第六章静电场2

保守力场的一般性质（1）保守力场中的保守力所作的功只与受力物体的始、末位置有关，而与所经历的路径无关，或者说受力物体沿任意闭合路径运行一周，该力所作的功恒等于零，即

（2）保守内力所作的功与系统的势能变化之间存在一种普遍关系，这种普遍关系是，保守内力所作的功等于势能增量的负值，即知识回顾16.4静电场的环路定理电势能单个点电荷产生的电场QpL与路径无关。

Oq0q0＝1.静电力的功一、静电场力所作的功静电场的环路定理2q0电场力做功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守场。任意带电体系产生的电场abL••q0q0结论：任何一个带电体都可看成是由无数电荷元组成。3在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功L1L22.静电场的环路定理abq04

在静电场中，场强沿任意闭合路径的环路积分等于零。称为静电场的环路定理。ACBD结论静电场是保守力场；电场力作功与路径无关；静电场的电场线不是闭合曲线。5高斯定理和环路定理都是从库仑定律出发导出的，它们是描述静电场性质的两条基本定理。高斯定理：静电场是有源场环路定理：静电场是无旋场有源无旋场讨论：6在力学中,重力是保守力,因此可以引进重力势能;弹性力是保守力,同样可以引进弹性势能。现在知道静电场力也是保守力,因此也可以引进相应的电势能。能量是反映做功本领的物理量。在保守力场中,保守力做功等于相应势能的减少(比如,重力做功等于重力势能的减少),静电场力既然是一种保守力,那么静电场力做功应该等于电势能的减少。7二、电势能1.电势能的差q0q0q0在电场中a、b两点电势能之差，等于把q0自a点移至b点过程中电场力所做的功。82.电势能取电势能零点W“pb”=0q0在电场中某点a的电势能：电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力所做的功。像重力势能一样，确定q0在电场中一点的电势能，必须选择一个电势能为零的参考点。9(1)电荷在某点电势能的值与电势能零点有关,而两点的差值与电势能零点无关。说明：(2)选电势能零点原则：在理论研究中,常取无穷远处为电势能的零参考点。在实际应用中,常取地球为电势能的零参考点。10从上式可知，电势能与试验电荷有关，但WP/q0仅与电场中的位置有关，而与q0无关。因此我们把该比值称为描述电场性质的另一个物理量——电势。说明：静电场中某点的电势，在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。因此电势必须选择电势零点。电势能3.电势11（定义式）

在处理实际问题时，常选大地的电势为零。

通常选择无穷远为电势零点，则电势差：电场中两点的电势之差，亦称为电压。说明：在电场中，任意两点的电势差，就是把单位正电荷从P移动到Q点的电场力所作的功。12电势和电势能的区别？

电势由电场决定，它是描述电场性质的物理量；而电势能是电场和检验电荷共同决定，它是反映它们相互作用的物理量。电势(electricpotential

)是标量，单位为伏特（V

）也称为焦耳/库仑，即1V=1J/C。注意：类似于高度与重力势能的区别！思考：电势大小是相对的，与电势零点的选择有关.13prq1.点电荷的电势二、电势的叠加原理

正点电荷周围场的电势为正,离电荷越远,电势越低负点电荷周围场的电势为负,离电荷越远,电势越高142.点电荷系的电势P15对n

个点电荷:对连续分布的带电体：在点电荷系产生的电场中,某点的电势是各个点电荷单独存在时,在该点产生的电势的代数和。3.电势叠加原理

16三、电势的计算方法（2）电荷分布（1）场强分布利用电势的定义式，在电场中，任意点的电势，就是把单位正电荷从P移动0势能点时电场力所作的功。利用电势的叠加原理，17[例题1]半径为R,带电量为q的均匀带电球体解:根据高斯定理可得：求:带电球体的电势分布。++++++RrP18对球外一点P：对球内一点P1：++++++RP1分段积分++++++RrP196.6等势面电势与电场强度的微分关系一、等势面电场中电势相等的点连成的面称为等势面。20等势面上任一曲线叫做等势线或等位线。212、等势面处处与电场线正交。因为将单位正电荷从等势面上M点移到N点，电场力作功为零，而路径不为零二、等势面的性质：1、电荷沿等势面移动，电场