七年级数学下册第七章测试题含答案人教版

七年级数学下册第七章测试题含答案人教版时间：120分钟满分：120分姓名__________一、选择题(每小题3分，共36分)1．如果(6，3)表示电影票上“6排3号”，那么3排6号应该表示为(B)A．(6，3)B．(3，6)C．(－3，－6)D．(－6，－3)2．已知点A(－2，3)，则点A在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风的位置的是(B)A．西太平洋B．东经32°，北纬26°C．距台湾40海里D．台湾与金门之间4．如图，长方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将长方形OABC平移后，点B与点O重合，得长方形O1A1OC1，那么点O1的坐标为(C)A．(2，1)B．(－2，1)C．(－2，－1)D．(2，－1)eq\o(\s\up7(),\s\do16(第4题图))5．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是(A)A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))6．若点M(x，y)的坐标满足x＋y＝0，则点M位于(D)A．第二象限B．第一、三象限的夹角平分线上C．第四象限D．第二、四象限的夹角平分线上7．下列说法：①点P(0，－5)在x轴上；②点A(2，－3)到x轴的距离为2，到y轴的距离为3；③若点P(x，y)的坐标满足x2＋y2＝0，则点P在原点；④平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同．其中正确的是(D)A．①②B．①③C．②③D．③④8．小明从家出发，先向东走350m到小亮家，然后他们又向南走500m到老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，那么小明家的位置可记为(D)A．(350，500)B．(－350，－500)C．(350，－500)D．(－350，500)9．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1).则点B的对应点的坐标为(C)A．(5，3)B．(－1，－2)C．(－1，－1)D．(0，－1)10．(梧州中考)如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是(－1，2)，(－1，0)，(－3，0)，将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是(B)A．(－6，2)B．(0，2)C．(2，0)D．(2，2)eq\o(\s\up7(),\s\do16(第10题图))11．如图，在4×4的网格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在网格纸的格点(交点)上，在网格纸上找格点C，使△ABC的面积为3，则这样的格点C共有(B)A．5个B．4个C．3个D．2个eq\o(\s\up7(),\s\do16(第11题图))12．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是(C)A．(5，30)B．(8，10)C．(9，10)D．(10，10)二、填空题(每小题3分，共18分)13．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是(－1，1)．14．如图，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为(1，2)．第14题图15．若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500m，那么从点B处观测点A位于点B的南偏西60°且距离B点500米．16．如图所示，围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则围棋❾的位置应记为(D，6)．第16题图17．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，eq\r(2))，AB∥x轴，AB＝5，则点B的坐标为(－8，eq\r(2))或(2，eq\r(2))．18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2018的坐标为(0，4)．三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(6分)如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的．(1)请你写出平移的过程；(2)如果三角形A1B1C1内有一点N(a，b)，求其在三角形ABC内的对应点M的坐标．解：(1)三角形ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度．(2)M(a－6，b－3).20.(6分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移6个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．解：(1)画图略，A′(－2，5)，B′(－5，0)，C′(－2，0).(2)三角形ABC扫过的面积为eq\f(1,2)×(6＋6＋3)×5＝eq\f(75,2).21．(8分)在平面直角坐标系中，有点A(1，3a＋1)，B(a，a－3).(1)当点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限；(2)若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．解：(1)依题意，得|a－3|＝2|a|，∴a－3＝2a或a－3＝－2a，∴a＝－3或1，∴B的坐标为(－3，－6)或(1，－2)，∴B在第三或第四象限．∵AB∥x轴，∴3a＋1＝a－3，∴a＝－2，∴A(1，－5)，B(－2，－5)，∴AB＝1－(－2)＝3，∴S三角形AOB＝eq\f(1,2)×3×5＝eq\f(15,2).22．(8分)一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点A的坐标为(9，0)，点D的坐标为(－9，0)，点E的坐标为(－5，－2)，并且BC∥EF，BC＝EF.(1)写出其余3点的坐标；(2)求该仿真郑和宝船图的面积．解：(1)B(5，2)，C(－5，2)，F(5，－2).(2)仿真郑和宝船图的面积为eq\f(1,2)×4×4×2＋10×4＝56.23.(8分)如图，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0).(1)求四边形ABCD的面积；(2)如果把原来的四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标加2，那么四边形ABCD的面积是否会发生变化？请说明理由．解：(1)过A，B分别作AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，则AM＝8，BN＝6，∴S四边形ABCD＝S三角形AOM＋S梯形AMNB＋S三角形BNC＝eq\f(1,2)×2×8＋eq\f(1,2)(6＋8)×9＋eq\f(1,2)×3×6＝80.(2)四边形ABCD的面积不会发生变化，这是因为把四边形ABCD向右平移2个单位长度后，不改变四边形ABCD的形状和大小，只改变四边形ABCD的位置，所以四边形ABCD的面积不会发生变化．24．(10分)已知点A(a，0)，B(b，0)，且(a＋4)2＋|b－2|＝0.(1)在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标；(2)过(1)中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的eq\f(1,2)？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)由(a＋4)2＋|b－2|＝0，得a＝－4，b＝2，∴A(－4，0)，B(2，0)，∴AB＝2－(－4)＝6，设C(0，m)，m>0，∵S三角形ABC＝15，∴eq\f(1,2)×6·m＝15，∴m＝5，∴C(0，5).(2)设D(n，5)，∵S三角形ACD＝eq\f(1,2)S三角形ABC，∴eq\f(1,2)×|n|×5＝eq\f(1,2)×15，∴|n|＝3，∴n＝±3，∴点D的坐标为(3，5)或(－3，5).25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4，OA＝5，DE＝2，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且P，Q运动的速度均为每秒钟一个单位长度．(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发6s时，试求三角形POQ的面积；解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)；(2)当P，Q两点出发6s时，P点坐标为(4，3)，Q点坐标为(6，0)，∴S三角形POQ＝eq\f(1,2)×6×3＝9