初中数学北师大版七年级下册第四章三角形本章复习与测试

北师大版七年级数学下册《第4章三角形》复习题一、选择题1．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5

C、∠A=2∠B=3∠C 2．下列说法正确的是（）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D6．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A．M＞0 B．M＝0C7．图中三角形的个数是（）A．8个 B．9个 C．10个 D．11个8．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A． B． C． D．9．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A．5个 B．4个C．3个 D．2个10．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A．是直角三角形 B．是锐角三角形C．是钝角三角形 D．属于哪一类不能确定11．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．12．下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个13．下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90° B．120° C．160° D．180°15．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共13小题，每小题3分，满分39分）16.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．17．如图：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是的高，∠=∠=90°；（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫，∠=∠=∠，AH叫；（3）若AF=FC，则△ABC的中线是；（4）若BG=GH=HF，则AG是的中线，AH是的中线．18．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个．19．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC=；（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC=；（3）若∠A=60°，则∠BIC=；（4）若∠A=100°，则∠BIC=；（5）若∠A=n°，则∠BIC=．20．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高21．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．22．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是．23．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度．24．如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是．25．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=．26．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．三、解答题27．一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?28．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．29．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．（1）完成下面的证明：∵MG平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG与NG的位置关系是（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：．30．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．31．如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．参考答案一、选择题1．B2．D3．A4．B5．C6．C7．B8．D9．B10．C11．B12．D13．C14．D15．C二、填空题（共13小题，每小题3分，满分39分）17．（1）BC边上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；（3）BF；（4）△ABH，△AGF．18．22cm或26cm．19120°，120°，120°，140°，90°+n°．22．7：6：5．21：a＞5．25．140°；40°．26．6．三、解答题27．解：（1）①以B为圆心，任意长为半径作圆交BA，BC于M，N；②分别以M，N为圆心，大于NM长为半径作弧，两弧相交于O；③连接BO，BO就是所求的角平分线．（图1）（2）①作AC的垂直平分线，交AC于Q；②连接BQ，BQ就是所求的中线．（3）①以B为圆心，BA为半径作弧，交CA的延长线于E；②作AE的垂直平分线，交AE于G；③连接BG，BG就是所求的高（如图3）．（4）方法同（3）．28．解：S△ABC=AB•BC=×4•BC=12，解得BC=6，∵AB∥CD，∴点D到AB边的距离等于BC的长度，∴△ABD中AB边上的高等于6cm．29．：已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG；30．解：在△ABC中，∵∠BAC=60°，三条高AD、BE、CF相交于点O．∴∠BEA=90°，∠CFA=90°，∴∠ABE=30°，∠ACF=30°，∴∠OBD+∠OCB=180°