本章总结提升

数学新课标（BS）八年级上册第三章位置与坐标本章总结提升

本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章总结提升平面内确定物体的位置，一般需要两个数据行列定位法区域定位法经、纬度定位法方向角、距离（极坐标）定位法平面直角坐标系法本章总结提升平面直角坐标系定义象限内点的坐标特征第一象限（+，+）第二象限（－，+）第三象限（－，－）第四象限（+，－）坐标轴上的点的坐标特征x轴上:（x,0）y轴上:（0,y）原点:（0,0）本章总结提升轴对称与坐标变化点的对称图形的对称关于x轴对称：（a,b）→(a,-b)关于y轴对称：（a,b）→(-a,b)关于原点对称：（a,b）→(-a,-b)关于x轴对称关于y轴对称整合拓展创新类型一位置的确定本章总结提升例1如图3－T－1所示是一个围棋盘，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为________．图3－T－1

(D，6)[全品导学号：98400052]

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[解析]本题是一道与确定位置有关的试题，要表示白棋⑨的位置，则需要仔细理解题意，根据黑棋①的位置记为(C，4)，白棋②的位置记为(E，3)，可以发现：用表示列的字母和表示行的数字来确定棋子的位置，其中表示列的字母在前，表示行的数字在后．观察白棋⑨在D列，6行，所以其位置可记作(D，6)．[点评]平面内，确定物体位置的方法比较多，常用的方法有坐标法、方位角距离法、经纬度法、区域定位法等．最常用的方法是坐标法和方位角距离法．通过本章的复习，要能够掌握用恰当的方法表示物体的位置．类型二确定点所在的象限本章总结提升例2

在平面直角坐标系中，点P(－2，7)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B[点评]确定点所在的象限的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的符号特征，还有x，y轴上的点的坐标特征等．[全品导学号：98400053]

本章总结提升类型三对称点的坐标特征例3已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为(

)A．(－3，2)B．(－3，－2)C．(3，2)D．(3，－2)C[解析]关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，于是Q点的坐标为(3，2)．故应选C.[点评]

平面直角坐标系内点的对称规律是点P(M，n)关于x轴的对称点是P1(M，－n)；点P(M，n)关于y轴的对称点是P2(－M，n)．[全品导学号：98400054]

类型四图形的轴对称与点的坐标之间的关系本章总结提升例4[全品导学号：98400055]

本章总结提升本章总结提升[点评]图形的对称实质就是图形上的点的对称，在平面直角坐标系中作轴对称图形的关键是找出原图形上的点关于对称轴的对应点，然后按原图形依次连线即可得出轴对称图形．类型五分类讨论思想

本章总结提升若点P(3，x－1)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________________．例5(3，3)或(3，－3)[解析]∵点P(3，x－1)到两坐标轴的距离相等，∴x－1＝±3，故点P的坐标为(3，3)或(3，－3