卫生统计学方差分析课件

第八章多组定量或等级资料平均值的比较（P92）

Nov,10,2009先来看一个具体的例题例8-1某大学营养与食品卫生研究所将800只条件一致的雌性果蝇随机分配到4种不同浓度的某受试物培养基组，各组200只。经2至3月的培养试验，得各组寿命最高的10只果蝇的生存天数如下：浓度0％组:616364646565666668680.022％组:626364646566676970700.067％组:636464656768686970700.600％组:65666667686870727476试比较各最高寿命组的平均生存天数。Nov,10,2009从本例引伸的问题属于什么样的研究？设计类型是什么？该试验的三要素具体是什么？处理因素有几个水平？所获得的是什么类型的资料？研究目的是什么？应该用什么统计方法证实假设？Nov,10,2009表8-1某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数ijXijNov,10,2009H0：多个样本总体均数相等H1：多个样本总体均数不相等或不全等

α=0.05如何计算统计量F？Nov,10,2009表8-1某受试物不同浓度组高寿命果蝇生存天数ijXijNov,10,2009三种变异的关系：

SS总=SS组间+SS组内

v总=v组间+v组内Nov,10,2009成组设计方差分析的计算公式变异来源SSυMSF

组间g-1SS组间/υ组间MS组间/MS组组内SS总-SS组间N-gSS组内/υ组内总N-1ggNov,10,2009（1）建立检验假设

H0：多个样本总体均数相等。H1：多个样本总体均数不相等或不全等。检验水准为0.05。（2）计算检验统计量F值（3）确定P值并作出推断结果整个方差分析的基本步骤如下：Nov,10,2009查附表（方差分析用）F界值表，F<3.81,P<0.05,可认为4个处理组总体平均生存天数不全等或全不等178622Nov,10,2009表8-2例8-1的方差分析表Nov,10,2009成组设计方差分析数据满足的条件独立性正态性方差齐性one-wayanovaNov,10,20094.多个均数间的两两比较

当检验结果P≤0.05后，可进一步对多个均数作两两比较。当进行多个均数间的两两全面比较时，采用SNK(Student-Newman-Keuls)检验；当g-1个处理组分别与一个共同的对照组比较，而各处理组间不作两两比较时，采用dunnett-t检验。Nov,10,2009如采用t检验进行两两比较，将增加I类错误Nov,10,2009SAS程序Li8_1Nov,10,2009某一组或多组不服从正态分布或分布类型未知，或各组总体方差不齐，可采用完全随机设计多组分布比较的秩和检验（Kruskal-WallisH）检验。此种非参数检验方法适用面广，但增加了第Ⅱ类错误的概率β，降低了统计检验的功效1－β。第二节完全随机设计多个分布比较的秩和检验

Nov,10,2009一、多组连续变量资料的秩和检验

1.实例及计算分析步骤例8-2在例8-1的研究中，如果增加了0.200％浓度组，该组寿命最高的10只果蝇的生存天数为：62、63、66、66、68、69、69、70、76、76，其余4组数据不变，试比较5组的平均生存天数。Nov,10,2009

5组资料经方差齐性Levene检验，F=2.3505,P=0.0684<0.10,可认为方差不齐。宜采用秩和检验，计算分析步骤如下：Nov,10,2009表8-2不同浓度（％）受试物组高寿命果蝇生存天数的比较对照浓度0.022浓度0.067浓度0.200浓度0.600天数秩次天数秩次天数秩次天数秩次天数秩次616364646565666668681.05.510.510.516.016.022.022.032.032.0626364646566676970702.55.510.510.516.022.027.037.542.542.5636464656768686970705.510.510.516.027.032.032.037.542.542.5626366666869697076762.55.522.022.032.037.537.542.549.049.06566666768687072747616.022.022.027.032.032.042.546.047.049.0Ri167.5216.5256.0299.5335.5Nov,10,2009⑶计算检验统计量

Nov,10,2009也可采用两样本秩和检验的方法，借助SAS或SPSS软件得到相应的P值（参见第七章），按公式α’=α/k计算各次两两比较的检验水平α’，这里α为总检验水平，k为两两比较的次数。Nov,10,2009相关SAS程序Li8_22Nov,10,2009二、多组有序变量资料的秩和检验1.实例及计算分析步骤例8－3某大学社会医学与全科医学研究所采用匿名自填式问卷调查了2908名进城农民工对性自慰/手淫的认识，认识程度分为同意、无所谓、反对三个等级，资料如表8－3Nov,10,2009表8－3不同文化程度组民工对性自慰/手淫的认识程度等级比较

认识等级例数小学初中高中或中专大专及以上秩次范围平均秩次同意114327268691－778389.5无所谓13352225844779－17351257.0反对185587340611736－29082322.0合计4321436866174

试比较小学、初中、高中或中专、大专及以上不同文化程度组的平均等级

Nov,10,2009⑴建立检验假设H0:4总体分布位置相同H1:4总体分布位置全不相同或不全相同α=0.05⑵编秩求秩和先计算各等级的合计，再确定各等级的秩次范围及平均秩次，如等级“同意”的合计为778，则其秩次范围为1－778，其平均秩次为（1＋778）/2＝389.5；计算分析步骤如下：Nov,10,2009又如等级“无所谓”的合计为957，则其秩次范围为779－（778＋957），即779－1735，其平均秩次为1257。以各等级的平均秩次近似代替该等级各调查对象的秩次，计算各组的秩和，如小学组秩和＝389.5×114＋1257×133＋2322×185＝641154。Nov,10,2009⑶计算检验统计量按公式（8－6）计算检验统计量H值，当各样本相同秩较多时，用H除以C的商对H作校正。这里，其中为第j个相同秩次的个数，N为各组例数之和。⑷确定P值下结论的方法同多组连续变量资料的秩和检验。Nov,10,2009⑸两两比较当结论为“各组总体分布位置全不相同或不全相同”时，需要进一步作两两比较。可采用两样本等级资料秩和检验的方法，借助SAS或SPSS软件得到相应的P值（参见第七章），按公式α’=α/k计算各次两两比较的检验水平α’，这里α为总检验水平，k为两两比较的次数。

因变量为等级资料，不呈正态分，不能采用完全随机设计多组数据秩转换后作方差分析并两两比较的方法。Nov,10,2009SAS程序：Nov,10,2009第三节随机区组设计多个样本均数比较的方差分析独立性正态性方差齐性Nov,10,2009什么是随机区组设计？

Nov,10,2009Nov,10,2009例8-3为研究氯化镉CdCl2对V79细胞的毒性作用,以5种不同染毒剂量的氯化镉作为5个区组，以3种不同的染毒时间作为3个处理组，观察V79细胞的克隆率，资料如表8-1。①比较不同剂量氯化镉组的V79细胞克隆率；②比较不同染毒时间组的V79细胞克隆率。Nov,10,2009表8-2不同剂量氯化镉组不同染毒时间V79细胞克隆率（％）的比较氯化镉剂量μmol/L

2h

12h

24h0.5124888.082.376.371.166.982.379.074.870.164.377.476.570.767.050.5247.7237.8221.8208.2181.7384.6370.5342.11097.2()

78.974.168.473.2()

29869.827657.823880.8814083.8()

55515(N)Nov,10,2009用双因素方差分析，两因素：处理因素和区组因素（two-wayanova)。一、区组设计方差分析中变异的分解：Nov,10,2009区组设计方差分析的计算公式Nov,10,2009二、分析步骤H0:各浓度组的总体克隆率(均数)均相同，H1:各浓度组总体克隆率不全等或全不等，α＝0.05H0:各时间组总体克隆率(均数)均相同H1:各时间组总体克隆率不全等或全不等，α＝0.05Nov,10,2009SS总=0.1152,C=10.9722/15＝8.0257

SS处理=0.0187

C=0.0897Nov,10,2009MS处理=0.0187/2=0.0094

=0.0068=0.0897/4=0.0224=0.0068/8=0.0009=0.0094/0.0009=10.44Nov,10,2009＝0.0224/0.0008=24.893.查表得<10.44,P<0.01<0.05,可认为各染毒时间组总体克隆率不全等或全不等；=7.01<24.89，P<0.01<0.05,可认为各染毒浓度组总体克隆率不全等或全不等。Nov,10,2009表8-3例8-3的方差分析表变异来源自由度平方和均方F值P值总变异处理(a)间区组(b)间误差142480.11520.01870.08970.00680.00940.02240.000910.4424.89<0.01<0.01Nov,10,2009随机区组设计多组分布比较的非参数FriedmanM检验

第四节随机区组设计多个分布比较的M检验Nov,10,2009一、计算分析步骤

例8-4为比较不同剂量CdCl2对V79细胞由H2O2引起的DNA损伤后间隔不同时间尾部DNA含量（％）的影响，得随机区组设计实验结果如表8-4。因不符合方差分析的条件(第2个区组资料不是正态分布)，试采用FriedmanM检验比较不同修复时间组DNA含量（％）的差别。Nov,10,2009H0:4总体分布位置相同

H1:4总体分布位置全不相同或不全相同α=0.052.分别在各区组内部由小到大统一编秩，计算各组秩和，见表8-4。Nov,10,2009表8-4不同剂量CdCl2对V79细胞不同修复时间组DNA含量（％）的比较组别0.5h秩1h秩2h秩4h秩对照组H2O2组0.01*0.1*1*2.763.295.696.861.1144443.338.456.589.850.4433333.114.944.353.922.92.522223.12.221.238.013.12.51111Ri171610.56.5*（mol/l）CdCl2+H2O2Nov,10,20093.Nov,10,20094.查附表M界值表得P<0.05,可认为不同修复时间组DNA平均含量（％）不相同。当n、g超出附表的范围时，可用下式计算近似χ2值。其中校正系数C中tj为分别按区组统计第j个相同秩的个数。

Nov,10,2009

第五节变量变换Nov,10,2009使资料正态性满足方差齐性便于曲线拟合；简化计算

一、

变量变换的作用Nov,10,2009（1）使服从对数正态分布的数据正态化；（2）使数据方差齐性；（3）使曲线直线化

二、

常用的变量变换对数变换X＝logx[X=log(x+1)或X=log(x+k)或X=log(k-x)]用途：Nov,10,2009（1）使服从Poisson分布的计数资料或轻度偏态的资料正态化；（2）当各样本的方差与均数呈正相关时，使资料方差齐性。

平方根转换X=x1/2或X=（x+1）1/2用途：Nov,10,2009使数据两端波动较大的资料的极端值的影响减小。

倒数变换用途：X=1/xNov,10,2009使服从二项分布的率或百分比资料变换为正态分布资料，达到方差齐性。平方根反正弦变换用途：Nov,10,2009