实际问题与反比例函数教案新部编本

精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan教师学科教课方案[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan实责问题与反比率函数（3）教课方案马春燕一，教课目的知识与技术：1．能灵便列反比率函数表达式解决一些实责问题．2．能综合利用物理杠杆知识、反比率函数的知识解决一些实责问题．过程与方法：1．经历解析实责问题中变量之间的关系，成立反比率函数模型，进而解决问题．．经理学科的整合过程，发挥数学的工具作用。感情态度与价值观：1．领悟数学与现实生活的亲密联系，加强应意图识，提升应用代数方法解决问题的能力．．体验反比率函数是有效地描述物理世界的重要手段，体验整合思想，认识到数学是解决实责问题和进行交流的重要工具．二、教课要点：掌握从物理问题中建构反比率函数模型，整合其余学科．教课难点：从实责问题中搜寻变量之间的关系．成立函数模型。三、辅助工具育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan多媒体课件，三角板四、教课方案（一）创立情境，导入新课公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了出名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！（二）合作交流，解读研究问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，?分别是1200N和0.5m．1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，?撬动石头最少要多大的力？2）若想使动力F不高出第（1）题中所使劲的一半，则动力臂最少要加长多少？解：（1）由杠杆定律有FL=1200×0.5，即F=600，当lL=1.5时，F=600=400．1.52）由（1）及题意，当F=1×400=200时，L=600=3（m），2200∴要加长3-1.5=1.5（m）．思虑你能由此题，利用反比率函数知识讲解：为何使用撬棍时，?动力臂越长越省力？变式练习地球重量为6×1025（即为阻力），假设阿基米德由500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用动力臂多长的杠杆才能把地球撬动？解，依据杠杆定律有F×l=6×1025×2000=1.2×1029得F=1.21029,当F=500牛时，有500=1.21029，ll解得l=2.4×1026(千米)（三）应用迁徙，牢固提升育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan例1在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如下列图．1）写出I与R之间的函数解析式；2）结合图象回答：当电路中的电流不高出3A时，电路中电阻R?的取值范围是什么？解：（1）由图像可设此反比率关系式为，IKR当I=6时，R=6，因此，K=6×6=36因此I与R的关系式为：I=36．R（2）当0〈I≤3即0〈36≤3，解得R≥12（Ω）．R例2某气球内充满了必然质量的气体，当温度不变3时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m）的反比率函数，其图象如下列图（?千帕是一种压强单位）．1）写出这个函数的解析式；2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完整起见，气球的体积应不小于多少？解：设函数的解析式为P=k，V把点A（1.5，64）的坐标代入，得k=96，?因此所求的解析式为P=96；V2）当V=0.8m3时，P=96=120（千帕）；0.8（3）由题意0〈P≤144（千帕），即0〈96≤144，解得VV≥2（m）即气体的体积应不小于2m．3333（四）拓展练习育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan1．（2005年中考变式·荆州）在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间知足关系I=U．R1）当哪个量一准时，另两个量成反比率函数关系？2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是__10____伏．3）若是一个用电器的电阻是5Ω，其最大同意经过的电流为1A，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试经过计算说明原因．4．某人用50N的恒定压力用气筒给车胎打气．S（米2）（1）打气所产生的压强P（帕）与受力面积之间的函数关系是：P=50．S2）若受力面积是100cm2，则产生的压强是5000P；3）你能依据这一知识讲解：为何刀刃越尖利，刀具就越好用吗？为何坦克的轮子上安装又宽又长的履带呢？6．如下列图是某个函数图象的一部分，依据图象回答以下问题：1）这个函数图象所反响的两个变量之间是怎样的函数关系？2）请你依据所给出的图象，举出一个吻合情理且吻合图象所给出的情况的实质例子．3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围．4）说出图象中A点在你所举例子中的实质意义．（五）总结反思，拓展升华．把实责问题中的数目关系，经过解析、转变为数学问题中的数目关系．．利用成立好的数学模型、函数的思想解决这种问题．育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan3．注意学科之间知识的浸透。（六）部署作业习题17.2第6题；小练习册对应课时。五、板书设计实责问题与反比率函数（3）1．阻力×阻力臂＝动力×动力臂.2．问题.变式练习.例1.例2.学生练习.育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan课后反思:上课前，经过部署预习任务，为学生供给可操作、可完成的任务。作为教师经过互联网展开教师之间的互帮，查阅了大批的资料，这节课学生学习活动所需要的相关资料和课件准备充分、适合．教师向学生介绍一些好的网站供学生选择，激励并指引