初中数学苏科版七年级下册第九章整式乘法与因式分解【全国一等奖】

初一数学第九章单元复习班级 姓名 一、填空：1．a2+b2=(a-b)2+ 2.(2a)3·(-3ab2)= 3.如果x,y互为相反数，那么25x·(5y)2= 4.(-)4×210= 5.若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为 6.若a-b=13,a2-b2=39，则a2+b2+2ab= 7.已知xm=9,xn=6,xk=2,则xm-2n+3k= 8.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是 9．已知a2-2a+b2+4b+5=0，则ab= 10.请观察图中各部分的面积间的关系，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 .二、选择1．若(x-3y)2=(x+3y)2+M,则M等于 （） A、6xy B、-6xy C、±12xy D、-12xy2．一个长方形的长是宽的2倍，宽为×104cm，那么这个长方形的面积是（） A、×104cm2 B、×106cm2 C、×108cm2D、×109cm23.下列各式中，是完全平方式的是 （） A、m2-mn+n2 B、x2-2x-1 C、x2+2x+ D、b2-ab+a24.下列计算中①x(2x-x+1)=2x2-x+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有 （） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5．下列各多项式中，能用公式法因式分解的是 （） A、-a2-b2 B、a2+b2 C、--4a2+12ab-9 D、25m2+15n+96.若m+=3,则m2+的值是 （） A、7 B、11 C、9 D、17．若代数式-2a2+4a-2=x，则不论a取何值，一定有 （） A、x>0 B、x<0 C、x≥0 D、x≤08．如果的乘积中不含项,则为()C.D.9．下列计算中错误的是()(A)(B)(C)(D)10．为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是()(A)［x-(2y+1)］2(B)［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］(C)［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］(D)［x+(2y-1)］211．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，图1可表示的代数恒等式是()(A)图1(B)图1(C)(D)12．下列各式中，不能继续分解因式的是（）(A)8xy－6x2=2（4xy－3x2）(B)3x－xy=x（6－y）(C)4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1）(D)16x2－4=4(4x2－1)13．两个连续奇数的平方差一定是()(A)3的倍数(B)5的倍数(C)8的倍数(D)16的倍数14．已知则的值为()(A)5(B)10(C)1(D)不能确定15．分解因式x4－1得（ ）(A)(B) (C)(D)16．如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为()(A)4(B)8(C)-8(D)±817．一个长方形的面积为x2-y2，以它的长边为边长的正方形的面积为（）(A)x2+y2(B)x2+y2-2xy(C)x2+y2+2xy(D)以上都不对18．设A=(x-3)(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A、B的大小关系为（）(A)A＞B (B)A＜B (C)A=B (D)无法确定三、计算：（1）(-2ab2)2·(3a2b-2ab-1) (2)4(a-b)2-(2a+b)(-b+2a)(3)(x-)2(+x)2 (4)(1+x-y)(x+y-1)四、把下列各式分解因式：（1）2x3(a-1)+8x(1-a) (2)16x2-64 (3)(x2-3)2-12(x2-3)+36(4)-4a2+24a-36(5)x4-2x2+1 (6)(a2+4)2-16a2五、解方程或化简求值：（1）(2x-3)2=(x-3)(4x+2) (2)(5-x)(-5-x)-(x+1)(x+5)=18(3)求(2a+2b+1)(2b-a-1)+(a-b+1)2的值，其中a=,b=-1-1六、解答下列各题：（1）已知x+y=4,xy=3,求（1）x2+y2的值； （2）x-y的值.（2）已知a(a-1)-(a2-b)=4,求的值;七计算：(1-)(1-)(1-)……(1-)(1-)．八若长方形的周长为28，两边长为x、y，且满足x3+x2y-xy2-y3=0．试求这个长方形的面积．九、探究应用(1)计算=_____________;=____________.(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式_________________.（请用含的字母表示）(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）(4)直接用公式计算=_________________十、如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．十一、阅读下面材料，并解答下列各题：在形如的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作.例如：因为23＝8，所以；因为，所以.（1）根据定义计算：①＝______；②＝_____；③＝___