初中数学北师大版七年级下册第六章概率初步

九年级中考复习《统计与概率》测试班级：姓名：一．选择题（共8小题）1．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量2．为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）A．6000名学生是总体B．所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C．120名是样本容量D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本3．下列事件中，必然发生的事件是（）A．明天会下雪B．小明下周数学考试得99分C．明年有370天D．今天是星期一，明天就是星期二4．某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图．根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．20、30 D．30、305．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是环，方差分别是S甲2=，S乙2=，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比6．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（）A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是90分 D．极差是15分7．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）A． B． C． D．8．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．6二．填空题（共4小题）9．在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=．10．在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是．11．点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第三象限内的概率是．12．学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是．三．解答题（共2小题）13．6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资源危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率A24bB12CnD18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a=，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？14．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

九年级复习《统计与概率》测试参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2023•江阴市一模）下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C、了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确．故选D．2．（2023•滦南县一模）为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）A．6000名学生是总体B．所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C．120名是样本容量D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐一判别即可．【解答】解：A、全校6000名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体，此选项错误；B、所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个个体，此选项错误；C、样本容量是120，此选项错误；D、所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，此选项正确；故选：D．3．（2023•红桥区模拟）下列事件中，必然发生的事件是（）A．明天会下雪B．小明下周数学考试得99分C．明年有370天D．今天是星期一，明天就是星期二【分析】由于必然事件指在一定条件下一定发生的事件，利用这个定义即可判定．【解答】解：A、明天会下雪是随机事件；B、小明下周数学考试得99分是随机事件；C、明年有370天是不可能事件；D、今天是星期一，明天就是星期二是必然事件．故选D．4．（2023•历城区模拟）某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图．根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．20、30 D．30、30【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选D．5．（2023•邯郸一模）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是环，方差分别是S甲2=，S乙2=，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=，S乙2=，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，∴甲比乙稳定；故选A．6．（2023•孝南区二模）在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（）A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是90分 D．极差是15分【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；极差是：95﹣80=15；故D正确．综上所述，C选项符合题意，故选：C．7．（2023•潮南区模拟）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）A． B． C． D．【分析】由一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴你抬头看信号灯时是绿灯的概率是：=．故选C．8．（2023•温州一模）在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】首先设黄球的个数为x个，然后根据题意得：=，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4，经检验，x=4是原分式方程的解，∴黄球的个数为4个．故选C．二．填空题（共4小题）9．（2023•曹县模拟）在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=8．【分析】根据黄球的概率公式可得方程=，解方程即可求解．【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中黄球n个，根据古典型概率公式知：P（黄球）==，解得n=8．故答案为：8．10．（2023•茂县一模）在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意可得：一袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，共10个，任意摸出1个，摸到红球的概率是=．故答案为：．11．（2023•江油市一模）点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第三象限内的概率是．【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再根据第三象限点的坐标特征找出点P（a，b）在平面直角坐标系中第三象限内的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中点P（a，b）在平面直角坐标系中第三象限内的结果数为2，所以点P（a，b）在平面直角坐标系中第三象限内的概率==，故答案为：．12．（2023•奉贤区二模）学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是．【分析】根据共设有20道试题，其中有关“诗句作者”的试题6个，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，∴小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是：=．故答案为：．三．解答题（共2小题）13．（2023•邵阳县模拟）6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A﹣空气污染，B﹣淡水资源危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题频数频率A24bB12CnD18m合计a1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的a=60，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？【分析】（1）根据B﹣淡水资源危机的频数除以对应的频率求出a的值，利用b=24÷a求出b的值；（2）由a的值，减去其它频数求出n的值，补全条形统计图即可；（3）求出表格中m的值，乘以4200即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：12÷=60，即a=60，b=24÷60=；故答案为：60，；（2）根据题意得：n=60﹣（24+12+18）=6，补全条形统计图，如图所示；（3）由表格得：m=18÷60=，根据题意得：该校关注“全球变暖”的学生大约有4200×=1260（人）．14．（2023•宜兴市一模）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考