八年级数学下册第4章一次函数45一次函数的应用教案新湘教版041107

八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版0411074.5一次函数的应用（1）教课目的知识与技术：1．进一步训练学生的识图能力；2．能利用函数图象解决简单的实诘问题。过程与方法：1．经过函数图象获守信息，进一步培育学生的数形联合意识；2．经过函数图象解决实诘问题，进一步发展学生的数学应用能力。感情态度与价值观：经过函数图象来解决实诘问题，使学生初步认识数学与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用，进而培育学生学习数学的兴趣，使他们能踊跃参加数学活动，进而更好地解决实诘问题。要点:一次函数图象的应用难点:利用一次函数的知识解决实诘问题教课过程：一、创办情境、导入新课我们前面学习了相关函数的知识，接踵我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？二、合作沟通、解读研究（动脑筋）某地为了保护环境，激励节俭用电，推行阶梯电价收费，规定每户1/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107居民每个月用电量不超出160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超出160kW·h，则超出部分按每1kW·h加收0.1元。1）写出某户居民某月应缴电费y（元）与用电量x(kW·h)之间的函数表达式；2）画出这个函数的图象；3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？解析：（1）当0≤x≤160时，y=0.6x;当x>160时，y=160×0.6+x-160）×(0.6+0.1)=0.7x-16。此函数为分段函数，应当合起来表示。（2）图象由一个正比率函数的图象和一个一次函数的图象拼接在一同。（3）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代入相应函数表达式即可。解：略。例1、甲、乙两地相距40km,小明8：00骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h，小红10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h。设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）。1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；2）在同素来角坐标系中画出（1）中两个函数的图象，并指出谁先抵达乙地。解析：关于上题中甲、乙行驶的状况，回答：①乙出发后多少小时2/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107追上甲？②乙出发后多少小时超出甲？你能用几种方法来解答和说明呢？哪一种方法更简单些呢？③自变量x的取值有什么限制？练习：1.教材练习1、2题2.一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不可以超出18kg，而且每挂1kg就伸长0.5cm。写出挂上物体后的弹簧长度y体的质量x（kg）之间的函数关系式，自2520值范围，而且画出它的图象。15A(0,15)1051O510解析：此函数为一次函数yx152（0≤x≤18）。

y（cm）与所挂物B(18,24)变量的取1520x经过点A（0，15）、B（18，24）作函数图象。说明：要注意函数自变量的取值范围。本题图象为线段AB，而不是直线。某门市部销售化肥，毎袋售价80元。为了促使销售，规定买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋优惠5元。购置这类化肥的总金额m(元)与购置袋数n（袋）的函数表达式为：m=_____?(0n3,且为整数，n)?m（4,且为整数）。?nn四、讲堂小结：、会从函数图象中正确读守信息；、用一次函数的知识解决相关实诘问题；、绘图象时注意函数自变量的取值范围。五、作业3/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107教材习题4.5A组1、2题，6题课后反省：4.5一次函数的应用（2）教课目的知识与技术：使学生认识两个条件可确立一次函数；能依据所给信息（图象、表格、实诘问题等）利用待定系数法确立一次函数的表达式，并能利用所学知识解决简单的实诘问题。过程与方法：1．经过函数图象获守信息，进一步培育学生的数形联合意识。．经过函数图象解决实诘问题，进一步发展学生的数学应用能力。感情态度与价值观：经过函数图象来解决实诘问题，使学生初步认识数学与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用，进而培育学生学习数学的兴趣，使他们能踊跃参加数学活动，进而更好地解决实诘问题。要点:一次函数图象的应用难点:会从不同样信息中获取一次函数表达式教课过程：一、创办情境、导入新课4/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107、（练习）依据以下条件写出一次函数的表达式：（1）k=3,b=4（2）k=2,b=－1结论：关于一次函数ykxb，当k,b确立，表达式也就确立。、王大强和张小勇两人竞赛跑步，行程和时间的关系如图：依据图象回答以下问题：⑴王大强和张小勇谁跑得快？⑵出发几秒后两人相遇？⑶相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？⑷你还可以读出什么信息？二、合作沟通、解读研究1大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表示，一般状况下人的身高y是指距x的一次函数。下表是测得的指距与身高的一组数据：x/cm2021y/cm160169（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）。（2）某人身高为196cm，一般状况下他的指距应是多少？例2、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外处，有两种运输方式可供选择，主要参照数据以下：5/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107运输速度/装卸花费途中综合花费//运输方式（km/h）元（元/h）汽车60200270火车100410240⑴请分别写出汽车、火车运输的总花费y1（元）、y2（元）与运输行程x（km）之间的函数关系；⑵你能说出用哪一种运输方式较好吗？练习：教材：练习1、2.三、应用迁徙、牢固提升、某企业准备与汽车租借企业签署租车合同，以每个月用车行程xkm计算，甲汽车租借企业的月租费是y1元，乙汽车租借企业的月租费是y2元，假如y1、y2与x之间的关系如图，那么：1）当月用车行程是多少时，租用两家汽车租借企业的车所需花费同样？⑵每个月用车行程在什么范围内，租用甲汽车租借企业的车所需要花费较少？⑶假如每个月用车的行程约为2300km，那么租用哪家的车所需花费较少？2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，6/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获收益700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获收益1200元。按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)设生产A、B两种产品获总收益为y元，此中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪一种生产方案获总收益最大？最大收益是多少？四、讲堂小结关于选择类问题，我们需第一针对两个关系列出对应的函数关系式，此后找到它们的共同之处，最后做进一步的分类和选择。“共同之处”实质上就是我们刚才所议论几个问题中函数图象的交点。五、作业教材习题4.5第3、4题课后反省：7/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版0411074.5一次函数的应用（3）教课目的:知识与技术：1.理解作函数图象的方法与代数方法各自的特色；2.掌握利用二元一次方程确立一次函数的表达式；3.进一步理解方程与函数的联系。过程与方法：1.经历应用问题多种解法的研究过程，在研究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略；2.在对作图象解法与代数解法的比较中,意会知识之间的广泛联系和知识之间的相互转变；3.经过对本节课的研究，在研究中培育学生的察看能力、识图能力以及语言表达能力。感情态度与价值观：1.在研究过程中，培育学生联系实质、擅长察看、勇于研究和勤于思虑的精神；2.在合作与沟通活动中发展学生的合作意识和团队精神，在研究活动中获取成功的体验。要点:1、二元一次方程和一次函数的关系；2、能依据一次函数的图象求二元一次方程的近似解。难点:方程和函数之间的对应关系即数形联合的意识和能力。教课过程：一、复习回想、引入新课1.同学们什么叫二元一次方程及二元一次方程的解?一次函数的图象是什么?如图,求一次函数的图象的表达式8/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107二、合作沟通、解读研究问题：1．方程x+y=5的解有多少个？写出此中的几个解。[方程x+y=5的解有无数多个，如：等。在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图象上吗？在一次函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标合适方程x+y=5吗？4.以方程x+y=5的解为坐标的全部点组成的图象与一次函数y=5－x的图象同样吗？概括：在上边直角坐标系中描出以x+y=5的解为坐标的点，我们很简单发现这些点都在一次函数y=5－x的图象上。在函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标必定合适方程x+y=5。以x+y=5的解为坐标的全部点组成的图象与一次函数y=5－x的图象是同样的。综上所述，二元一次方程和一次函数的图象有以下关系：（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。（2）反过来，一次函数图象上的点的坐标都合适相应的二元一次方程。9/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107问：你能找出下边两个问题之间的联系吗？（1）解方程：3x-6=0。（2）已知一次函数y=3x-6，当x取何值时，y=0?学生议论后概括：一般地，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0的解。任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标。例1、已知一次函数y=2x+6,求这个函数的图象与x轴交点的横坐标。解法一：令y=0代入解法二：绘图（略）练习：教材练习1、2、3题三、应用迁徙、牢固提升议论：在同素来角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明原因吗？一次函数y=5－x和y=2x－1的图象的交点为（2，3），所以，x=2，y=3就是方程组的解。10/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版041107用作图象的方法解方程组解：由x-2y=-2可得y=

x1。2同理，由2x–y=2可得y=2x–2，在同一坐标系中作出一次函数y=x1的图象和y=2x–2的图象，2察看图象，得两直线交于点（2，2），所以方程组的解是同学们你此后题中感悟到什么？概括：我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以够用图象法，那么用图象法来解方程组的步骤以下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式；2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点。3、交点坐标就是方程组的解。练习：1、用作图象的方法解方程组。[由2x+y=4得y=-2x+4。由2x-3y=12可得y=2x4。在同一3直角坐标系中作出函数y=-2x+4和函数y=2x4的图象，察看图象3可得交点为（3，-2），所以方程组的解是。四、试一试1、有一组数同时合适方程x+y=2和x+y=5吗？11/13八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用教课设计新湘教版0411072、一次函数y=2–x，y=5-x的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？学生经过试一试是很简单发现没有一组数同时合适这x+y=2和x+y=5的，即xy2无解。xy5关于一次函数y=2－x，y=5－x的图象可以让学生作出它们的图象（以下列图）察看可以发现它们的图象（直线）是相互平行的，即它们无公共点。结果：我们从中可以“悟”出：方程组的解与函数图象交点之间的关系：当函数的图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数的图象（直线