第六讲 投资组合理论(下)

第六讲投资组合理论（下）一、马柯威茨有效集与投资者的最佳投资组合二、无风险资产的引入1.无风险资产（Risk-freeasset）

2.考虑无风险资产与一风险资产的投资组合•Na>10<a<1E(RP)Rfa<0资本资产定价模型(CAPM)（一）资本资产定价模型的假设

1.有许多投资者，并且相对于所有投资者的财富而言，每一投资者的财富都是很少的（即Investorsareprice-takers.）;2.所有的投资者有相同的持有期（identicalholdingperiod）;3.投资对象限于所有公开交易的金融资产；4.资本市场中不存在摩擦，即投资者无需支付投资所得税，也不存在交易成本；5.所有的投资者为理性的均值-方差优化者（rationalmean-varianceoptimizers）;6.所有投资者有齐性预期（homogeneousexpectations）,就是他们对证券的未来的预期收益、标准差和斜方差有相同的预期；7.投资者允许按统一的无风险利率（risk-freeinterestrate）借贷；8.允许投资者卖空（shortsaleisallowed.）（二）资本市场线1.引入无风险资产后的有效投资组合

2.市场组合（marketportfolio）的概念•切点处3.分离定理、共同基金定理与被动投资策略(及不同投资者的组合选择问题)

任何一个与市场中各风险证券市值比例的风险证券组合称为市场组合（M）。市场组合中证券i的投资比例为M0CML资本市场线（又叫资本配置线CAL）4.资本市场线图其中为市场组合的风险报酬（riskpremium）为有效组合的风险市场价格（marketpriceofrisk）5.资本市场线表达式（三）证券市场线1.证券市场线（SML）的表达式为证券i的风险报酬（或风险溢价）其中的含义；进取型和防御型股票的一个划分和M证券市场线SML2.证券市场线图M••OUSML3.证券市场线分析试说明证券资产U和O的状况。引入股票的阿尔法这一概念一只股票的合理期望收益率与它的实际期望收益率之差被称为该只股票的阿尔法。（Thedifferencebetweenthefairandactuallyexpectedrateofreturnonastockiscalledthestock’salpha）4.资本资产定价模型的应用

主要应用于资产估值、资本预算决策等方面。证券投资基金综合业绩评价介绍

夏普指数

特雷诺指数

詹森指数M2法附:APT(ArbitragePricingTheory)

套利定价理论的本质、一般表达式练习题（一）资本市场线与证券市场线的区别？假定市场组合的风险报酬为8%，标准差为22%。现有一投资组合，由股票1（其贝塔值为1.10，比例为25%）和股票2（其贝塔值为1.25，比例为75%）构成。试求该投资组合的风险报酬。3.假定市场组合的期望收益为14%，国库券收益率为6%，某股票的贝塔值为1.2，证券市场线预测该股票的期望收益是多少？如果一分析师相信该股票会提供期望收益为17%，那么，该股票是否值得购买？4.最佳组合的构建

练习题（二）1.假定市场组合的风险溢价（riskpremium）为9%，标准差为20%。现考虑一投资组合，投资于通用汽车公司（GM）和福特汽车公司(Ford)股票的比例分别为35%和65%，两公司股票的贝塔值分别为1.10和1.20.试求该组合的风险溢价。2.已知股票XYZ的预期收益为12%，贝塔值为1；股票ABC的预期收益为13%，贝塔值为1.5.市场组合的预期收益为11%，无风险收益率为5%。1）试根据CAPM，分别求出它们的2）绘制证券市场线（SML）,标明两股票的位置和相应的阿尔法值；3）对两股票分别采用何种投资策略？3.一只股票现每股售价为50元，年末每股支付股息3元，其贝塔值为1.2。已知市场组合的风险溢价为10%，无风险利率为5%。市场预期该股票年末的售价是多少？4.某一证券的市场价格为60元，预期收益率为15%。已知无风险收益率为5%，市场组合的风险溢价为9%。假定预期该股票每年末会支付一固定红利（dividend）。如果这一证券与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该证券的市场价格是多少？5.假设你是一家大型制造公司的财务顾问，在考虑是否上一个项目。该项目的净税后现金流如下（百万美元）：

该项目的贝塔值为1.6.假定无风险收益率为6%，市场组合的预期收益率为14%，试求该项目的净现值（NPV）。从现在开始的年数税后现金流0-301-7126.假设股票A和股票B的单一指数模型估计如下：RA=1.0%+0.8RM+eARB=-2.0%+1.2RM+eB

已知市场指数的标准差为20%，股票A和股票B特有风险的标准差分别35%和15%。试求各股票的标准差和二者的协方差。

7.下述资料描述了一个三股票金融市场，该市场满足单一指数模型。

该单一因子与价值加权的股价指数完全正相关。这一市场指数组合的标准差为25%.试完成：（1）求出该指数组合的超额收益均值；（2）求出股票Y与该指数的协方差；（3）将股票Y的方差分解为系统和特有风险两部分。

股票总市值贝塔超额收益均值标准差X$3,0001.010%40%Y$1,940