受弯构件正截面受力性能课件

第四章

受弯构件正截面受力性能４.１梁、板的一般构造梁板结构挡土墙板梁式桥４.１梁、板的一般构造正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面。结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足M≤MuM——受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值；Mu——受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。４.１梁、板的一般构造2.截面尺寸确定原则：A.考虑模板模数；B.尽量统一、方便施工。1)矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b：一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。2)梁的高度：采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。3)现浇板的宽度：一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。４.１梁、板的一般构造4.1.2材料选择与一般构造1.混凝土强度等级：梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。2.钢筋强度等级和常用直径（1）梁中纵向受力钢筋：宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。（2）梁的箍筋：宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。４.１梁、板的一般构造净距25mm钢筋直径dcccbhc25mm

dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm钢筋直径d净距30mm钢筋直径d４.１梁、板的一般构造（4）纵向受拉钢筋的配筋百分率a—正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离。h0＝h－a—截面的有效高度，合力点至截面受压区边缘的竖向距离。h—截面高度。b—截面宽度。cccbhc25mm

dh0=h-35ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。

ρ——纵向受拉钢筋的配筋百分率简称配筋率，纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值。As—纵向受拉钢筋的总截面面积，单位mm2。４.１梁、板的一般构造5）混凝土保护层厚度（c）混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。混凝土保护层的三个作用：保护纵向钢筋不被锈蚀；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。

４.１梁、板的一般构造混凝土的选用原则《规范》给出了对混凝土强度等级的最低要求，如下表所示。4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程跨中弯矩M/Mu~f点等曲线图：4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程第I阶段（整体工作阶段）范围：受力开始—开裂Ia

特征：荷载与挠度、材料应变呈线性中和轴位于换算截面的形心处受压区混凝土处于弹性而受拉区混凝土有明显塑性。应用：抗裂计算依据MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程第II阶段（带裂缝工作阶段）范围：开裂—受拉钢筋屈服IIa

特征：刚度降低，变形加快，荷载与挠度呈非线性，裂缝处受拉区混凝土大部分退出工作中和轴上移，受压区混凝土的塑性特征明显。应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据。MIIcsAss<yMyfyAscs=y受力阶段主要特点

第Ⅰ阶段

第Ⅱ阶段第Ⅲ阶段习称未裂阶段带裂缝工作阶段破坏阶段外观特征没有裂缝，挠度很小有裂缝，挠度还不明显钢筋屈服，裂缝宽，挠度大弯矩—截面曲率大致成直线曲线接近水平的曲线混凝土应力图形受压区直线受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧受拉区前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘大部分退出工作绝大部分退出工作纵向受拉钢筋应力σs≤20～30kN/mm2

20～30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0与设计计算的联系Ia阶段用于抗裂验算用于裂缝宽度及变形验算Ⅲa阶段用于正截面受弯承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程2.配筋率对构件破坏特征的影响配筋率：4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程适筋梁的破坏：主要特点:受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，受压区混凝土应力随之增大而达到抗压极限强度，梁即破坏。这种梁在完全破坏前，由于钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起裂缝急剧变宽和梁挠度的剧增，给人明显的破坏预兆，破坏过程比较缓慢，一般称为“塑性破坏”。4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程

破坏特点:在受拉区钢筋应力尚未达到屈服强度之前，受压区混凝土边缘纤维的应力已达到抗压极限强度，压应变达到抗压极限应变值，受压区混凝土将先被压碎而导致梁的破坏。超筋梁中的钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，梁的挠度也不大。是在没有明显破坏预兆的情况下，由于受压区混凝土突然被压碎而破坏，一般称这种破坏为“脆性破坏”。超筋梁的破坏(梁内配筋过多)：4.3正截面承载受弯力计算原理4.3.1单筋受弯构件正截面承载力计算1.基本假设和等效矩形应力图（1）基本假定平截面假定不计砼的抗拉纵向钢筋的应力－应变关系方程：混凝土受压的应力－应变关系曲线t=Ect≤

fy混凝土应力－应变关系曲线钢筋应力－应变关系曲线4.3正截面承载受弯力计算原理4.3.2受压区混凝土压应力的合力及其作用点xc—实际受压区高度x—计算受压区高度，x=0.8xc。换算原则：将曲线分布换算成矩形分布，保持合力大小及作用点不变。4.3正截面承载受弯力计算原理适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋梁”，即在受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变值，截面破坏。设钢筋开始屈服时的应变为，则

此处为钢筋的弹性模量。设界限破坏时中和轴高度为xcb，则有设，称为界限相对受压区高度4.3正截面承载受弯力计算原理式中h0——截面有效高度；xb——界限受压区高度；fy——纵向钢筋的抗拉强度设计值；——非均匀受压时混凝土极限压应变值。当时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作ρb，此时考虑截面上力的平衡条件，在式(4—20)中，以xb代替x，则有故其中，中的下角b表示界限。当相对受压区高度时，属于超筋梁。（1）基本设计公式计算公式

合力为零：

合力矩为零：4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（2）公式适用条件避免少筋：=As/bhmin

min取值见P49避免超筋：，或=As/bh0<maxξ——相对受压区高度。ξ=x/hoξb——界限相对受压区高度。ξb=xb/ho4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.4.2基本公式的应用1.截面设计：2.截面校核：As

bh,fc,fy,M已知：求：bh,fc,fy,As已知：Mu求：1.截面设计：

由结构力学分析确定弯矩的设计值M

由跨高比确定截面初步尺寸

由受力特性及使用功能确定材性

由基本公式,(3-3)求x

验算公式的适用条件x

xb(b)

由基本公式(3-2)求As

选择钢筋直径和根数,布置钢筋4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2.截面校核：求x(或)

验算适用条件求Mu若Mu

M，则结构安全当<min当x>xbMu=Mcr=mftw0Mu=Mmax=α1fcbh02b(1-0.5b)4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4.5.1概述双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。A

s'As受压钢筋受拉钢筋§4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩，这时也出现双筋截面。此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。一般来说在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，工程中从承载力计算角度出发通常仅在以下情况下采用：§4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算基本公式：§4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2§4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。基本公式§4.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算挖去中和轴T形梁的优点：节省材料，减轻自重。

4.6单筋T形梁正截面强度计算T型截面的形成受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉,截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋及翼缘两部分所组成的T形截面。T形梁翼缘上的压应力分布：4.6单筋T形梁正截面强度计算基本计公式

T形梁的分类：第一类T形截面，其中和轴位于翼缘内第二类T形截面，其中和轴通过腹板。4.6单筋T形梁正截面强度计算第一类T形截面的计算公式计算公式与宽度等于bf‘的矩形截面相同：注意：公式的使用条件◆为防止超筋脆性破坏，相对