项目1：测量基本知识

1.建筑工程测量的任务

2.地面点位的确定

3.测量工作概述

4.测量误差概述

5.评定精度的标准

北京大学出版社项目1测量基本知识11.1.1测绘大比例尺地形图依据各种图例符号和规定的比例尺，运用各种测量仪器和工具，把工程建设区域内的地貌和地物测绘成地形图，并把建筑工程所需的数据用数字表示出来，作为工程建设的规划设计提供必要的图纸和资料。1.1.2建筑物施工放样将拟建建（构）筑物的位置和大小按照设计图纸所给定的条件和有关数据，为施工作出实地标志而进行的测量工作，作为施工依据、质量控制、工程验收、修缮与维护等提供资料。项目1.1建筑工程测量的任务21.1.3建筑物的沉降变形观测对于一些大型的、重要的建（构）筑物在施工过程中和组织管理中，还要定期对工程稳定性进行观测。以便及时掌握其沉降、位移、倾斜、裂缝和挠度等变形情况等。以动态监测的手段，及时采取相应的技术措施，确保工程安全。同时也为改进设计、施工提供科学的依据。建筑工程测量工作可分为两类，即测定和测设。项目1.1建筑工程测量的任务返回首页31．水准面和水平面人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。与水准面相切的平面，称为水平面。2．大地水准面水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面，具有唯一性。3．铅垂线重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。大地水准面、水平面、铅垂线是测量的基准面和基准线。项目1.2地面点位的确定1.2.1测量工作的基准面4项目1.2地面点位的确定1.2.2确定地面点位的方法测量工作的实质就是确定地面点的点位。如图1.2所示，设想地面上不在同一高度上的A、B、C三点，分别沿着铅垂线投影到大地水准面Pˊ上，得到相应的投影点aˊ、bˊ、cˊ，这些点分别表示地面点在地球面上的相对位置。如果在测区中央内作大地水准面Pˊ的相切平面P，A、B、C三点的铅垂线与水平面P分别相交于a、b、c，这些点表示地面点在水平面上的相对位置。结论：地面点的相对位置可以用点在水准面或者水平面上的位置以及点到大地水准面的铅垂距离来确定。5项目1.2地面点位的确定1.2.3地面点的高程1．绝对高程地面点到大地水准面的铅垂距离称为该点的绝对高程，用H表示。如图所示，HA、HB分别表示地面点A、B的高程。2.相对高程又称“假定高程”，是以假定的某一水准面为基准面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程。如图所示，H´A、H´B分别表示A、B两点的相对高程。6项目1.2地面点位的确定1.2.3地面点的高程地面两点的高程之差称为高差，用h表示。A、B两点间的高差为：hAB=HB–HA

或hAB=H´B–H´A当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时，B点低于A点。B、A两点间的高差为：hBA=HA–HB或hBA=H´A–H´B由此可见，A、B的高差与B、A的高差绝对值相等，符号相反，即hAB=-hBA7项目1.2地面点位的确定1.2.4地面点的坐标1．地理坐标地理坐标是指用经度（λ）和纬度（φ）表示地面点位置的球面坐标，如图所示。经度是从本初子午线（即指通过格林尼治天文台的子午线）起算，分为东经（向东0°-180°）和西经（向西0°-180°）。纬度是从赤道起算，分北纬（向北0°-90°）和南纬（向南0°-90°）。地面点的坐标常用地理坐标或者平面直角坐标来表示。8项目1.2地面点位的确定1.2.4地面点的坐标2．平面直角坐标（1）高斯平面直角坐标利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。高斯投影法是将地球按6°的经差分为60个带，从首子午线开始自西向东编号，东经0°~6°为第一带，6°~12°为第二带，以此类推，如图所示。9项目1.2地面点位的确定1.2.4地面点的坐标2．平面直角坐标（1）高斯平面直角坐标利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。高斯投影法是将地球按6°的经差分为60个带，从首子午线开始自西向东编号，东经0°-6°为第一带，6°-12°为第二带，以此类推，如图所示。位于每一带中央的子午线称为中央子午线，第一带中央子午线的经度为3°，则任一带中央子午线的经度λ0与带号N的关系为：λ0=6°N–3°10项目1.2地面点位的确定1.2.4地面点的坐标在高斯投影中，除了中央子午线以外，球面上其余的曲线，投影后都会发生变形。离中央子午线越远，长度变形越大，因此，当要求投影变形更小时，可采用3°带。3°带是从东经1°30´起，每隔经度3°划分一带，整个地球划分120个带，如图所示。每带中央子午线经度λ0´与带号n的关系为：λ0´=3n。11项目1.2地面点位的确定1.2.4地面点的坐标由于我国位于北半球，所以在我国范围内，所有点的x坐标均为正值，而y坐标则有正有负，如图所示。为了使y坐标不出现负值，将每带的坐标原点西移500km。为了确定某点所在的带号区域，规定在横坐标之前冠以带号。12项目1.2地面点位的确定1.2.4地面点的坐标（2）独立平面直角坐标当测区范围较小时，可以不考虑地球曲率的影响，而将大地水准面看作水平面，并在平面上建立独立直角坐标系。这样，地面点在大地水准面上的投影位置就可以用平面直角坐标来确定，如图所示。13项目1.2地面点位的确定1.2.4地面点的坐标测量上选用的独立平面坐标系，规定纵坐标轴为x轴，向北为正方向；横坐标为y轴，向东为正方向，坐标原点一般选在测区的西南角，避免任意点的坐标均为正值。坐标象限按顺时针标注，如图所示。测量学上的坐标与数学上的坐标在纵横轴和象限划分上是不一样的。数学上坐标的横轴为x轴，向右为正，纵轴为y轴，向上为正，坐标象限是按逆时针方向标注的。所以要对测量学和数学的坐标系加以区别。14项目1.2地面点位的确定1.2.5空间直角坐标系空间直角坐标系是将地球的中心作为原点O，x轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点E，z轴指向地球北极，过O点与xOz面垂直，按右手法则确定y轴方向，如图所示。15项目1.2地面点位的确定1.2.6用水平面代替水准面的范围1．对水平距离的影响如果两点相距10km时，用水平面代替大地水准面产生的误差为0.82m，相对误差为1/1218000，相当于精密量距精度的1/1100000。所以在半径为10km测区内，可以用水平面取代大地水准面，其产生的距离投影误差可以忽略不计。16项目1.2地面点位的确定1.2.6用水平面代替水准面的范围2．对水平角测量的影响当测区面积为100km2时，用水平面取代大地水准面，对角度影响最大值为0.51"，对于土木工程测量而言在这样的测区内可以忽略不计。17项目1.2地面点位的确定1.2.6用水平面代替水准面的范围3．对高程的影响地球曲率对高差影响较大，即使在不长的距离如200m，也会产生3.1mm的高程误差，所以高程测量中应考虑地球曲率的影响。返回首页18项目1.3测量工作概述1.3.1测量的基本工作水平距离、水平角和高差是确定地面点位的三个基本要素。距离测量、角度测量和高程测量是测量的三项基本工作。测量工作按其性质可分为外业（野外作业）和内业（室内作业）两种。外业工作的内容包括应用测量仪器和工具在测区内进行测定和测设工作。内业工作时将外业观测成果或按照图纸的要求的放样数据加以整理、计算、绘图等以便使用。19项目1.3测量工作概述1.3.2测量工作的基本原则“从整体到局部，先控制后碎步，由高精度到底精度”是测量工作应遵循的基本原则之一。施工测量首先应对施测场地布设整体控制网，用较高的精度控制全区域，在其控制的基础上，再进行各局部碎步点的定位测设。施工测量还必须遵守“重检查，重复核”的原则。返回首页20项目1.4测量误差概述1.4.1测量误差产生的原因1．仪器误差2．观测误差3．外界条件的影响观测者、测量仪器和观测时的外界条件是引起观测误差的主要因素，通常称为观测条件。观测条件相同的各次观测，称为等精度观测，观测条件不同的各次观测称为非等精度观测。在工程测量中多采用等精度观测。21项目1.4测量误差概述1.4.2测量误差分类1．系统误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果观测误差在大小和符号上均相同，或者按照一定规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差具有积累性，对测量成果影响甚大，但它的符号和大小又具有一定的规律性。一般可采用观测值加改正数或者选择适当的观测方法来消除或者减少其影响。2．偶然误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，如果观测误差在大小和符号上都不一致，从其表面上看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。这类误差在观测前无法预测，也不能用观测方法消除，它的产生是由于许多偶然因素的综合影响。22项目1.4测量误差概述1.4.2测量误差分类3．偶然误差的特性（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大。（3）绝对值相等的正误差与负误差出现概率相等。（4）偶然误差的平均值随观测次数的增加而趋近于零，即：[Δ]=Δ1+Δ2+…+Δn。其中，n—观测次数。返回首页23项目1.5衡量精度的标准1.5.1中误差在相同的观测条件下，对某未知量进行n次观测，其观测值为l1、l2、……ln，相应的真误差为Δ1、Δ2……Δn。则中误差为：m=±式中[ΔΔ]=Δ12+Δ22+…+Δn2；m—观测值的中误差，又称为标准差。由公式（1.12）中可以看出中误差与真误差之间的关系。一般都采用中误差作为衡量观测质量的标准。24项目1.5衡量精度的标准1.5.2容许误差在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不应超过的限值，称为容许误差，又称为限差或极限误差。如一观测值的偶然误差超过三倍中误差时，可以认为次观测值中含有粗差，不符合精度要求，应予舍去并重测。当测量精度要求较高时，往往以两倍中误差作为容许误差，即：Δ容=2m25项目1.5衡量精度的标准1.5.3相对中误差相对中误差K就是据对误差的绝对值与相应测量结果，并以分子为1的分数形式表示，即：观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律为误差传播定律。它主要包括一般函数的误差传播和线性函数的误差传播。

26项目小结主要内容包括：建筑工程测量