风险与收益培训课程

第三讲

风险与收益PresentedBy:LiuShulianEmail:国家级精品课程1第一页，共一百二十九页。

第一节风险与收益的衡量

第二节投资组合有效边界

第三节风险与收益计量模型

基本内容2第二页，共一百二十九页。学习目的掌握风险与收益的衡量与权衡方法熟悉投资组合中风险与收益的分析方法掌握β系数的基本含义、计算方法与影响因素解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别3第三页，共一百二十九页。第一节风险与收益衡量

风险的含义与分类收益的含义与类型实际收益率与风险的衡量预期收益率与风险的衡量4第四页，共一百二十九页。一、风险分类RiskisdefinedinWebster’sas“ahazard;aperil;exposuretolossorinjury.”Thus,riskreferstothechancethatsomeunfavorableeventwilloccur.

Risk=危机风险=f(事件发生的概率，事件发生的后果)风险分类系统风险和非系统风险经营风险和财务风险5第五页，共一百二十九页。一、风险分类SystematicRiskTheriskinherentto

theentiremarketorentiremarketsegment.Also

knownas"un-diversifiable

risk"or"marketrisk."

UnsystematicRiskCompanyorindustry

specificriskthatisinherentineachinvestment.

Theamountofunsystematicriskcanbereducedthroughappropriatediversification.Alsoknownas"specificrisk","diversifiablerisk"or"residualrisk".

6第六页，共一百二十九页。二、收益的含义必要收益率(RequiredRateofReturn)投资者进行投资要求的最低收益率预期收益率(ExpectedRatesofReturn)投资者在下一个时期所能获得的收益预期

实际收益率

（RealizedRateofReturn）在一个完善的资本市场中，二者相等两者之间的差异越大，风险就越大，反之亦然7第七页，共一百二十九页。三、实际收益率与风险的衡量离散型股票投资收益率连续型股票投资收益率工商银行1.xls8第八页，共一百二十九页。工商银行股票收盘价与收益率(2008年6月至2009年6月)

日期收盘价（元）收益率（ri）

离散型连续型2008-6-304.792008-7-314.892.09%2.07%0.48%0.00%2008-8-294.76-2.66%-2.69%-4.27%0.18%2008-9-264.20-11.76%-12.52%-13.38%1.79%2008-10-313.49-16.90%-18.52%-18.52%3.43%2008-11-283.706.02%5.84%4.41%0.19%2008-12-313.42-7.57%-7.87%-9.18%0.84%2009-1-233.533.22%3.17%1.60%0.03%2009-2-273.601.98%1.96%0.37%0.00%2009-3-313.805.56%5.41%3.94%0.16%2009-3-303.953.95%3.87%2.34%0.05%2009-5-274.196.08%5.90%4.46%0.20%2009-6-305.4229.36%25.74%27.74%7.70%合计

19.34%12.36%14.57%月算术平均值

1.61%

几何平均值1.04%9第九页，共一百二十九页。持有期收益率2.几何平均收益率()1.算术平均收益率()各个年度持有期收益乘积的n次方根减去110第十页，共一百二十九页。持有期收益率=Rate(nper,pmt,pv,[fv],[type])“=RATE(12,0,-4.79,5.42)如果以1.04%的复利计算，那么投资者期初投资的1元在12个月后的期末价值将为(1.0104)12元，即1.13元，=

(1.0104)^1211第十一页，共一百二十九页。持有期收益率某证券价格第一年从50元上升到100元，第二年又跌回到50元按算术平均数计算，持有期间的收益率为：(100%－50%)/2=25%。这项投资没有带来任何财富的变化，收益应当为零。如果按几何平均数计算，持有期的收益率为：12第十二页，共一百二十九页。投资风险的衡量根据Excel函数计算方差和标准差：=VARP(number1,number2,...)，其中：Number1,number2,...为对应于样本总体的参数。=STDEVP(number1,number2,...)

基于给定样本的总体方差和标准差计算：13第十三页，共一百二十九页。投资风险的衡量在Excel电子表格中输入=VARP（2.09%,-2.66%,……，6.08%，29.36%）=STDEVP（2.09%,-2.66%,……，6.08%，29.36%）14第十四页，共一百二十九页。投资风险的衡量函数VARP

假设其参数为样本总体。如果数据只是代表样本总体中的一个样本，应使用函数VAR

计算方差，即：VAR(number1,number2,...)，其中：Number1,number2,...为对应于总体样本的参数。15第十五页，共一百二十九页。投资风险的衡量样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平均数估计总体平均数（即总体期望值：描述一个总体的平均水平）；用样本方差估计总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差或标准差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定）。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。

16第十六页，共一百二十九页。正态分布和标准差工商银行股票2008年6月至2009年6月收益率（19.34%）的正态分布17第十七页，共一百二十九页。正态分布和标准差标准化的正态变量Z可按下式计算μ表示收益率均值，Z表示收益率(r)偏离收益率标准差的个数18第十八页，共一百二十九页。正态分布和标准差股票收益率大于零的概率计算0~19.34%的面积，该区间包含标准差的个数为：查表：-0.507→0.2157股票收益率大于零的概率：71.57%19第十九页，共一百二十九页。

3.正态分布函数——NORMDIST

◎

返回指定平均值和标准偏差

◎

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X：需要计算其分布的数值；

Mean：分布的算术平均值；

standard_dev：分布的标准偏差；

cumulative：一逻辑值，指明函数的形式。如果cumulative为TRUE，函数NORMDIST返回累积分布函数；如果为FALSE，返回概率密度函数。

Excel计算=NORMDIST(0,19.34%,38.17%,TRUE)→30.62%20第二十页，共一百二十九页。HistoricalReturns,1926-1999

–90%+90%0%

Average Standard

SeriesAnnualReturnDeviation DistributionLargeCompanyStocks 13.0% 20.3%SmallCompanyStocks 17.7 33.9Long-TermCorporateBonds 6.1 8.7Long-TermGovernmentBonds 5.6 9.2U.S.TreasuryBills 3.8

3.2Inflation 3.2 4.5

21第二十一页，共一百二十九页。TheFutureValueofanInvestmentof$1in1926$40.22$15.6422第二十二页，共一百二十九页。AverageStockReturnsandRisk-FreeReturns风险溢价=年平均收益-无风险收益Theaverageexcessreturnfromlargecompanycommonstocksfortheperiod1926through1999was

13.0%–3.8%=9.2%Smallcompanycommonstocks

17.7%–3.8%=13.9%

Long-termcorporatebonds6.1%–3.8%=2.3%

23第二十三页，共一百二十九页。RiskPremiums假设

TheWallStreetJournal

宣告当前一年期国债利率为5%.那么,小公司的股票预期收益率为多少?Recallthattheaverageexcessreturnfromsmallcompanycommonstocksfortheperiod1926through1999was13.9%Givenarisk-freerateof5%,wehaveanexpectedreturnonthemarketofsmall-companystocks18.9%=13.9%+5%24第二十四页，共一百二十九页。TheRisk-ReturnTradeoff25第二十五页，共一百二十九页。StockMarketVolatility26第二十六页，共一百二十九页。四、预期收益率与风险的衡量单项资产预期收益率与风险27第二十七页，共一百二十九页。Classexample经济环境发生概率投资收益率（%）政府债券公司债券股票X股票Y萧条0.2

8.0

12.0-6.0-7.0一般0.5

8.0

9.012.015.0繁荣0.3

8.07.025.030.0合计1.0

----四种待选投资方案28第二十八页，共一百二十九页。Classexample投资于股票Y的预期收益率、方差和标准差

29第二十九页，共一百二十九页。Classexample预期收益率或风险政府债券公司债券股票X股票Y预期收益率8.0%9.00%12.30%15.10%标准差01.73%10.74%12.82%标准离差率019.22%87.32%84.88%各投资方案的收益和风险30第三十页，共一百二十九页。四、预期收益率与风险的衡量投资组合收益(Expectedreturnonaportfolio)或：两项资产方差31第三十一页，共一百二十九页。四种证券预期收益率概率分布

概率预期收益率分布（%）ABCD0.11061420.21081260.410101090.210128150.11014620预期收益率10101010标准差0.02.22.25.032第三十二页，共一百二十九页。ScatterDiagrams(regressionlines)A(%)B(%)B(%)B(%)C(%)C(%)D(%)D(%)33第三十三页，共一百二十九页。相关系数(correlationcoefficient)

Thestandardizationprocessconfinesthecorrelationcoefficienttovaluesbetween–1.0and+1.0=correlationcoefficient

betweenreturnsoftwosecurities

34第三十四页，共一百二十九页。RateofreturnstockMandstockW

(ρ=-1.0)StockMStockWTime35第三十五页，共一百二十九页。RateofreturnstockMandstockM’

(ρ=+0.98)StockMStockM’Time36第三十六页，共一百二十九页。RateofreturnstockMandstockY

(ρ=+0.65)StockWStockYTime37第三十七页，共一百二十九页。Classexample

SecurityASecurityBPortfolioCExpectedreturn6.4%6.4%8%Variance(σ2)6.241.241.20投资者10000元投资组合C

(8000)+证券A(2000)投资组合C

(8000)+证券B(2000)38第三十八页，共一百二十九页。Continue

假设投资组合C与证券A的协方差为–0.8;假设投资组合C与B的协方差为+0.8..计算不同投资组合的方差你认为投资者应选择哪一种组合?39第三十九页，共一百二十九页。SolutionWithWC=0.8,andWB=0.2，orWA=0.240第四十页，共一百二十九页。

1.协方差的计算函数:COVAR(Arrayl,Array2)2.相关系数的计算函数:CORREL(Arrayl,Array2)Excel计算Excel:协方差、相关系数41第四十一页，共一百二十九页。工商银行和美的电器股票月收益率、标准差

ABCDEFG1月份收益率

收益率-均值乘积说明2工商银行美的电器工商银行美的电器32009-3-302.09%0.76%0.48%-2.56%-0.01%F3=D3*E342009-2-27-2.66%-25.19%-4.27%-28.51%1.22%

52009-1-23-11.76%19.13%-13.38%15.81%-2.11%

62008-12-31-16.90%-35.68%-18.52%-39.00%7.22%

72008-11-256.02%19.56%4.41%16.24%0.72%

82008-10-31-7.57%0.37%-9.18%-2.96%0.27%

92008-9-263.22%0.73%1.60%-2.59%-0.04%

102008-8-291.98%17.51%0.37%14.19%0.05%

112008-7-315.56%5.34%3.94%2.02%0.08%

122008-6-303.95%30.24%2.34%26.92%0.63%

131900-1-06.08%0.37%4.46%-2.95%-0.13%

141900-1-029.36%6.72%27.74%3.39%0.94%

15合计19.34%39.87%

16收益率均值1.61%3.32%

17标准差11.02%17.84%

18协方差

0.00736F18=AVERAGE(F3:F14)19协方差

0.00736F19=COVAR(B3:B14,C3:C14)20相关系数

0.37422F20=F19/(B17*C17)21相关系数

0.37422F21=CORREL(B3:B14,C3:C14)工商银行1.xls42第四十二页，共一百二十九页。

工商银行和美的电器月收益率的时间序列（年）43第四十三页，共一百二十九页。工商银行和美的电器月投资组合假设某投资组合中包括50%的工商银行股和50%的美的电器，这一投资组合的预期收益率和标准差：44第四十四页，共一百二十九页。N项资产投资组合方差45第四十五页，共一百二十九页。Example

假设资产的平均收益方差为50%，任何两项资产的平均协方差为10%。则5项资产和10项资产投资组合的方差分别为：

46第四十六页，共一百二十九页。PortfolioRiskasaFunctionoftheNumberofStocksinthePortfolioNondiversifiablerisk;SystematicRisk;MarketRiskDiversifiableRisk;NonsystematicRisk;FirmSpecificRisk;UniqueRisknPortfoliorisk47第四十七页，共一百二十九页。第二节投资组合风险分析一、投资组合分析的原则第一，利用投资组合理论找出全部的有效证券和有效投资组合第二，利用投资组合理论求出最小风险投资组合(minimumvarianceportfolio)所谓有效投资组合，主要包括两种性质的证券或投资组合：一种是在同等风险条件下收益最高的证券或投资组合；另一种是在同等收益条件下风险最小的证券或投资组合。48第四十八页，共一百二十九页。

二、两种资产组合的有效边界

X和Yi证券的相关资料股票期望收益率标准差相关系数(与股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.0049第四十九页，共一百二十九页。X和Yi证券投资组合的标准差投资比重期望收益率不同相关系数下投资组合标准差WxWyi(%)ρxy1=-1.00ρxy2=-0.25ρxy3=+0.25ρxy4=+1.000.00%100.00%14.00%0.180.180.180.1810.00%90.00%13.60%0.150.1590.1650.17420.00%80.00%13.20%0.120.140.1520.16830.00%70.00%12.80%0.090.1220.1390.16240.00%60.00%12.40%0.060.1070.1290.15650.00%50.00%12.00%0.030.0950.120.1560.00%40.00%11.60%00.0880.1140.14470.00%30.00%11.20%0.030.0880.1110.13880.00%20.00%10.80%0.060.0940.1110.13290.00%10.00%10.40%0.090.1050.1140.126100.00%0.00%10.00%0.120.120.120.1250第五十页，共一百二十九页。X和Yi证券投资组合的机会集

■rxy1=–1

◆XY2=–0.25▲XY3=0.25

●XY4=+1XY4=0.25XY4=+1XY4=-0.25XY4=-151第五十一页，共一百二十九页。TheEfficientSetforManySecurities

Consideraworldwithmanyriskyassets;wecanstillidentifytheopportunitysetofrisk-returncombinationsofvariousportfolios.returnPIndividualAssets52第五十二页，共一百二十九页。TheEfficientSetforManySecurities

Giventheopportunitysetwecanidentifytheminimumvarianceportfolio.returnPminimumvarianceportfolioIndividual

Assets53第五十三页，共一百二十九页。TheEfficientSetforManySecurities

Thesectionoftheopportunitysetabovetheminimumvarianceportfolioistheefficientfrontier.returnPminimumvarianceportfolioefficientfrontierIndividualAssets54第五十四页，共一百二十九页。TheEfficientSetforManySecuritiesPIndividualAssetsreturnXZY无差异曲线与有效投资组合55第五十五页，共一百二十九页。第三节风险与收益计量模型

Inadditiontostocksandbonds,consideraworldthatalsohasrisk-freesecuritieslikeT-bills100%bonds100%stocksrfreturn无风险资产与风险资产56第五十六页，共一百二十九页。RisklessBorrowingandLending100%bonds100%stocksrfreturnM57第五十七页，共一百二十九页。资本市场线(capitalmarketline)

returnPefficientfrontierrfCMLLendingMBorrowingrmm58第五十八页，共一百二十九页。无风险资产与风险资产设无风险证券f与风险证券i(或证券组合)进行组合无风险证券f的预期收益率为rf，σf=0风险证券组合i的预期收益率为ri，风险为σi投资比例分别为Wf和Wi，且wf+wi=159第五十九页，共一百二十九页。Example假设证券市场有关资料如下：市场投资组合政府债券期望收益率14%10%

标准差0.200假设投资者A的资本总额为1000元，如果他以无风险利率借入200元，与原有的1000元资本一起(共计1200元)投入市场投资组合，由此形成的借入投资组合的期望投资收益率和标准差是多少？60第六十页，共一百二十九页。Continue

借入资本投资组合贷方资本投资组合61第六十一页，共一百二十九页。CapitalMarketLineTheCMLhasaninterceptofrf，andaslopeof

(rm-rf)/σm,therefore,theequationfortheCapitalMarketLinemaybeexpressedasfollows:62第六十二页，共一百二十九页。ValuesforportfoliosofstocksCandG

CGE(rp)100%90%80%

70%60%50%40%30%20%10%00%00%10%20%

30%40%50%60%70%80%90%100%

20.00%19.10%18.20%

17.30%16.40%15.50%14.60%13.70%12.80%11.90%

11.00%21.00%18.76%16.67%

14.97%13.64%12.77%12.61%13.04%14.07%15.62%17.49%63第六十三页，共一百二十九页。RiskandreturnforportfoliosofstocksCandG(C.G)=(70%,30%)σp(%)(%)StockCStockG(14.97%,17.3%)E(rp)64第六十四页，共一百二十九页。ClassexampleIftheinvestorhad$1000,hewish(a)无风险利率借入$200,投资于C与G的投资组合(b)以无风险利率贷放资金$200T-Bills

rC,rGPortfolio(0.7C,0.3G)rf=9%σ=0rC=20%rG=11%rp=17.3%σp=14.97%65第六十五页，共一百二十九页。(a)E(rp)=1.2×17.3%+(-0.2)×9%=18.96%σp=1.2×14.97%=18%(b)E(rp)=0.8×17.3%+0.2×9%=15.64%σp=0.8×14.97%=12%假设你希望将风险投资组合(C与G的组合)与无风险资产构成一种组合,希望组合的预期收益率为20%,各种投资的比重为多少?

Classexample66第六十六页，共一百二十九页。设风险投资组合的投资比重为X,则无风险资产比重为1-X20.00=X(17.30)+(1–X)(9.00)SolvingforX,youobtain1.3253.Thisistheoptimalportfolioweightfor(C,G)Thus,theweightonrfis

1–1.3253=–0.3253Therefore,theindividualassetweightsshouldbe: WeightforC=(1.3253)(0.70)=0.9277 WeightforG=(1.3253)(0.30)=0.3976

Classexample67第六十七页，共一百二十九页。Use$1ofyourownfundsandborrow$0.3253attheinterestraterf

=

9.00%Investthe$1.3253asfollows: put $0.9277 instockC put 0.3976 instockG Total $1.3253 investedrp=0.9277(0.2000)+0.3976(0.1100)–0.3253(0.0900)=20.00%

Classexampleσp=1.3253×14.97%=19.8%68第六十八页，共一百二十九页。三、资本资产定价模型基本假设所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化，他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化投资组合所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资本，其数额不受任何限制，市场上对卖空行为无任何约束所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且不发生任何交易费）无任何税收所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。69第六十九页，共一百二十九页。证券市场线(thesecuritymarketline）假设是未加入该项新资产时的市场投资组合方差，将加入到市场投资组合的单项新资产的方差为，该项资产占市场投资组合的比重为，该项资产与市场投资组合的协方差为，则加入新资产（j）后的市场投资组合方差为：

0风险的衡量值70第七十页，共一百二十九页。Example假设市场投资组合包括1000种资产，市场总价值为10,000亿元，标准差为20%。加入一项市场价值为10亿元，标准差为80%，相关系数为0.5的新资产。则新资产市场价值权重=1/100171第七十一页，共一百二十九页。对单项风险资产相关风险的衡量应是该资产与市场组合的协方差COV(rj,rm)COV(rj,rm)E(rj)(%)

rm.SMLrf72第七十二页，共一百二十九页。Continue

任何一项资产自身的协方差就等于它的方差，市场组合与自身的协方差等于市场组合收益率的方差，即73第七十三页，共一百二十九页。Continue市场投资组合的β系数（或者说市场投资组合里的平均资产的β系数）等于1；风险水平超过平均资产（按这种风险衡量方法）的资产的β系数大于1，反之则小于1无风险资产的β系数等于0。

74第七十四页，共一百二十九页。Continue

如果每个投资者都持有无风险资产和市场投资组合的某种结合，那么，一项资产的预期收益率与该资产的β系数线性相关，即一项资产的期望收益率可写成一个无风险收益率和该项资产β系数的函数75第七十五页，共一百二十九页。SML-thesecuritymarketlineRiskstock’sriskpremiumE(rj)(%)β

rm.=Risk-freerateMarketriskpremiumSMLrf=76第七十六页，共一百二十九页。Changeininterestrates(T-bill)rm2.=E(rj)(%)(%)βSML2Increaseinterestrate2%SML1rm1=024681012141618200.00.51.01.52.02.577第七十七页，共一百二十九页。ChangetherequiredreturnonequityE(rj)(%)jβrm1.=SML2SML1rm2.=OriginalmarketriskpremiumNewmarketriskpremium024681012141618200.00.51.01.52.078第七十八页，共一百二十九页。CAPM参数的确定无风险利率:不存在违约风险不存在再投资风险,这意味着投资期间没有现金流量无风险利率就是与所分析的现金流量期限相同的零息政府债券的利率。无风险利率是名义利率还是真实利率？无风险利率必须与现金流量相匹配外汇风险对国债利率的影响79第七十九页，共一百二十九页。CAPM参数的确定市场风险溢酬（marketriskpremium)历史风险溢酬:指在观测期内股票的平均收益率与无风险证券收益率之间的差额。它应该是以下两个变量的函数：投资者的风险偏好；风险投资的平均风险状况样本的观测期应该是多长？计算风险溢酬是使用算术平均值还是使用几何平均值？国家风险溢酬隐含的股票风险溢酬80第八十页，共一百二十九页。CAPM参数的确定历史时期（年）股票－短期政府债券股票－长期政府债券算术平均数（%）几何平均数（%）算术平均数（%）几何平均数（%）1928－2003年7.925.996.544.821963－2003年6.094.854.73.821993－2003年8.436.684.873.57美国市场风险溢价历史数据

几何平均数一般小于算术平均数算术平均数与几何平均数的差别取决于所求平均数收益率的波动情况，收益率波动越大，两种平均数的差距就越大。对于一个给定的样本期间，算术平均数取决于每一期的长短，每一期的时间越短，算术平均数就越大；但几何平均数与每期的长度无关81第八十一页，共一百二十九页。部分国家或地区信用等级与风险溢价（2007年）

国家/地区长期债券信用等级风险溢价国家风险溢价澳大利亚Aaa4.79%0.00%加拿大Aaa4.79%0.00%中国大陆A15.84%1.05%法国Aaa4.79%0.00%德国Aaa4.79%0.00%中国香港Aa25.54%0.75%印度Ba28.54%3.75%意大利Aa25.54%0.75%日本A15.84%1.05%墨西哥Baa16.29%1.50%荷兰Aaa4.79%0.00%俄罗斯Baa26.52%1.73%新加坡Aaa4.79%0.00%西班牙Aaa4.79%0.00%瑞典Aaa4.79%0.00%英国Aaa4.79%0.00%美国Aaa4.79%0.00%82第八十二页，共一百二十九页。隐含的股票风险溢价假设股票现行市价为75元，下一期预期股利为3元，预期增长率为8%，则：必要收益率=12%若目前的无风险利率为5.5%，则：风险溢价率=12%-5.5%=6.5%

必要收益率

无风险利率(已知）股票投资风险溢价（？）

目前股票市价、下一期预期股利和预期增长率（已知）83第八十三页，共一百二十九页。β系数:基本模型资本资产定价模型投资组合的β系数回归方程84第八十四页，共一百二十九页。美的电器与深证成指收益率

（2008年1月-2008年12月）

日期深证成指收盘价美的收盘价深证成指收益率(rm)美的收益率

(rj)2008-1-3115857.7126.6100-0.10410.08882008-2-2915823.8828.3200-0.00210.06432008-3-3113302.1420.8700-0.1594-0.26312008-4-3013504.8922.03000.01520.05562008-5-3012048.2417.1200-0.1079-0.22292008-6-309370.7811.9500-0.2222-0.30202008-7-319470.3312.04000.01060.00752008-8-298004.249.0100-0.1548-0.25172008-9-267559.2710.7300-0.05560.19092008-10-315839.336.9000-0.2275-0.35692008-11-286658.518.25000.14030.19572008-12-316485.518.2800-0.02600.003685第八十五页，共一百二十九页。

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利用Excel电子表格计算β系数

Excel计算86第八十六页，共一百二十九页。87第八十七页，共一百二十九页。88第八十八页，共一百二十九页。图4-15青岛啤酒对上证综指回归线（2003年1月~2003年12月）89第八十九页，共一百二十九页。90第九十页，共一百二十九页。◎回归线斜率=0.637，这是青岛啤酒2003年1月至12月月收益率的β系数，表明如果市场平均收益率上升10%，青岛啤酒的收益率只上升6.37%；如果市场平均收益率下降10%时，青岛啤酒的收益率只下降6.37%。

◎回归截距=0.0123

，而表明青岛啤酒表现与市场几乎相同◎回归R2=0.2876，这个统计指标表明青岛啤酒股票28.76%的风险来自市场风险（如利率、通货膨胀风险等），71.24%的风险来自公司特有风险，后一种风险是可分散风险，因此在CAPM中是不能获得相应的补偿的。青岛啤酒的回归统计数据分析：91第九十一页，共一百二十九页。β系数:因素分析法行业分析（公司的业务类型）经营杠杆和财务杠杆【例4-5】迪斯尼公司主要由媒体网络、主题乐园和度假村、影视娱乐以及消费产品四个事业部组成。迪斯尼公司2003年无杠杆β系数是以不同行业中可比公司的情况来估计每个行业无杠杆β系数，假设所得税税率为37.3%，负债/股权比率采用可比公司负债/股权比率的中位数，迪斯尼公司无杠杆β系数估价值如表4-9所示。92第九十二页，共一百二十九页。表4-9迪斯尼公司各事业部无杠杆β系数估计值①计算各事业部2002年的销售收入②采用乘数法计算各事业部的价值③根据各事业部价值占公司总价值的比重，确定迪斯尼公司无杠杆β系数事业部可比公司公司数量平均β系数负债/股权无杠杆βU系数媒体网络广播电视网络公司241.2220.45%1.081348主题乐园和度假村主题公园和娱乐设施公司91.58120.76%0.899176影视娱乐电影电视公司111.1627.96%0.986974消费产品玩具、装饰零售公司以及音乐作品出版公司771.099.18%1.03067693第九十三页，共一百二十九页。表4-10迪斯尼公司无杠杆β系数估计值假设迪斯尼公司负债的市场价值为146.68亿美元，股票市场价值为551.01亿美元，平均负债比率（负债/股权资本）为26.62%，所得税税率为37.3%，则迪斯尼公司考虑财务杠杆效应后的β为：事业部2002年销售收入（百万美元)公司价值预测数(美元）各事业部价值比重无杠杆βU系数媒体网络109413.4137308.8149.29%1.081348主题乐园和度假村64122.3715196.4420.08%0.899176影视娱乐73642.6319367.3225.59%0.986974消费产品23441.633820.725.05%1.030676迪斯尼27061

75693.29100.00%1.01807094第九十四页，共一百二十九页。非上市公司估计β系数选择可比公司(行业相同、经营风险相同)将可比公司的调整为根据估价公司的负债水平和所得税税率，将调整为估价公司的

【例4-6】假设XYZ是一家制造家用产品的私人公司，该公司的负债/股权比率为25%，所得税税率为40%。与该公司生产同样家用产品的5家上市公司的β系数如表4-11中第二栏所示，各上市公司的所得税税率平均为40%，上市公司（算术）平均无杠杆β系数（0.9798）计算结果见表中最后一栏。95第九十五页，共一百二十九页。表4-11可比公司无杠杆β系数公司β系数负债总额股权资本市场价值（S）负债/股权无杠杆β系数（B）(元)（B/S）A1.4250030000.8333330.933333B1.252000.0250001.182266C1.254022500.2400001.048951D0.783000.0266670.688976E1.5290040000.7250001.045296

0.97976496第九十六页，共一百二十九页。【例】以青岛啤酒为例，根据历史资料统计，中国证券市场股票投资收益率高于投资相同期限的长期政府债券收益率6个百分点。青岛啤酒所在的上海证券交易所的最长的政府债券收益率大约在3.4%，投资股票的平均收益率应该为9.4%左右。青岛啤酒1994～2003年间股票β系数为0.8976，假设青岛啤酒将负债/股东权益比率为121.524%，所得税税率为28.43%。B/S→130%，则：★计算青岛啤酒的β系数：★计算青岛啤酒的风险调整折现率或投资者要求的最低收益率：rs=3.4%+0.9268×6%=8.9608%97第九十七页，共一百二十九页。β系数的影响因素Beaver,Kettler与Scholes(1970)考察了β值与七个基本因素之间的关系:红利支付率、资产增长率、杠杆比率、流动性、资产规模、收益波动性和会计β值。1991年NYSE与AMEX股票β值与五个变量的关系:红利收益率、经营收入变动率、公司规模、负债/股权比率和每股收益增长率。其回归方程：β值=0.983+0.08×经营收入变动率-0.126×红利收益率+0.15×负债/股权比率+0.34×每股收益增长率-0.00001×总资产（以千美元为单位）经营收入变动率=营业收入变动的标准差/平均营业收入98第九十八页，共一百二十九页。讨论：CAPM应用的简单示例英特尔公司是专业生产芯片的厂商，该公司在纳斯达克市场上市，该公司的β系数=1.5，美国股市的市场组合的收益率为8%，当前美国国债利率为3%，该公司股票的预期收益率为：r=3%+1.5(8%-3%)=10.5%假设英特尔公司正在考虑在华投资一座新的芯片厂。该工厂的总投资为25亿美元，预期在建成后的三年里，每年可以获得净现金流量10亿美元，英特尔公司是否应该在华投资？99第九十九页，共一百二十九页。Continue

假设摩根大通曼哈顿银行向英特尔公司提出：愿意向该公司在华芯片厂项目提供年利率5%的优惠贷款。英特尔公司是否应该改变决策？有了这笔优惠贷款，英特尔公司是否应该改变决策？决定一项资产价值的关键因素是预期的收益和风险。由于芯片厂具有特殊的风险，使其β系数高于市场平均水平。英特尔公司承担建芯片厂的风险之后，就应获得与之相应的预期收益。否则就是以承担高风险的代价获得了一个低收益的项目。因此英特尔公司应拒绝这一项目，因为优惠贷款即没有提高这个项目的预期收益，也没降低这个项目的风险，即没有改变这个项目的价值。100第一百页，共一百二十九页。Continue英特尔公司至少能够获得9.7%的预期收益，而只需要支付5%的贷款利息，为什么不投资赚取4.7%的差价？在微观经济学中关于“边际成本等于边际收益时效益最大”，这一思想是在不考虑风险因素，而将收益和成本都视为确定性的现金流。事实上，英特尔从芯片厂项目支付的贷款利息是确定的和必须的，而获得的预期收益是不确定的。一个只有9.7%的预期收益的项目可能是一个“坏项目”，因为其他芯片厂的预期收益为10.5%，而这个芯片厂的预期收益率为9.7%。（可能是成本高、质量低等）。即使用5%的贷款建成了这个芯片厂，也很难与10.5%的预期收益率的芯片厂竞争，可能在价格战中失败。或者说没有人能保证英特尔一定能够从这个芯片厂中获得9.7%的预期收益，即这个9.7%的预期收益是有风险的。101第一百零一页，共一百二十九页。Continue结论：人为地降低融资成本并不能使一个本来亏损的项目变为盈利项目（英特尔在华投资）；同样人为地提高融资成本也不能使一个本来盈利的项目变为亏损项目（东南亚国家错误地提高了本币利率）1997年东南亚金融危机，索罗斯美元抵押→从当地银行借本币→外汇市场抛出这笔货币，兑换美元→美元再抵押……，放大许多倍做空这些国家货币。索罗斯的投资对象是美元，融资来源于东南亚国家货币，只要美元升值就可获利。东南亚国家的中央银行先后采取了被米勒称为“火上浇油”的政策，即提高本币的贷款利率。但是这些国家的货币以更快的速度贬值。如泰国央行将隔夜拆借利率提高到15%,但投机商依然看好美元,继续在即期借入泰国铢,换成美元,然后在远期卖出美元,泰国铢就此一路贬值.这一结论有利于政府部门制定产业激励政策来帮助企业建立一个可盈利的投资项目，而不是从降低融资成本入手来鼓励企业投资于一个错误的项目。102第一百零二页，共一百二十九页。Continue假设中国政府为吸引英特尔公司在华建芯片厂,提供优惠政策,假设中国政府面临两种选择中国政府在大通银行贷款的基础上提供贴息,即英特尔公司无需全额偿还大通银行的贷款利息,这笔贷款的大部分利息改由中国政府承担,总计20×5%=1亿美元；中国政府无偿划拨一块土地的使用权给英特尔公司建成厂，这块土地使用权的价值也是1亿美元。请问这两种代价相同的选择是否具有相同的效果？哪一项政策能够改变英特尔的投资决策？一个“好项目”会吸引廉价的资金，但是廉价的资金却不能使一个“坏项目”变成“好项目”。103第一百零三页，共一百二十九页。四、套利定价理论(APT)APT-ArbitragePricingTheorydevelopedbyStephenRoss(1976,).罗斯认为风险资产的收益率不但受市场风险的影响，还与其他许多因素相关。任何证券的收益率是K个要素的线性函数。国际形势、工业指数、社会安全、货币政策以及通货膨胀率变化、违约风险变化、利率期限结构变化等这些因素会不同程度地影响公司的现金流量和市场资本化率（折现率），从而可能对全部证券造成影响，也可能只对某些特殊证券有影响，甚至只对单一证券造成影响影响埃克森美孚石油公司收益的因素？（石油价格、经济景气指数）:为什么石油价格从2000年的$20上升到2004年的$50时,该公司的股票价格上升了10%?华尔街的“可乐迷局”:温度、消费者开支、公司经营能力(碳酸类软饮料),104第一百零四页，共一百二十九页。套利定价理论按照APT模式，证券或资产j的预期收益率K是影响资产收益率因素的数量E(rj1),E(rj2)……E(rjk)是证券j在因素为1，2，…，K时的各自的期望收益率；是证券j对于因素1，2，…，K的各自的敏感度105第一百零五页，共一百二十九页。Example

假设无风险利率为6%与证券j收益率有关的贝他系数为：β1=1.2,β2=0.2,β3=0.3市场投资组合的期望收益率为12%国民生产总值（GDP）预期增长率为3%消费品价格通货膨胀率（CPI）预期为4%第j证券的预期收益率为

106第一百零六页，共一百二十九页。套利定价理论与资本资产定价模型的关系资本资产定价模型共有风险因素是市场证券组合的随机收益套利定价理论事先不确定共有的风险因素若只有一个共同因素若共同因素为市场组合与其收益率107第一百零七页，共一百二十九页。设A、B、U分别代表三个证券组合。其收益率受单一因素的影响，且均不存在可分散风险。βA=1.2，βB=0.8，βU=1；rA=13.4%，rB=10.6%，rU=15%108第一百零八页，共一百二十九页。假设投资1000元建立一个与U组合风险相同(βU=1)的F组合，假设F组合的投资一半在A组合，一半在B组合投资者即可进行套利交易，即按1000元把F组合卖空，所得1000元投在U组合上。在这笔交易中，投资者没有增付资本，也不多承担风险，但通过卖空套做，获利30元109第一百零九页，共一百二十九页。Continue

PortfolioInvest($)Return($)Risk($)UFArbitrage+1000-10000+150-120+30+1.0-1.00.0110第一百一十页，共一百二十九页。Fama-French三因素模型：French和EugeneFama(1992),他们在文章中提出了非常著名的Fama-French三因子模型(通常简记为FF3)。Fama和French通过...andSfeir(2003)研究了成长/价值,小盘/大盘收益差的可预测性,并展示了通过构建市场风险中性的风格选时策略是一种.111第一百一十一页，共一百二十九页。APT的应用预测四星级酒店的预期收益假设在金融市场上,只有两家三星级和五星级酒店的股票在进行交易。目前我们准备建一家四星级酒店，如何确定这项新酒店的预期收益率？通过资产复制的方法，分解出造成三星和五星级酒店预期收益之间存在差异的基本因素。假设决定不同星级酒店预期收益的单个因素是单位客房面积的租金。假设三个不同星级酒店的预期收益和单位客房面积的租金之间存在线性关系，这样就可以根据计划中的四星级酒店的收费标准来确定该项目的预期收益，并相应地评价其投资价值。(CAPM:现值)这其中存在一条重要逻辑关系：四星级酒店的收益率对于该因素的相关并一定介于三星级和五星级酒店之间的线性关系，否则，市场上可能出现：投资较少的四星级酒店的收益水平超过五星级的情况。这是一个典型的无风险套利机会，必然推动五星级酒店股票价格下跌，而四星级酒店股票价格上升，最终使四星级酒店收益下降，而五星级酒店收益上升，从而在APT理论的框架内重新实现无套利均衡。112第一百一十二页，共一百二十九页。估计新建项目的收益率单位面积的租金预期收益率三星级五星级待估的四星级▲▲▲113第一百一十三页，共一百二十九页。CAPM和APT的局限性当市场失效的时候怎么办？乔治·索罗斯(GeorgeSoros)说过：“Marketisstupid,that’swhypeoplemakemoney.”因此当市场失效的时候，并不能依赖于这些模型和理论来帮助我们判断准确一项资产的价值。然而，困难还不止于此，我们并不知道市场什么时候是完善而有效的，什么时候是有缺陷而失效的。我们只能从长期的图表中发现有关CAPM模型成立的具体证据，而不能时刻掌握市场的可信度。114第一百一十四页，共一百二十九页。CAPM和APT的局限性当市场上没有我们需要考察的待估资产时候怎么办？我们需要构建一个“资产组合”，使之成为待估资产的复制品，但是，这些构造“复制技术”和寻找“影响因素”的工作本身，并没有创造出新的“信息”，我们只是在现有金融市场上，发现并整理现有的信息，并将其用之于待估资产的定价上。因此，对于那些高科技泡沫时代的股票，金融市场很难对其作出定价。因为这些高科技公司，提供给市场新的信息很少。而市场无法才能够其现有的信息中，复制出一个表达同样信息的“资产组合”，进而对其进行定价。因此，无论是CAPM模型还是APT理论，都只有在“不超越现有市场信息”的情况下，才能加以应用。115第一百一十五页，共一百二十九页。合理定价的“陷阱”索罗斯说“you‘llneedabitchtorunyourbusiness”管理层价值如果我们面对两家公司的股票，一家公司是由一位家喻户晓的风云人物管理，另一家公司是由一位默默无闻但又雷厉风行的“悍妇”管理。那么前者的公司一定已经被金融市场至少是合理地定价了。因为大多数投资人喜欢这样的公司。而只有那些由默默无闻的悍妇管理的公司，才有可能被市场上的其他投资人忽略而造成其价值被低估。悍妇领导的公司由于严格管理，因而不太可能发生重大的坏消息；同时悍妇又是默默无闻的领导，因而市场有可能因为忽略而低估了其提供好消息的可能性。这种公司反而与日俱增具有投资价值116第一百一十六页，共一百二十九页。合理定价的“陷阱”华尔街的“独孤求败”：塔勒布(NassinNicholasTaleb)组建了一家投资基金公司Empirica1997年LongTermCapitalManagementCo.Ltd.的投资模型显示，市场波动率将下降，应该是卖出一项债券卖方期权的机会，希望以承担风险的方法获得期权权利金收入。如果债券市场出现突发事件而导致波动率上升？长期资本管理公司的大师说，除非俄国政府财政破产，拒付到期国债，否则自己构建的模型将确保收益。几个月后俄国政府真的就无法偿还到期国债。长期资本管理公司破产。这位大师