八年级数学下册第二十章测试题含答案人教版

八年级数学下册第二十章测试题含答案（人教版）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．数名射击运动员第一轮比赛成绩如表所示：环数78910人数4231则他们本轮比赛的平均成绩是(C)A．7.8环B．7.9环C．8.1环D．8.2环2．一组数据：5，7，10，5，7，5，6.这组数据的众数和中位数分别是(D)A．10和7B．5和7C．6和7D．5和63．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(B)A.4～6小时B．6～8小时C．8～10小时D．不能确定4．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数eq\x\to(x)(单位：分)及方差s2如下表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是(C)A．甲B．乙C．丙D．丁5．如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，则另一组数据x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5的平均数是(C)A．x＋1B．x＋2C．x＋3D．x＋46．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：劳动时间(小时)234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是(B)A．中位数是2小时B．众数是2小时C．平均数是3小时D．方差是0小时27．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是(D)A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差8．下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元65000200001500065006000400035002000人数111452131能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(C)A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差9．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x<38小组，而不在34≤x<36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是(D)A.该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组D．教职工年龄的众数一定落在38≤x<40这一组10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数是b岁，则下列结论中正确的是(A)A．a＜13，b＝13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b＝1311．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(A)A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大自然数x，y，4，5，5从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是(C)A．3B．4C．5D．6二、填空题(每小题3分，共18分)13．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是__88__分．14．数据1，2，3，2，3，2，4的平均数是__eq\f(17,7)__，众数是__2__，中位数是__2__．15．一组数据：1，－1，0，4的方差是__3.5__.16．已知甲、乙两组数据的折线图如图所示，设甲、乙两组数据的方差分别为seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，则seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))__>__seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))(选填“＞”“＝”或“＜”).17．一组数据9，9，x，7的众数与平均数相等，则中位数是__9__．18．下列几种说法：①数据2，2，3，4的众数为2；②数据1，0，0，1，0的中位数和众数相等；③数据11，11，11，11，11的方差为1；④若一组数据a，b，c的平均数为10，则新数据a＋1，b＋1，c＋1的平均数为10；⑤已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是a2s2.其中正确的有__①②⑤__．(填序号即可)三、解答题(共66分)19．(6分)某蔬菜市场某天批发了1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发了500千克，中午按每千克0.6元的价格批发了200千克，下午以每千克0.4元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格．解：根据题意得这批青菜的平均批发价格为eq\f(0.8×500＋0.6×200＋0.4×（1000－500－200）,1000)＝0.64(元/千克).20．(6分)某校七年级共有500名学生，在世界读书日前夕，学校开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此活动中的课外阅读情况，学校随机抽取了m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，并将收集的数据整理成如下统计表和扇形统计图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45eq\a\vs4\al()(1)直接写出m，a，b的值；(2)该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？解：(1)m＝50，a＝10，b＝20.(2)eq\f(1×15＋2×10＋3×20＋4×5,50)×500＝1150本．故该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本.21．(6分)如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图．(1)求这些运动鞋的尺码组成的一组数据的众数、中位数和平均数(精确到0.1)；(2)在第(1)问所求的三个量中，该商场经理最关注的是哪个量？若你是该商场经理，你认为应该怎样购进运动鞋比较合理？解：(1)众数是25cm，中位数是24.5cm，平均数是24.6cm.(2)在第(1)问所求的三个量中，该商场经理最关注的是众数，作为该商场经理，应多购进25cm的鞋，适量购进24cm和24.5cm的鞋，少购进23.5cm和25.5cm的鞋．22．(7分)某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书，班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)册数4567890人数6815■■2(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．解：(1)设捐7册图书的有x人，捐8册图书的有y人．∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4×6＋5×8＋6×15＋7x＋8y＋90×2＝400，,6＋8＋15＋x＋y＋2＝40，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝3.))(2)平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况．23．(7分)有甲、乙两种新品种的水稻，在进行杂交配系时要选取产量高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，每亩产量分别如下表：(单位：kg)12345甲5250514953乙5151514854(1)哪一品种平均亩产较高？(2)哪一品种稳定性较好？(3)据统计，应选哪一品种做杂交配系？解：(1)x甲＝51kg，x乙＝51kg，∴甲、乙平均亩产相同．(2)seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＝2kg2，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))＝3.6kg2，∵seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))<seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，∴甲品种稳定性好．(3)应选择甲品种做杂交配系．24．(10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定．解：(1)x甲＝eq\f(1,4)×(50＋36＋40＋34)＝40千克，x乙＝eq\f(1,4)×(36＋40＋48＋36)＝40千克，根据样本估计总体，得甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2＝7840千克．(2)seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＝eq\f(1,4)[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))＝eq\f(1,4)[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，∵seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(甲))＞seq\o\al(\s\up14(2),\s\do5(乙))，∴乙山上的杨梅产量较稳定．.25．(12分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．月收入/元45000180001000055005000340030002000人数111361112(1)请计算以上样本的平均数和中位数；(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．解：(1)eq\x\to(x)＝(45000＋18000＋10000＋5500×3＋5000×6＋3400＋3000×11＋2000×2)÷(1＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋2)＝6150，中位数为3200；(2)甲：由样本平均数6150元，估计全体员工月平均收入大约为6150元，乙：由样本中位数为3200元，估计全体员工大约有一半的员工月收入超过3200元，有一半的员工月收入不足3200元．(3)乙的推断比较科学合理．由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的月收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实反映实际情况．26．(12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7__7____4__0乙__7