电工与电子技术课件

第2章直流电阻电路的分析2.1电阻串并联联接的等效变换2.2电阻星型联结与三角型联结的等效变换2.3实际电压源与电流源及其等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加定理2.7戴维宁定理与诺顿定理2.8受控源电路的分析2.9非线性电阻电路的分析本章要求：1.掌握电阻的连接以及计算其等效电阻。2.掌握实际电源的两种模型及其等效变换。3.掌握支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理。第2章直流电阻电路的分析线性电路非线性电路电路的分类稳态电路暂态电路正弦稳态电路非正弦周期电路直流电路交流电路直流电路交流电路线性电路:

由线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路,称为线性电路。线性电路的一般分析方法

普遍性：对任何线性电路都适用。

线性电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系（VCR）列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、结点电压法等。元件约束（元件的VCR）。电路的拓扑约束—KCL，KVL。分析的基础2.1等效变换+–uSR1R2R3+–ui+–uSR1Req+–ui分析电路:虚框内（替换部分）元件不同、电路不同、电压电流也不同。2.虚框外元件不变、电路不变、电压电流也不变。注意：等效变换是对外等效等效电路等效变换

任何一个复杂的电路,向外引出两个端子，从一个端子流入的电流一定等于从另一端子流出的电流，称这一电路为二端网络(一端口网络)。1.二端电路/网络（一端口）ii电路等效变换的条件：电路等效的对象：电路等效变换的目的：两电路具有相同的VCR；未变化的外电路中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。明确2.2电阻的串联和并联电路特点1.电阻串联(a)

各电阻顺序连接，流过同一电流(b)总电压等于各串联电阻的电压之和+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(KCL)；(KVL)由欧姆定律及KVL等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。

等效电阻结论u+_Reqi+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率

p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。表明2.电阻并联电路特点(a)各电阻两端为同一电压（KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininiR1R2RkRn+ui1i2ik_由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效电阻等效+u_iReqiniR1R2RkRn+ui1i2ik_例两电阻的分流：R1R2i1i2i功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和表明电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联u1uC2C1u2+++--i

等效电容iu+-Cu1uC2C1u2+++--i

串联电容的分压i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.电容的并联等效电容i2i1u+-C1C2iiu+-C并联电容的分流u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效串联电感的分压u+-L1L2i2i1iu+-L等效4.电感的并联等效电感例2求:Rab

Rab＝70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20abc64abc8632.3电阻的Y形连接和形连接及其等效变换1.电阻的、Y形连接Y形

形

包含三端网络baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123，Y

网络的变形：

型电路(

型)

T

型电路(Y、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效。

注意i1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y

变换的等效条件等效条件：u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(2)(1)u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)

根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y的变换条件：

等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。等效电路与外部电路无关。用于简化电路注意例1

求图示电路的总电阻R12。R122Ω2Ω2Ω1Ω1Ω1Ω①②④③⑤解：R120.4Ω0.4Ω2Ω0.8Ω1Ω1Ω①②④③⑤R120.4Ω0.4Ω2Ω0.8Ω1Ω1Ω①②④③⑤①②R122.684ΩR128Ω2Ω1Ω4Ω4Ω1Ω①②④⑤方法一方法二例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻I1–+45RaRbRc12Vabcd例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：I1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcdababababcddcd特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R=3RYR31R23R12R3R2R12.4电源的等效变换一、电压源的串联和并联：1.电压源的串联：n个电压源的串联可用一个电压源等效代替，且等效电压源的大小等于n个电压源的代数和。uS=uS1+uS2+…….+uSn+–uS1+–uS2+–uSn12+–uS122.电压源的并联：只有大小相等、方向相同的电压源才允许并联，其等效电压源等于其中任一电压源的电压（大小、方向）。uS1uS2uSn+–+–+–12uS+–12uS=uS1=uS2=……..=uSn二、电流源的串联和并联：1.电流源的串联只有大小相等、方向相同的电流源才允许串联，其等效电流源等于其中任一电流源的电流（大小、方向）。12iS1iS2iSn2iS1iS=iS1=iS2=………=isn2.电流源的并联：n个电流源的并联可用一个电流源等效代替，且等效电流源的大小等于n个电流源的代数和。iS1iS2iSn12iS12iS=iS1+iS2+………+iSn三、电压源与任一元件并联：uS+–12元件+–uiuS+–12+–ui任一元件与电压源并联对外电路来说，就等效于这个电压源，并联元件对外电路不起作用。四、电流源与任一元件串联：iS12+–ui元件iS12+–ui任一元件与电流源串联对外电路来说，就等效于这个电流源，串联元件对外电路不起作用。R3R2+-uisi2+-usR4iR1例1:求下列各电路开路电压解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+两种实际电源模型的等效变换1实际电压源实际电压源模型由上图电路可得:U=US–IRS

若RS=0U

US

(理想电压源)U0c=US

实际电压源的外特性IUIRLRS+-USU+–理想电压源O实际电压源实际电压源的模型为一理想电压源与一电阻的串联.2实际电流源IRLU0c=ISRs

实际电流源的外特性IU理想电流源OIS

实际电流源的模型为一理想电流源IS和一电阻Rs的并联。由上图电路可得:若Rs=理想电流源:I

IS

电流源实际电流源模型RsURsUIS+－3两种实际电源模型之间的等效变换由图a：

U=US－IRS由图b：U=ISRS–IRSIRLRS+–USU+–图a等效变换条件:US=ISRSRLRSURSUISI+–图b②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。有伴电压源和有伴电流源的等效关系只对外电路而言的，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻Rs中不损耗功率，而电流源的内阻Rs中则损耗功率。RS+–USabISRSabRS–+USabISRSab例1求图示电路中的电路i。6A7Ω6V+–2Ai2Ω2Ω2Ω6A7Ω2Ai2Ω2Ω2Ω3A9A7Ω2Ai1Ω2Ω7Ωi1Ω2Ω+–9V+–4V例：在图（a）所示电路中，图（b）为经过等效变换后的