璃弹球 个。和为15的两个非零自然数共有 对。大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大 数，则大数减小数等于 。用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有 个。如图1，三个图形的周长相等，则a：b：c= 。15．由 27个棱长为 1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体若自上而下去掉中间的3个小正方体， 如图2示，则剩下的几何体的表面积是 .将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五 种况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是 .在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中 小得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为 分。如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。 某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少分最多得 分。小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总 金额的字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不 超过95元，她实际用了 元。甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10 分钟后相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发 后 秒相遇。3一位工人要将一批货物运上ft，假定运了553些，比 少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运 次,最多共要运 次。4有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用 名工人。1210：451地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的 加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又3知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是 .1一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量1 倍，上午在甲工地工作的人数25是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的 在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的12工作还需4名工人再做一天。这批工人有 人。第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试20064168：3010：00一、填空题。(每小题4分，共60分。)1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝ 1 8一个数的 等于 的6倍，则这个数是 。5 15循环小数 的小数点后第2006位上的数字是 。5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，1△3＝7，那么6△1000的计算结果是 。a＝a=的是 。

101100

，b=

102101

，c=

101102

，d=

102103

，则这四个数中，最大的是 ，最小一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重 千克。从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分有 个，其中的真分数有 个。如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝ 。数一数，图1中有 个三角形。如图2，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝ 。如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD＝2厘米厘米，EF＝20厘米，厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是 平方厘米。甲、乙两人同时从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇B两地相距 米磁悬浮列车的能耗很低它的每个座位的平均能耗是汽车的而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 倍。14．有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有 个。A、B、c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号2号、3号4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说坐在c的旁边，A坐在B的西边。这时说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是 。二、解答题。(每小题10分，共40分。)要求：写出推算过程。假设有一种计算器，它由A、B、c、D个数。各装置的运算程序如下：A6B2c5D3AB，就记作：A→B1A→B，3.5。(1)若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?4ABCD25，15BC53这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2007年3月18日 上午8：30至10：00亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！„„以下每题6分，共120分20071．2007÷20072008= 。abc2．对不为0的自然数a,b,c规定新运算“☆：(a,b,c)=abc则☆(1,2,3) 。判断“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是 （填“正确”或“误）a,b,ca根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是 。某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是 。当p和p3+5都是质数时，p5+5= 。A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。 则图①—④中表示的（填序号） 下面四幅图形中不是轴对称图形的是 （填序号）（注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。）（如图2①～③中（填序号） 图3内部有阴影的正方形共有 个。4中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH18AC24ADHE厘米。图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是 平方厘米（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，中一个小正方形的面积是1平方厘米，取3.14）图3 图4 图5101010页正好看完。这本故事书共页。在一副扑克牌中（去掉大、小王，最少 张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944从左到右从右到左的读数相同，若摩托车的实速不超过90均速度是千米/时。24944）图6一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，则在运输中搬运工打破只瓷碗。17．李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行度倍（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有 种不同的放法。1 1 1在算式“希＋望＋杯＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝ 。A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分5米/分。如果甲、乙、从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在 分钟分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试20074158：3010：00一、填空题(每小题5分，共60分。)1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的 。(填序号)2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝ 。对于非零自然数规定符号的含义：(a,b,c)＝ ，那么 ＝ 。如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右中的 。(填序号)小芳在看一本图画书，她说：由她所说．可知这本书共有 页。900517554524 台才能完成本月销售计划。如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点EF分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是 平方厘米。604钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时 分钟。在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点正好栽一棵松树，则最少要买松树苗 棵。小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最成绩相差 米。在如图所示的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C的和为则三个顶点上的三个数的和是 。AB两地相对开出，两车第一次在距A32B、AA64AB 千米。二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。)要求：写出推算过程。第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在ft4052.581.513甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局，100请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)农科所向农民推荐丰收IIII1.6当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同？I2.2／千克，II1040伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试20083128：3010：00以下每题6分，共120分。1、1

14

104

1004

。2 28 208 20082、若规定ababa，那么（12）3= 。3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数。（200710241805）4、有一列数：1，3，9，25，69，189，517，„其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上那么这列数中的第2008个数除以得到的余数5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数。6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以，但是他将“”错写成“，于是得错误答案那么，正确答案是 。7、三位数abc比三位数cba小99，若a,b,c彼此不同，则abc最大。8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原水个。1234567891011121314234567891011121314151617181920212223242526272829之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期 中数码之最大。303110、如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO⊥AE于O，OB长9厘米，则AE长 米。A B114

OD E 图3

个小正方形边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形个。图4小学数学教师小学数学教师/欢迎数学爱好者加入！12、某次数学竞赛有10道试题，若小 宇得70分根据图5中两人的对话可知小宇答对 题。13、从1—9这9个数码中取出3个， 使它们的和是3倍数，则不同取法有 种。14一个口袋里分别有红黄黑球个为使取出的球中有6个同色则至少要取小个。15、桌子上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖块。16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年 岁。17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有 个。18、北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15（结果保留整数）1123999619、有七张卡片： 从中任取3张可排列成三位数。若其中卡112399969片旋转后可 看 9

则排成的偶数有 个。20、一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，同甲单独做1小时再由乙单独做1小时，„„，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共小时。第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试20084138：3010：00一、填空题（每小题5分，共60分）3 3 3 1 1 11（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝2008

1004

251

2008

1004

2512、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃，那么， 种不同的放法。3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448„„其中的前三个数是从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数 4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1，由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方米（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是 平方米。7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多体的表面积平方厘米。8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的人。29、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的 时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后，又装满56筐，则共收得西红千克。10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成务。这条路全千米。111、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 ，结果提前一个半小时91到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高 ，于是提前1小时40分到达北京。6北京、上海两市间的路程千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一新长方体，在这些长方体中，表面积最小的平方厘米。二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程134＝3+312＝5+7，100（100＝3+97100＝97+3算作同一种形式）14（ABCD100（图（b）ABCD152005、2006、2007、2008424200816、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出3564.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试20073188：3010：00以下每题6分，共120分 1、计算：0.30.030.003＝ 。(结果写成分数形式)2、计算：100÷1.2×3÷56

14= 。153、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有种不同的走法。4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是。5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出种不同的质量。6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。××商品销售计划进价（元/件）销售方式售价（元/件）利润率（%） 利润（元/件）原价九折1800207、中心对称图形是：绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有个。8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是。1 19、已知A=1+ 2 3

1 1 1 4 5 6

1 ,则A的整数部分是 。810、小羽和小曼分别住在一座ft两侧的ft脚下，一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00，若小羽上ft每小时走2里地，下ft每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的ft路长里。11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年岁，小勇今年岁。12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息，（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是。14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如图所示，那么这个几何体至少由个小正方体铁块焊接而成。15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是。16157A,B我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖个洞。小学数学教师小学数学教师/欢迎数学爱好者加入！17、如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图，已知两个班的人数都不少于30，也不多于40，则117、如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图，已知两个班的人数都不少于30，也不多于40，则1班有名学生，2班有名学生。18、工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有件。19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每小时行驶千米。209BAC1，EAC的中点，点DBC上，且BD:DC=1:2，ADBE交于点F，DEFC第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试20094128：3010：00一、填空题（每小题5分，共60分）2008 2007 2009 1．四个数2007

， ， ，其中最大的数，最小的数。2008 2008 20092．若A=0.＋2.1和 。

，则循环小数A的每个循环节有 位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是3．100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数。一个十位数字是0的三位数等于它的各位数字之和的67倍交换这个三位数的个位数字和百位数字得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。如图1，圆圈内分别填有这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是那么，中间圆圈内填入的数是 。图124433秒，左右的等互换图案，„„，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。秒后 又秒 1分钟后00:00 00:03 00:06 01:00图2班共有学生40人其中既会轮滑又会游泳的学生有8人这两项运动都不会的学生有12人只会轮滑与只会游泳的人数之比是那么班会轮滑的而又 人会游泳的人。两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花从中选出6朵串 成花环（图3是其中的一种情况，可以得到不同的花 种（通过 旋转翻转能重合的算同一种花环）如图李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发结果李明比 王亮到终点0.5秒。则跑道长 米。图4用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面 看到视图均如图5所示。那么这个几何体至少个小正方体铁框架焊接而 成。用{x}表示数x的小数部分表示x的整数部分如。 若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则。 5通常汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税即报价等于纯 车价增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。汽车报价（元）增值税率纯车价（元）购置税率购置税（元）9828017%5%二、 解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。如图6，在一张方格纸上画若干个1×2的阴影方块 ，可留下一定数量的1×1的空方块□要求：1×2的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1的空方块不相连。请根据图（a、图（b）的示例，在图（c、图（d、图（e）的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1的空方块的数量最多。示例：最多立留下2个1×1的空方块（a）

示例：最多立留下2个1×1的空方块（b） 最多立留下 1×1的空方块（c）

最多立留下 1×1的空方块（d）

最多立留下 个1×1的空方块（e）图6甲、乙两车间生产同一种零件，若按向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产1550个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？7ABCDDEFCAFDEGBC=CD=4AGDDGF2ABCDGEFAGDDGDGEB C F图78A、BA列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。（1）A（2）B（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥。第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试20103148：3010：001、计算10.37×3.4＋1.7×19.26=（1、计算10.37×3.4＋1.7×19.26=（）21.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是（）。3、计算：4、有三个自然数ba3除以a，911。则c除以b，得到的余数是（）。5300＝2×2×3×5×5，300（）不同的约数。69925.599（）。72815606送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返（）趟。8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：洗葱，切葱打蛋搅拌蛋液洗锅烧热锅烧热油烧菜花1分钟半分钟和葱花1半分钟半分钟半分钟2小晴做好这道菜至少需要（小晴做好这道菜至少需要（）分钟。9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排83工作（）小时。10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出（）件这种商品。11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。547260脚印。那么这条小路长（）米。1226/时，往返于AB6/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距（）千米。（客轮掉头时间不计）134246412）个桃，这群小猴共有（）只。14如图将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋依次出现在螺旋的拐角处。则2010（ ）（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处。151/31/548（（千克。16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出（）千米，乙车才出发。17、□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是123452（）克，○的质量是（）克，△的质量是（）克。图318366色的面相对的那一面上是（）色。194750米，则大长方体的表面积是（）平方厘米。20、如图5，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是（）平方厘米。图4 图5第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试20104118：3010：001．计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=()在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式立。 0．285<2/7<0.2855003002.52一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，则需要增加（）盆花，在重新摆放花盆时，共有（）盆花不用挪动。如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上第3次跳3步站在1号位置上、、第n次跳n步当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时到（ 号位置上。149144147厘米，则该班男生人数是女生人数的（）倍停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的3.562.3（）辆车。600.80.541.2（）张。是希望数，8，36，2082010（）A、BCA地出发经过B地到C10BC地到A13千米；如果从C地出发经过AB11两个景点间相距（）千米。2483994352表面积是()平方厘米如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么着桌面的那个面内的点数是( )如图所示算式，除数是（ ，商是（ ）二、解答题（1560）13．先看示例，然后回答问题示例：2×2有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。答（√）没有；（ ）有如：请你回答：1，2，33×3请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。答（ ）没有（ ）有4×4请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有”和“有”中勾选合适的答案。若选“有”，请给出一种填数方法。答（ ）没有（ ）有360640/80/2、2？（不考虑装卸药品的时间）ABCDCDAE相交于点F，已知三角形AFD6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积如图，用一个“T”201085“T”531102。如果用“T”5101，5大数和最小数。第九届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试20113138：3010：00以下每题6分，共120分．1．计算：1.25×31.3×24= ．2．把0.123，0.1，0.12，

按照从小到大的顺序排列：23 3

0.123 1开始的自然数排成一列：123456789101112131415„„然后按一定的规律分组：A B1，23，456，7891，01112，131415，„„在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是 ．如图，从A到， 条不同的路线（不能重复经过同一个点）数一数，图2中个正方形．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47，则除数，余数．如果六位数2011□□能被90整除，那么它的最后两位数．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数那么，1000以2大的“望数”．将等边三角形纸片按333中的虚线是三边中点的连线的直线剪去一角（如图4．剪去，不要图3 图4将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形．D E C甲 乙 丙 丁如图5，甲乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点 第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大 平方米．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110

A 甲 B80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了 米．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如再买2个笔记本则还差2元．那么笔记本每元，笔每元．数学家维纳是控制论的创始人在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上有人看他一脸稚气的样子好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说“我的年龄的立方是以个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把 0~9这10个数字全都用上了，不重也不漏．”那么，维纳这一年岁（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有 只．62个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了 个松果．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若买两杯这种饮料，相当于在原价的基础打 折．、、、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘．比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘．第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B比赛．18．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放个或3个红球的纸盒共有42个放3个白球和3个红球的纸盒数量相同那么白球共个19．用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需个这样的长方体木块．如图梯形ABCD的上底AD长12厘米高BD长18厘米则下底BC长 厘米．EA DEB C第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试参考答案73/23； ；10；张家界，九寨沟；22；a,c；1042；426；84.5；8；13；略；两；111105；4698；小亮；8；144；多；105；71/97；略；26；B、E、C；房子四排窗户由高到低分别表示的数字是：571，439，206，837参考答案8；2226；76；30；210；4；11；31；>,<；12；3或7；乙；16；575；32；10.5；67.2%；35；出牌的原则是：○1先由乙出牌；○2保证每次无法接牌的都是乙。答案略，解法不惟一51参考答案（1）2（2）0.99（3）2（4）167（5）2004（6）丙（7）2004（8）13（9）1/2004（10）5（11）6(12)20 （13）53（14）67.5 （15）94（17）2 （18）918（19）18 （20）112（21）300（22）9（23）100（24）7252参考答案5；819；6；5；7；42；9；6；3；6；3/8；0；B；3；6；850；800；32；答案略，解法不惟一参考答案（1）（4）3/1131.4 （11）7.4(12)1/10=1/11+1/110 （13）302010（14）24.99 （15）（16）6（17）91（18）4（19）46+4.5л （20）64（21）3（22）6（23）23（24）90参考答案1）（4）7相（10）27 （11）71(12)125 （13）1004200 （15）81,93（17）110.25（18）3500（19）15451参考答案3333；2；23/40；3B+2A；b；3；50；4；没有变化；16；7；1985.94；2；4:3:2；64；37；64.8；6，34；92.73；500；7,9；2；11:03；36452参考答案128(12)15600,821510,260551参考答案（1）2008/2009（2）1/21（3）错误（4）小红（5）41（6）37（7）④（8）③④（9）③（10）26（11）84(12)59.09（13）100（14）27（15）54（16）11（17）11（18）10（19）11（20）21,29552参考答案（11）9(12)80（13）3:4:10（14）0.9（15）260（16）2.0,相同,11700651参考答案（3）循环节是007（9）34 （11）10(12) 8 （13）30 （14）15或6（15）5（16）34（17）10（18）124（19）38（20）12.25652参考答案2011/2009；120；3344；9；100.48；200；194；7；160；21.6；1260；148；6；187.5；6；6751参考答案（1）89/300（2）380（3）4（4）7（5）13（6）300，1620，8%，120（7）3个（8）10.5（9）3（11）6 , 10(12) 5 （13）王亮 （14）24（16）10（17）32, 40（18）165（19）45（20）5/12752参考答案（1）2008/2007,2007/2008（2）6,0,9（3）49.5（4）34（5）2（6）略（7）20 , （9）208（11）8.3,7.5(12) 84000,4200 （13）0 , 2 , 6 （14）975（15）32（16）67.5a(a=1,2,3„)②18+67.5a(a=0,1,2,3„)③3.75+67.5a(a=0,1,2,3„)851参考答案68；27.6；0.936；2；18；53；10；5；9；60；21.6；40；26.9；不会；95;48；55；5;3;1；黄；2250；79.5852参考答案1．原式=587÷58.7×2.68÷26.8×19×1.9=10×0.1×19×1.9=36.12.2/7=0.285714....所以0.285（285是循环节<2/7<0.285（85是循环节0.285是循环节）<27<0.285（85是循环节）3.周长是（500+300）×2=1600米1600÷2-1600÷2.5=160盆在2米和2.5米的公倍数米处的不用挪动，[2，2.5]=10每10米有1盆花不用挪动，总共1600÷10=160盆不用挪动4.1+2+3+、、+100=50506步一次循环5050÷6=841、、4，所以此时蚂蚱相当于跳了4步，到达5号位置。x,y人由题意可列出方程149x+144y=147×(x+y