初中数学华东师大版七年级上册第四章图形的初步认识单元复习【省一等奖】

2023学年度七年级上期末复习分类几何图形初步知识点1：立体图形与平面图形知识回顾：（1）物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容。（2）长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、四边形等，它们都是几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一。（3）有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。（4）有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。（5）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向（从正面看、从左面看、从上面看）看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。（6）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。巩固练习：1．（2023吕梁市孝义市七上期末）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为__________．2．（2023重庆市南岸区七上期末）一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字-1、-2、-3、-4、-5、-6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=．3．（2023清远市连州市七上期末）下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱；B．六棱柱有六条棱、六个侧面；C．三棱柱的侧面是三角形；D．球体的三种视图均为同样的图形。4．（2023广东省深圳市七上期末）在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有．5．（2023清远市连州市七上期末）如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是()A． B． C． D．6．（2023宿州市埇桥区七上期末）苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是__________．7．（2023临沂市平邑县七上期末）图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（）A． B． C． D．8．（2023重庆市荣昌县七上期末）如图所示，从正面看该几何体的图形应为()A． B． C． D．9．（2023北京市西城区七上期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）．10．（2023深圳市宝安区七上期末）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A． B． C． D．11．（2023广州市海珠区七上期末）下列图形不能围成正方体的是（） A． B． C． D．A．①②；B．③④；C．③；D．④。12．（2023临沂市平邑县七上期末）下列各图不是正方体展开图的是（）A． B． C． D．13．（2023天津市和平区七上期末）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）A． B． C． D．14．（2023重庆市南岸区七上期末）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）ABCD15．（2023阜阳市太和县七上期末）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A． B． C． D．16．（2023宿州市埇桥区七上期末）展开的平面图中，没有长方形的几何体是()A．正方体； B．圆锥； C．圆柱； D．棱柱。17．（2023合肥市瑶海区七上期末）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7； B．6； C．5； D．4。18．（2023东营市广饶县七上期末）如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_______．19．（2023重庆市石柱县七上期末）．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是．20．（2023深圳市龙华新区七上期末）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．知识点2：点、线、面、体知识回顾：（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体也简称体。（2）包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。（3）面和面相交的地方形成线。线有直线和曲线两种。（4）线和线相交的地方是点。（5）点动成线，线动成面，面动成体。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。巩固练习：1．（2023广州市海珠区七上期末）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（） A． B． C． D．2．（2023韶关市南雄市七上期末）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．知识点3：直线、射线、线段的表示（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。（2）直线可以用一个小写字母表示，也可以用一条直线上的两点（大写字母）来表示。（3）点与直线的位置关系有：点在直线上（直线经过这个点），点在直线外（直线不经过这个点）两种。（4）当两条不同直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。（5）射线和线段都是直线的一部分。如果一条线段的两个端点是A、B，那么这条线段可表示为“线段AB”或用一个小写字母a来表示这条线段，即“线段a”。同样端点为O的射线，如果射线上除端点外有一点A，那么这条射线可表示为“射线OA”或用一个小写字母表示这条射线。巩固练习：1．（2023宿州市埇桥区七上期末）植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为__________．2．（2023重庆市荣昌县七上期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚； B．2枚； C．3枚； D．任意枚。3．（2023天津市和平区七上期末）平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．4．（2023重庆市石柱县七上期末）下列说法不正确的是（）A．有理数包括正有理数、0和负有理数；B．次数相同的单项式是同类项；C．单项式-2πa2b的系数是-2π；D．线段AB和线段BA是同一条线段。5．（2023天津市和平区七上期末）说法中正确的是（）A．点M是线段AB上；B．点M在直线AB上；C．点M在直线AB外；D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外。6．（2023天津市和平区七上期末）下列作图语句中，正确的是（）A．画直线AB=6cm； B．延长线段AB到C；C．延长射线OA到B； D．作直线使之经过A，B，C三点。7．（2023重庆市荣昌县七上期末）根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线BC；②连接AC、BD，相交于点M；③画射线BA、CD，交于点N．8．（2023清远市连州市七上期末）根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．知识点4：线段的画法、大小比较及和差知识回顾：（1）画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC上截取AB=a。这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。（2）比较两条线段的长短，可用刻度尺分别测量出它们的长度来比较，或者把其中的一条线段移到另一条上作比较。比较结果有：大于，等于，小于三种。（3）在直线上作线段AB=a，再在AB的延长线上作线段BC=b，线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b。（4）在直线上作线段AB=a，设线段a>b，如果在线段AB上作线段BD=b，那么线段AD就是a与b的差，记作AD=a-b。巩固练习：1．（2023深圳市龙华新区七上期末）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．2．（2023天津市和平区七上期末）已知：线段a，b，且a＞b．画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=．3．（2023武汉市黄陂区七上期末）点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC=．4．（2023临沂市平邑县七上期末）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=．5．（2023吕梁市孝义市七上期末）已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=__________cm．6．（2023广东省深圳市七上期末）A、B、C是直线l上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC的长等于．知识点5：线段的中点知识回顾：（1）线段中点的定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。这时M也叫做线段AB的二等分点，类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。（2）线段中点的性质：如果M是线段AB的中点，那么AM=MB=AB或AB=2AM=2MB。反之也成立。即如果AB=2AM=2MB，那么M是线段AB的中点。巩固练习：1．（2023潍坊市寿光市七上期末）从M点向同一方向作两条线段MN=10cm，MP=16cm，若MN的中点为A，MP的中点为B，则AB=cm．2．（2023清远市连州市七上期末）在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD=AB，C为AB的中点，则CD=__________cm．3．（2023武汉市黄陂区七上期末）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）A．CD=DB；B．BD=AD；C．BD=AB﹣AD；D．2AD=3BC。4．（2023衡阳市耒阳市七上期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=．5．（2023临沂市平邑县七上期末）对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（）A．①④ ；B．②④； C．①②④； D．①②③④。6．（2023深圳市龙华新区七上期末）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点C表示的数是；（2）当t=秒时，点P到达点A处；（3）点P表示的数是（用含字母t的代数式表示）；（4）当t=秒时，线段PC的长为2个单位长度；（5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=秒时，PQ的长为1个单位长度．7．（2023韶关市南雄市七上期末）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．8．（2023北京市海淀区七上期末）如图所示，点A在线段CB上，AC=AB，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长．9．（2023广州市海珠区七上期末）点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM的长．10．（2023重庆市荣昌县七上期末）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB∶BC∶CD=2∶4∶3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．11．（2023合肥市瑶海区七上期末）已知一道路沿途5个车站A、B、C、D、E，它们之间的距离如图所示（km）（1）求D、E两站之间的距离；（2）如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值．12．（2023天津市和平区七上期末）已知m，n满足等式(m-8)2+2|n-m+5|=0．（1）求m，n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．13．（2023重庆市石柱县七上期末）如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．14．（2023武汉市黄陂区七上期末）数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．（1）若a=-3，则线段AB的长为（直接写出结果）；（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值．15．（2023韶关市南雄市七上期末）如图，已知点A，B是数轴上的点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为，经t秒后点P走过的路程为（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．知识点6：线段的基本性质及两点距离知识回顾：（1）两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。巩固练习：1．（2023深圳市宝安区七上期末）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短；B．两点确定一条直线；C．过一点，有无数条直线；D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离。2．（2023营口市大石桥市七上期末）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短； B．两点确定一条直线；C．两点之间，直线最短； D．两点之间，线段最短。3．（2023东营市广饶县七上期末）平面上A、B两点间的距离是指（）A．经过A、B两点的直线； B．射线ABC．A、B两点间的线段； D．A、B两点间线段长度4．（2023潍坊市寿光市七上期末）下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个； B．2个； C．3个； D．4个。5．（2023重庆市南岸区七上期末）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B；B．A→C→F→B；C．A→C→E→F→B；D．A→C→M→B。6．（2023重庆市石柱县七上期末）如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B； B．A﹣C﹣E﹣B；C．A﹣D﹣G﹣E﹣B； D．A﹣F﹣E﹣B。7．（2023北京市海淀区七上期末）如图所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）8．（2023重庆市南岸区七上期末）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）求作点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．知识点7：角的概念、表示、度量与计算知识回顾：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角也可以