初中数学沪科版九年级下册第24章圆2旋转 全国公开课一等奖

第2课时中心对称图形【教学目标】1.利用所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其应用；2.通过观察发现、自主探索、合作交流体验成功的喜悦，享受到学习数学的乐趣并积累一定的审美体验。【教学重难点】重点：理解中心对称图形的定义及其性质。难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形。【教学设计】一、复习旧课，导入新课展示如图所示的4张扑克牌，然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师把任意一张牌旋转180º；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，让学生猜哪一张牌被旋转过了？二、合作交流，探究新知1、观察思考（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能将上图中的图形绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？2：自主学习⑴了解中心对称图形的概念；⑵怎样判断一个图形是否是中心对称图形？3：总结概念在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对应点。4：知识运用（1）在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ（2）如图，在一次师生魔术表演当中，老师将下面第一排的四张扑克牌中的一张或几张旋转180º后，得到第二排，请同学们猜一下老师旋转了哪几张牌？(3)如图所示是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）A、它是轴对称图形，但不是中心对称图形B、它是中心对称图形，但不是轴对称图形C、它既是轴对称图形，又是中心对称图形D、它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形5：探究学习（1）设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB结论：中心对称图形性质：中心对称图形的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。（2）正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？问题：怎样的正多边形是中心对称图形?结论：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.6：巩固提高(1)、判断下列图形是不是中心对称图形:

(2)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形(3)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形(4)观察图形，并回答下面的问题：①哪些只是轴对称图形？②哪些只是中心对称图形？③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？(5)它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？（第5题图）6、在①线段②角③等腰三角形④等腰梯形⑤平行四边形⑥矩形⑦菱形⑧正方形⑨圆中，是轴对称图形的有,是中心对称图形的有,既是轴对称图形又是中心对称图形的有.三、课堂练习，及时反馈P6练习1、2四、课时小结，提高认识1、判断一个图形是否是中心对称图形；2、了解中心对称图形的基本性质；3、中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称图形中心对称图形有1条或多条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°翻转前后的图形完全重合