第三章函数的基本性质

数的基本性Conceptsof精典例题x xf(x)

(x1)2,g(x)x

f(x)

x21,g(x)

x1f(x)

x1)2,g(x)

f(x)

x2x2x2x22x2x2(x例2集合M={x|2x2}，N={y|0y2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为(x

3f(x

x2xx2

练习题一：练习题二P263.1A组B拓展训练3 3y1,yxx

yx,y C.y

x,y

D.yx,yf(x)

x

，则 x1(x f(x)

(x0),则f{f[f(1)]} ；若f(x)f(2)(x1000),则0(x

(x函数f(x)x3的值域 ；函数f(x)x22x3的值域 f(x)

x3的值域 ；函数f(x)2的值域x y

xx的定义域是(0

yx的函数，那么xyy轴所表示的函数，其解析式为 D.函数yx2(5x0)的定义域是(5,2x(0x7.(1)f

x1)xf(x的表达式；(2)f(x1)x2

f(x44

(x(1)f(x) x4

(2)f(x) (3)f(x)x32xx2x11若函数f(x)的32xx2x11函数f(x) (1a2)x23(1a)x6定义域是R，求实数a的取值范FormulationofFunctional，， 练习题一：练习题二P283.2A组B拓展训练aSRxSx已知矩形的周长为30cm，一边长xcm，面积S(cm2)。则S表示为x的函数为 C，Px，PAyxA 留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求BAM，DAN上，且对角线MNC，已知|AB|=3|AD|=21)设AN的长为xx表示矩形AMPN面积，并求出其定义域；(2)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围C CD 某便利超市经销大米，年销售量为6000千克，每千克进价2.8元，每千克售价3.4元，全年用为1.5x元。(1)用每次进货量x千克来表示该超市经销大米一年的利润y元；(2)请你设计已知从甲地调运1机器至AB运费分400元和800地调运1台机器至AB的运费分别为300元和5001)设从乙地调运x机器至A总运费y4x1x21(0x成本增加1万元，销售收入为R(x)

(xOperationsofyx1xyx1x精典例题1f(xx32x2g(x)

1x

h(x)x2，那么h(x)f(xg(x)数吗 ,2f(x的定义域是[11y,2

f() f 3f(x

x2(x

x(x，g(x)

f(xg(x)x(x

(x时，f(x)*g(x)=g(x)。已知函数f(x)=x2+5，函数g(x)=x+5，求f(x)*g(x)的表达练习题一：练习题二P303.3A组B1拓展训练1f(x)1

x，g(x)

x，则f(xg(xf(x)

x32x

g(x)2x1f(xg(x)xyf(x)的定义域是[2,4]F(x)f(xf(x1yf(x的定义域是(0,6)，yg(x)的定义域是[2,7]f(x)g(x的解集是f(x)g(x)5.(yf(x的定义域是(0,+)f(xyf(xfy（Af(1)

Bf(x3)3f(x)(x

Cf(x)0(x

Df

x)1f(x)(x0) （f(x

x1(x1)，g(x)1x(x

H(x)f(xg(x，(1) 3x(xH(x的解析式；(2)H(6H(H(xf(x)x

xg(xx，求H(x

f(xg(xf(x)g(x)(xDf且xDg对于定义域分别为DfDg的函数f(x)g(x)规定函数h(x)f (xDf且xDgg(x) (xD且xD(1)f(x)

x1g(x)x，求函数h(x(2)g(x)f(x，其中Ryf(x，以及一个的值，使得h(xx2xf(x)xx

f(x)xx

f(x)xx

f(x)xx函数的基本性质BasicPropertiesof1设函数yf(x)(xD，任取xD，f(x)f(xyf(x)f(xf(x，则称函数yf(x为奇函数2yf(x是奇函数yf(x图像关于原点对称。yf(x是偶函数yf(xy精典例题4x2(1)f(x) (2)f(x)x24x21x2x1x2x2

f(x)

3x(xx2xf(x)2x

x(2x)(xf(x)x(2x)(xf(x)x2(x2f(x)D1g(x)D2(D1∩D2≠)，F(x)=f(x)g(x)和函数G(x)=f(xg(x)的奇偶性3f(xRx<0f(x2x2x1f(x练习题一：练习题二：练习册P32习题3.4A组 B组拓展训练f(x)2x4

f(x)x2xx(1x),x1f(x) x11

f(x) xx(1x),xf(xax5bx3cx1f(3f()f(x)(x1)(xa)是奇函数，则实数x如果定义在区间[3a，5]f(xf(x,g(xRh(x)f(xg(x)f(x,g(x)“h(x)为偶函数” 像关于y轴对称；④既奇又偶函数的解析式为f(x)0(xR)中正确的个数是 对于定义域是R的任何奇函数f(x)都 A.f(x)f(x)0(x B.f(x)f(x)0(xC.f(x)f(x)0(x D.f(x)f(x)0(xf(xRx>0f(x)

2x<0f(xf(x的定义域是[5,5]x[0,5]f(xxf(xyy

f

R

g(x)R(1)判断F(x)[f(x)]23g(x的奇偶性；(2)f(xg(x)

x

f(xg(x)3.4函数的基本性质BasicPropertiesof1Df(xDx1x2x1x2f(x1f(x20f(xDDf(x的f(x1f(x20f(xDDf(x精典例题1y2x1在(0x3f(xkx24x8在区间[4,16]上单调递减，求实数k4f(x)ax1在区间(2上单调递增，求实数ax练习题一：练习题二：练习册P33习题3.4A组 B组拓展训练y(x1)2y

x1；③y

x

yx2中，在区间(2xf(x)12k)x3Rkf(x)x22(k2)x10在区间[4k如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值是5，则f(x)在区间[7,3]上是 函数f(x)xx4x ，已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,)上是增函数，则f(2),f(),f(5)的 f(xR上的奇函数，且在[0f(2),f(),f(5大小关系 f(x是定义在(1,1[0,1f(1xf(1x2，x的取值范围

f

是定义在

[0,1)f(1xf(1x20xf(x)xa(x0aRx3.4函数的基本性质BasicPropertiesof1yf(x)(xDx0Df(xf(x0xDf(xxx0处取得最大值，记作fmax(x)f(x0)f(xf(x0xDf(xxx0fmin(xf(x0精典例题1f(x)x22x2f(xx[12]2f(xx22axa21f(xx[12]3f(x)x22x2f(xx[tt14

y

4；x22x11

yx

,(x2,x

y

x2x2yx4,x[1,x

yx4,x[1,3]

y x21

yx2x2x2xy2x练习题一：练习题二P333.4A拓展训练yy

1x22x

的最大值 3232x函数yx

(x0)xyx22x3在区间[0，m]32m函数f(x)是偶函数，在[0,5]上是增函数，在[5,)上是减函数，且f(5)2，则 A.在[5,0]上是增函数且有最大值 B.在[5,0]上是减函数且有最大值C.在[5,0]上是增函数且有最小值 D.在[5,0]上是减函数且有最小值是函数f(x)的最大值；③若存在x0R，使得对任意xR且x≠x0，有f(x)≤f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值，在这些命题中，真命题的个数 （ 设、x22kxk200k为何值时，(1)21)2有最小x[1,1]f(xx22axagx2ax10x01恒成立，求a2f(x)

x22xa

x[1)，(1)a=2f(x的最小值；(2)a12f(x的最小值；(3)x[1f(x)0恒成立，求实数a3.4函数的基本性质BasicPropertiesofyf(x)(xD，如果存在实数c(cDxc时，f(x)0yf(x)(xD若f(af(b0a,bDyf(x)在a,b上是连续不断的曲线，则yf(x在ab精典例题3x 例1求函数f(x) 2的零x2 12f(xkx22kx3在区间(1,0)k3f(x)4x352x2169x140在区间(1,2)内的零点(（1）①f(x)

x

②f(x)x③f(x)x22x

④f(x)

x22x(2)ax22x3a拓展训练命题“函数f(x)的零点可以有无数多个” 若偶函数函数f(x)在定义域上存在零点，则零点的个数一定为偶数，此命题 命二次函数f(x)ax2bxc中ac0，则函数的零点的个数 f(xx32ax31，则实数af(xax2ax1R上无零点，求实数af(x)2k1)x3k1，(1)x=1k的值；(2)若在区间[1,0]上存在k的取值范围xf(x)x

1xf1xf(x)2x

f(x)2xf(x)x2x

f(x)x2xa,aa,bR，记max{abb,a

，求函数maxx1,x2}(xR3.4函数的基本性质BasicPropertiesof典例精析1f(x)

1

22008xfxf(x)x(x1)(352x)（单位：台xN*x12，(1)2008年第xg(xx的关系式；(2)a证每月满足市场需求，则a至少