过程控制第四节

过程控制主讲：孙鑫Email:xsun@1焦炭的生产过程2纸机工艺流程

3调节器的作用把测量值和给定值进行比较，得出偏差后，根据一定的调节规律产生输出信号，推动执行器，对生产过程进行自动调节。4第二章

调节器2．1

调节器的调节规律2．2

PID运算电路2．3

PID调节器的阶跃响应和频率特性2．4

数字控制算法2．5

单回路可编程序控制器5第一节调节器的调节规律

调节器分类：

两位式调节器连续变化调节器6第一节调节器的调节规律

调节规律：即调节器的输出量和输入量（偏差信号）之间所具有的函数关系。调节器的调节规律表示：可用微分方程式；传递函数；频率特性及时间特性等表示。7第一节调节器的调节规律

8第一节调节器的调节规律

微分方程式表示：传递函数表示：频率特性表示：时间特性：阶跃响应特性曲线。9(1)调节规律(P)比例调节器：

比例动作的调节器对干扰有及时而有力的抑制作用。存在静态误差,不能做无静差调节10比例（P）作用：假设在初始稳态（平衡工况）条件下，有当时，在外界扰动影响下，实际各变量为：

(1)调节规律(P)11

比例控制算法考虑设定值阶跃扰动，在下，有式：在稳态条件下，即当时，设定值阶跃输入导致的稳态偏差为：

以上结果也可直接从静态比例控制系统结构方框图获得。由上式可以看到，控制器的直流增益越大，控制稳态误差越小。12比例控制器比例控制器存在稳态偏差实际控制器输出为：其中，为稳态直流分量，称为“比例增益”。13(2)调节规律(I)积分调节器：

只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。输出将停在新的位置而不复原位，保持静差为零。克服偏差的动作迟缓，动态品质变坏，过渡过程时间延长，甚至造成系统不稳定。14积分作用（I)：

在阶跃输入下，积分作用的响应曲线为：

(2)调节规律(I)线性增加保持特性15(3)调节规律(PI)比例积分调节器：

比例作用的及时性与积分作用消除静差的优点相结合。16积分作用：消除稳态误差时域上看：只要有偏差，就要积分；频域上看：(3)调节规律(PI)17比例积分控制器的阶跃响应特性：定义：为“积分时间常数”，其含义是：在单位阶跃偏差输入条件下，每过一个积分时间常数时间，积分项产生一个比例作用的效果(3)调节规律(PI)18(4)调节规律(D)

微分调节规律：

偏差变化的瞬间，即产生强烈的调节作用，使偏差尽快的消除。对静差毫无抑制能力，不能单独使用19(4)调节规律(D)

微分调节规律：

20比例微分作用：时域上看：稳态偏差为0，控制量就为0，频域上看：(5)调节规律(PD)21比例微分控制器的阶跃响应特性在斜坡输入条件下，要达到同样的u(t)，PD作用要比单纯P作用快，提前的时间就是Td。(5)调节规律(PD)22(6)调节规律(PID)

比例积分微分调节器：

微分作用：加快系统的动作速度，减小超调，克服振荡。积分作用：消除静差三都结合，可达到快速敏捷，平稳准确23

基本PID控制算法小结P：PID：PI：24PID控制算法的局限性工业中的难控过程或对象:

大时延过程（传输延迟过大）;时变对象（如变增益过程等）;多变量（强）耦合过程;高阶振荡对象严重非线性过程（如PH值中和反应）;

一般不能用二阶或者一阶惯性加纯滞后对象近似描述的过程均属于难控过程。

25(7)PID调节规律的MATLAB演示2627对象传递函数对象：G0(s)=YU28控制目标：FastrisetimeMinimumovershootNosteady-stateerror29开环Open-loopstepresponsenum=1;den=[11020];

step(num,den)steady-stateerrorof0.95,risetimeisabout1s,settlingtimeisabout1.5s30比例控制Proportionalcontrol闭环传递函数G0(s)G

(s)31P闭环响应Kp=100;num=[Kp];den=[11020+Kp];t=0:0.01:2;step(num,den,t)

减小静差，减少上升时间，增加超调decreasedthesettlingtimebysmallamount.32Proportional-DerivativecontrolG

(s)G0(s)33PD闭环响应Kp=300;Kd=10;num=[KdKp];den=[110+Kd20+Kp];t=0:0.01:2;step(num,den,t)

减小超调，减小调节时间,smalleffectontherisetimeandthesteady-stateerror.34Proportional-Integralcontrol

G0(s)G

(s)35PI闭环响应Kp=30;Ki=70;num=[KpKi];den=[11020+KpKi];t=0:0.01:2;step(num,den,t)

增加超调(同比例).消除静差。36Proportional-Integral-DerivativecontrolG

(s)G0(s)37Kp=350;Ki=300;Kd=5500;num=[KdKpKi];den=[110+Kd20+KpKi];t=0:0.01:2;

step(num,den,t)noovershoot,fastrisetime,andnosteady-stateerror38GeneraltipsObtainanopen-loopresponseanddeterminewhatneedstobeimprovedAddaproportionalcontroltoimprovetherisetimeAddaderivativecontroltoimprovetheovershootAddanintegralcontroltoeliminatethesteady-stateerrorAdjusteachofKp,Ki,andKduntilyouobtainadesiredoverallresponse.39P、I、D调节规律CLRESPONSERISETIMEOVERSHOOTSETTLINGTIMES-SERRORKpDecreaseIncreaseSmallChangeDecreaseKiDecreaseIncreaseIncreaseEliminateKdSmallChangeDecreaseDecreaseSmallChange40思考题：由于放大器的开环增益为有限值，所以调节器的输出不可能无限增大当比例积分调节器输出达到最大值，而偏差仍不为零时会出现什么现象？41第二节PID运算电路

当A足够大时42(1)比例积分运算电路输入电路、反馈电路输入输出电压以VB为基准起算

43(1)比例积分运算电路放大器增益很高输出阻抗小，输入阻抗高

44(1)比例积分运算电路45(1)比例积分运算电路46理想PI调节器的输入输出关系47比例带的定义定义：当比例增益是无量纲数时，有

工程上，更多的采用比例度这一名称，其物理含义是：在只有比例作用的情况下，能使输出量作满量程变化的输入量相对变化的百分数。同时，比例度反映了“使控制器输出与偏差输入成比例（即线性）的测量值变化区间大小的度量。”因此，比例度也称作比例带宽度。

称P（ProportionalBand）为“比例度”。48比例带的定义比例带的物理含义49比例带工程上常用比例带（比例度）：50%100%50%=50%100%=2=100%=1=200%=1/250(1)比例积分电路的阶跃响应51(1)比例积分电路的阶跃响应52(1)比例积分电路的阶跃响应积分增益比例积分调节器传递函数53(2)比例微分运算电路54无源比例微分电路及其阶跃响应55(2)比例微分运算电路传递函数

56比例微分电路的阶跃响应57(3)PID运算电路58(3)PID运算电路的传递函数59(3)PID运算电路的传递函数60(3)PID运算电路的传递函数61(3)PID运算电路的传递函数干扰系数62思考题：P、I、D三种规律各有什么特性？为什么工程上不用数学上理想的微分算式？63第三节PID调节器特性

PID调节器的阶跃响应PID调节器的频率响应64PID调节器的阶跃响应特性曲线：65(1)PID控制器的时域响应特性已知PID控制器的时域表达式为：取单位阶跃偏差输入：66(2)PI控制器理想与实际频率特性为：6768(2)PI幅频特性曲线20lgKcKi20lgKi20lgKcL(ω)lgω理想特性实际特性69(2)理想比例微分（PD）调节器：

传递函数：频率特性为：

70(2)PD幅频特性曲线PD的阶跃响应特性曲线理想特性实际特性71一、频域响应特性：已知PID控制器的传递函数为：假设：，则根据可画出PID控制器的频域响应曲线。(2)PID控制器的频率响应特性721.低频段：2.中频段1：3.中频段2：4.高频段：(2)PID控制器的频率响应特性73

分析：低频段反映积分特性，增益趋向于无穷大，用于消除稳态偏差；高频段反映不完全微分特性，抑制高频干扰，同时，取相位超前作用。(2)PID控制器的频率响应特性74比例、积分、微分（PID)调节器:理想PID调节器的传递函数：

(2)PID控制器的频率响应特性75理想PID调节器的幅频特性理想PID调节器幅频特性(2)PID控制器的频率响应特性76第四节数字控制算法

原则：用数字电路代替模拟电路实现测控功能，只要把行之有效的测控算法离散化77(1)基本PID的离散表达式78增量式算式位置式算式位置式与增量式算式79增量式数字PID控制算法80位置式与增量式算法的对比1.增量式PID控制算法如取为实际阀位反馈信号,或反映执行器特性的内部执行器模型输出,则不会发生积分饱和现象;并且由MAN模式切换到AUTO模式时,易于实现无扰.2.增量式PID算法必须采用积分项。因为比例、微分项除了在设定值改变后的一个周期内与设定值有关外，其它时间均与设定值无关；尤其是微分先行、比例先行算法更是如此。这样，被控过程会漂离设定点

81(2)采样周期的选择香农“采样定理”基于如下两点假设：（1）原始信号是周期的；（2）根据在无限时域上的采样信号来恢复原始信号。例如：82(2)采样周期的选择在实时采样控制系统中，则要求在每个采样时刻，以有限个采样数据近似恢复原始信号，所以不能照搬采样定理的结论。采样周期的选取要考虑以下几个因素：1.被控过程的动态特性；2.扰动特性；3.信噪比（信噪比小，采样周期就要大些）。83流量控制中不同采样周期的比较84采样PI调节器的动作85(3)变形的PID控制算法一、

微分先行PID控制算法—PI-D算法二、

比例先行PID控制算法—I-PD算法三、带设定值滤波的PID控制算法——部分比例先行PID算法86(3)变形的PID控制算法一、微分先行（PI-D）算法：

商品化的PID控制器大都是以微分先行PID控制算法为基础.

87PD控制与微分先行等价于:88(3)变形的PID控制算法二、比例先行（I-PD）算法:

针对,为标准的PID运算；针对

,仅仅为积分运算。89(3)变形的PID控制算法比例先行算法的等效形式等价于:90(3)变形的PID控制算法三、部分比例先行PID算法：其中,

也称作:带设定值加权的微分先行PID控制算法.

91(3)变形的PID控制算法等价于:92(4)混合过程PID控制算法管道混合的例子93普通PID与混合PID的比较94混合PID控制分析连续函数离散表达式95§2－4：积分字长的确定必要性：

在DDC控制的数字仪表中，为提高运算速度，内部程序一般采用汇编语言编写，而若字长选取不当，会严重影响控制精度，以双字节PID控制运算为例：若调节器的比例度P=500%，积分时间常数Ti=18