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文档简介

压杆稳定

压杆失稳的例子：2/7/2023压杆稳定的概念一.平衡的稳定性构件在外力作用下处于平衡状态，该平衡状态是否稳定是至关重要的。如果有某种原因，有干扰力作用于该构件使其偏离原平衡位置，在干扰力去除后，构件仍能回到原来位置，构件原来的平衡是稳定平衡，否则为不稳定平衡。在材料力学中仅研究压杆的稳定问题。二.临界荷载和临界应力能保持压杆稳定平衡是杆件所能承受的最大外力称临界载荷，或者也可说成使压杆丧失稳定的最小外力。按前一个定义，临界应力是临界荷载除以横截面面积；按后一个定义，可推导得欧拉公式。以反映压杆的稳定许用应力随压杆柔度改变的这一特点。钢结构的稳定系数，可查钢结构设计规范木结构的稳定系数，可按木结构设计规范提供的两组公式进行计算规范根据截面的不同将承载能力相近的截面归为a,b,c三类，见表。实际压杆的稳定系数临界应力的计算细长中心受压直杆临界力的欧拉公式在图示杆截面m—m处，由挠曲线的近似微分方程得：令则上式变为：其通解为：由边界条件来确定A、B和k三个待定常数临界应力的计算其最小解为n=1时的解，于是由此即得临界应力的计算C-挠曲线拐点C、D-挠曲线拐点临界应力的计算不同约束下细长压杆的临界力C-挠曲线拐点临界应力的计算量纲参数，称为压杆的长细比或柔度。其值越大，相应的值就越小，即压杆越容易失稳。令则综上可知，应用欧拉公式计算压杆临界力，必须，可得，欧拉公式的应用范围实际压杆的稳定系数中心受压直杆的力学模型，不能反映实际压杆受力的变形情况，原因如下：１．实际压杆的轴线不可能是理想的直线２．压力作用线与压杆轴线不重合３．由于残余应力的存在，降低了压杆的临界力但有一点必须肯定，压杆所能承受的极限应力随压杆的柔度而改变，柔度越大，极限应力值越小在压杆设计中常用的方法是，将压杆的稳定许用应力写作材料的强度许用应力乘以一个随压杆柔度而改变的稳定系数，即两端铰支杆的稳定许用应力。解：1）计算截面的惯性矩：2）确定压杆柔度

实际压杆的稳定系数压杆的稳定计算·压杆的合理截面压杆的稳定条件为：或者改写为具体验算时，采用试算法。举一例以说明

有一根强度等级为TC13的圆松木，长６m，中径为300mm，其强度为10MPa。现将圆木用来当作起重用的扒杆，试计算该圆木所能承受的许可压力值。解：因扒杆两端铰支，长度系数取根据公式得压杆的稳定计算·压杆的合理截面A—A例题示意图压杆的稳定计算·压杆的合理截面显然，该圆木作为扒杆使用时，所能承受的许可应力应为77kN压杆的稳定计算·压杆的合理截面厂房钢柱长7m，长度系数。钢柱由两根3号钢的槽钢组成，属实腹式b类截面。同一横截面上最多有四个30mm的螺栓孔。钢柱的轴向压力为270kN,材料的强度许用应力为。试选择槽钢号码。解：先根据稳定条件选择槽钢号码，再按强度条件校核。1）初步试选14a槽钢，不够2）再选16槽钢3）核算xz平面稳定，定h4）强度核算压杆的稳定计算·压杆的合理截面有3号钢工字型压杆，两端为柱形铰，，P=35KN，a

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