工程力学12918课件

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学习要求1.上课必须认真听讲;2.不得缺课、迟到;3.独立、按时地完成作业，杜绝一切抄袭行为。

理论力学内容包括：静力学：研究物体的平衡问题；运动学：研究物体运动的几何性质；

动力学：研究物体运动和物体受力关系绪论理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。工程力学一般包括理论力学和材料力学两部分内容。1）静力学：研究物体在力系作用下处于平衡的科学。2）力系：指作用在物体上的一群力。3）平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。4）平衡力系：一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平衡力系。刚体静力学基本概念5）静力学研究问题：(1)物体受力分析;(2)力系的简化理论；(3)物体在力系作用下的平衡理论。一、力1．力的概念力是物体间的相互机械作用力对物体的作用效果：1）力的外效应：外力作用改变物体的运动状态。这是理论力学研究的问题。2）力的内效应：内力作用使物体产生变形。这是材料力学研究的问题。2．力的两种作用方式直接作用：例如人推车，两物体碰撞。场作用：重力场，万有引力场。第一章静力学基础§1--1力和刚体二、刚体定义1）刚体：在力的作用下，其内部任意两点之间距离保持不变的物体。即在力的作用下体积和形状都不发生改变的物体。这是一个理想化的力学模型。实际物体在力的作用下都产生变形。当研究物体在力系作用下的外部效应时。忽略变形，并不影响物体的平衡问题研究。静力学研究的对象就是刚体，静力学一般称为刚体静力学。当研究物体在力系作用下的内部效应时，不能忽略物体变形的作用，这正是材料力学研究的问题。1．公理一（二力平衡公理）作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线。即等值、反向，共线。对于刚体，这个条件是其平衡的必要和充分条件。对于变形体，该条件仅是平衡的必要条件，但不是充分条件。§1-2静力学公理2．公理二（加减平衡力系公理）在作用于刚体的力系中，任意加上或减去一个平衡力系。不改变原力系对刚体的作用效果。即新力系和原力系等效，这个公理可以用来简化力系。推论：力的可传性原理：作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。证明：作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。

4．公理四（作用和反作用定律）两个物体间的作用和反作用力。总是大小相等、方向相反、作用在同一直线，分别作用在两个物体上。这个定律表明了力是成对出现，等值、反向，共线，但是作用在两个物体。5．刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。1．几个定义：1)自由体:能在空间作任意运动的物体叫自由体。2)非自由体：

位移受到周围其它物体限制，不能沿着某些方向运动的物体称为非自由体。3)约束:

限制非自由体运动的条件，这些条件往往是周围的物体构成，这些物体称为约束。4)约束反力:

约束对非自由体的机械作用称为约束反力。约束反力的方向与其所限制运动的方向相反。§1-3

约束、约束类型2常见约束类型柔索约束绳皮带链条向心轴承固定铰链支座圆柱铰链蝶形铰链约束如图梁AB，分析A,B点约束球铰支座约束止推轴承约束不能向下运动，所以有向上的约束力，不能向左右运动，所以也有相反方向的约束力！导向轴承万向接头约束带销子夹板约束导轨约束集中力矢量表达式：分布载荷

分布载荷：单位长度上的力，称为集度。它为一个矢量，单位为牛顿/米（N/m）。常见类型：矩形分布载荷梯形分布载荷三角形分布载荷集中力偶力偶概念：由大小相等，方向相反，作用线平行而不重合的二力组成的力系。力偶是一个自由矢量，常用M(F,F′)表示方向垂直于(F,F′)作用线所构成的平面，其指向由右手法则确定.其大小为:画受力图，对物体进行受力分析，是求解静力学问题的关键步骤。§1-5物体的受力分析，受力图物体的受力分析步骤：1）取研究对象。（1）单刚体，取其本身为研究对象；（2）刚体系，要取相关刚体和联结点为研究对象。2）建立坐标系,为直角坐标系（满足右手法则）。3）画受力图（1）依据主动力类型分析主动力，画主动力。（2）依据约束反力类型分析约束反力，画约束反力。（3）画刚体系的联结点受力图。

解：其为单刚体问题。(1)取薄板ABCD为研究对象例1:一个矩形均质薄板ABCD的重力P=200N，在A点球铰，B点碟形铰链和绳作用下平衡AD=2m,∠ACD=∠ACE=300。对于矩形板刚架受力分析。(2)建立坐标系

(3)受力如图解：本题为单刚体受力分析问题。1)取梯子AB为研究对象2)建立坐标系如图(a)3)受力如图(b)例2一个梯子AB，两端放在光滑面上，在C点一水平绳联结，梯子重量为P，作用在D点，见图(a)。对梯子AB受力分析。2)建立坐标系如图(a)3)受力分析如图(b)例3刚架ABCD上作用分布载荷q，尺寸如图。对于刚架受力分析。解：本题为单刚体受力分析问题1)取刚架ABCD为研究对象例4一个杆结构如图，AC=BC,BC重量不计，试对其刚体系受力分析。解：本题为刚体系受力分析问题，按刚体系受力分析.由于BC杆只有B,C两点受力而平衡，所以BC为二力杆，依照公理1可以确定B，C两点受力方向沿直线BC。1)取AC和BC及联接点C为研究对象2)建立坐标系3)受力分析例5一个杆结构，由三个杆件组成，如图(a)，试对结构受力分析。解：本题为刚体系受力分析问题。结构由三个单刚体和三个联接点组成。1）分别取刚体AB，AC，DE和联接点A,D,E为研究对象令AB为1号件，AC为2号件，DE为3号件.2）建立坐标系如图(注意整个系统用一个坐标系)3）受力分析如图(b)分别取三个刚体构件和联接点为研究对象销子拆在某个构件上分析例6：结构梁如图，由两段梁组成，受均匀分布载荷q和集中力偶M作用，M=ql2，约束如图，受力分析。解：(1)分别取刚体AD，D