第十六章狭义相对论

第五篇近代物理基础机械运动——牛顿力学热运动——热力学和经典统计物理电磁运动——麦克斯韦电磁场理论经典物理“最终的理论”“物理学科的终结”1900年，开尔文：“……，但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云。”热辐射实验迈克尔逊-莫雷实验相对论量子理论近代物理狭义相对论基础第十六章(2)相对论的意义：对于日常生活中所遇到的大量实际问题，经典力学是有效的，是与我们的经验相符的。然而，涉及到运动速度接近或等于光速的物理过程时，整个经典力学的基本观念受到了挑战。时间和空间的绝对性及其分离的观念，质能分离的观念，运动确定性描述的观念，︰︰︰爱因斯坦1905年：狭义相对论（对惯性参照系而言）1915年：广义相对论（对非惯性参照系而言）伯尔尼克拉姆大街49号，爱因斯坦故居，1905年在此诞生了著名的相对论，方程：E=MC2改变了世界。对于日常生活中所遇到的大量实际问题，经典力学是有效的，是与我们的经验相符的。然而，涉及到运动速度接近或等于光速的物理过程时，整个经典力学的基本观念受到了挑战。时间和空间的绝对性及其分离的观念，质能分离的观念，运动确定性描述的观念，︰︰︰爱因斯坦1905年：狭义相对论（对惯性参照系而言）§16.1经典力学的相对性原理伽利略变换一、相对量和绝对量相对量：随参照系的变化而变化的量绝对量：不随参照系的变化而变化的量经典力学中：相对量：位移、速度、加速度、运动轨迹。绝对量：质量、空间测量、时间测量。参照系S：P(x,y,z,t)参照系S’:P’(x',y',z',t')某时刻在

p点处发生一事件(如爆炸):uS'y'z'x'o'设惯性系S(O,x,y,z)和相对S以速度运动的惯性系S’(O’,x’,y’,z’)xyzoSt=t'

=0时,o与o'重合正变换逆变换二、伽利略变换（在两个惯性系中考察同一物理事件）速度变换与加速度变换正逆两个都是惯性系是恒量在两个惯性系中三、经典力学的相对性原理

在牛顿力学中质量与运动无关力与参照系无关则S中S’中宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同结论或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变力学定律不变性——力学相对性原理四、伽利略变换与绝对时空概念1.由：得：即：在S系和S’系中的观察者对任意两事件之间的时间间隔进行测量，测量结果与参照系无关。在牛顿力学中，时间是绝对的。2.设有一根棒沿轴放置，其两端点在S系和S’系中的空间坐标分别为(x1,x2)和(x’1,x’2,)，则在S系和S’系中测得的棒长分别为：由伽利略变换得:即:在牛顿力学中，长度是绝对的。§16.2狭义相对论的基本假设洛仑兹变换麦克斯韦电磁理论一、加利略变换的失效光速不变的结论——不服从伽利略变换任何惯性系中，光的真空速率都相等。假设2（光速不变原理）：二、爱因斯坦的基本假设假设1（狭义相对性原理）：物理定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式，或所有惯性系都是等价的。1.光速不变与与伽利略的速度相加原理针锋相对革命性!2.观念上的变革光速不变长度、时间、质量与参考系有关(相对性)狭义相对论时空观——洛仑兹变换三、洛仑兹变换经典的绝对时空观——伽利略变换SyzxOut某一时刻，P点发生一事件，其时空位置：时空均匀性：相对性原理：光速不变原理：由（1）（2）（3）（4）得：由（1）、（2）、（5）得：同一事件时空坐标变换：不同事件发生的时间间隔、空间间隔坐标变换：洛变换退化为伽变换1、时间间隔与空间间隔均是u的函数，不再相互独立讨论：真空中的光速是现实世界中一切物体运动速度的极限§16.3狭义相对论的时空观*高速运动物体的测量与物体有相对速度的参照系——运动参照系测得物理量——运动测量量(相对速度u的函数)与物体相对静止的参照系——本征参照系测得物理量——本征物理量(固有物理量）运动测量量本征物理量u=0一、运动物体的长度缩短测得尺长:一把尺（系）相对地面（S系）以u

作高速运动，小结地面参照系S中，测得尺长：前提：S系中同时测量尺的两端读数——运动物体的长度缩收1）原长是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔，是绝对的。2）与物体有相对运动的观察者测出的长度总是比相对物体静止的观察者测出的长度要短。4）当3）长度收缩仅发生在运动方向上。例：二、“同时”的相对性设有二事件：甲（1）、乙（2）*在一个参照系看同时同地发生的两事件，在另一参照系看一定也是同时、同地发生。*在一个参照系看不同地点同时发生的两事件，在另一参照系看不同时发生。事件1、事件2同时发生S’Sx’xM’发出一光信号M’B’A’地面参考系爱因斯坦火车S’：S：在火车上置信号接收器中点M’置光信号发生器A’、B’M’发出的闪光，光速为cA’、B’同时接收到光信号S’：S系中的观察者又如何看呢？S’Sx’xM’B’A’A’、B’随S’运动比B’早接收到光A’迎着光，事件1、事件2不同时发生事件1先发生M’处闪光，光速向各方均为ccc讨论S’Sx’xM’B’A’*若光速亦满足伽利略速度变换同时性的相对性--光速不变原理的直接结果三、运动的钟“变慢”——时间延长S系中：相对

S静止的某一点前后发生两事件，空间间隔——固有时间时间间隔——时间延长（膨胀）系中：小结1）原时是在静止参照系中同一地点发生的两个事件之间的时间间隔——原时最短2）与发生事件有相对运动的观察者测出的时间总是比相对事件静止的观察者测出的时间要长非本征观察时间总是大于本征观察时间dA’S’M’事件1：A’点光源发出闪光事件2：A’点接受到由M反射的光两事件发生在同一地点固有时(原时)事件2：A’点接受到由M反射的光事件1：A’点光源发出闪光dM空间间隔的量度是绝对的时间间隔的量度是绝对的*牛顿的绝对时空观*牛顿的绝对时空观的数学表示——伽利略坐标变换*伽利略速度变换麦氏方程组C——绝对量矛盾！任何惯性系中，光的真空速率都相等。假设2（光速不变原理）：二、爱因斯坦的基本假设假设1（狭义相对性原理）：物理定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式，或所有惯性系都是等价的。*狭义相对论的时空观1.运动物体的长度缩短——固有长度最长前提：动系中同时测量2.运动的时间延长——固有时间最短前提：3.“同时”的相对性S系中的观察者发现静止于S’系中而相对于自己运动的任一只钟比自己参照系中的一系列同步的钟走得慢。中国神话传说“天上一日，人间一年”通过的距离为与实验结果52m符合很好。例2：静止的介子衰变的平均寿命是。当它以速率u=0.99c相对于实验室运动时，在衰变前能通过多长距离？解：寿命延长静止寿命——在相对子静止的参照系中测得的固有时间地面观察：介子的寿命介子相对地面高速运动，四、时序与因果律都可能时序颠倒事件1：前t1x1()，事件2：开枪鸟死子弹v后，t2x()2由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？在S系中A和B有因果关系:B事件由A事件引起,即：A事件向B事件传递了某种信号，这一信号在t1时刻到t2时刻这段时间内从x1传递到x2

，因而信号的速度为信号速度即：总是与同号所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。l0uv已知：车长l0,u车地，v球车求：小球沿车前进方向从后壁射向前壁，地面上的观察者测得小球通过的距离及所需的时间。注意：“长度收缩”和“时间延长”公式只在一定条件下适应，而反映时空变换的一般关系式是洛仑兹变换式。前提：前提：动系中同时测量正确解：l0uv已知：车长l0,u车地，v球车同一事件时空坐标变换：狭义相对论时空观的数学表述——洛仑兹变换洛仑兹速度变换对洛仑兹变换取微分2.当3.当1.惯性系相对运动的方向上，速度分量改变垂直于相对运动的方向上，速度分量也改变讨论：伽利略速度变换例：问：在k系中的观察者测得此光信号的传播速度为多少？光速不变原理是指光的速率不变。地AB+地AB+§16.4相对论动力学一、相对论中的质量、动量和动力学基本方程其定律表达式在洛仑兹变换下是不变式经典力学定律是相对论动力学定律在低速下的特例继续保留质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本定律1.质速关系1901年考夫曼发现从放射性镭中放出来的高速电子(射线),质量随速度变化而变化。m0m(v)00.20.40.60.81质量守恒定律动量守恒定律洛氏速度变化m0:静止(固有)质量m:相对论（运动）质量v：物体运动速度1)v<<c时符合经典结论讨论若:则:m=0/0（m可能有确定的值）光子就符合这种情况2)v=c

时则:无意义(不存在)若：例1：电子静止质量，质子静止质量，要使，求：电子的运动速度。解：设电子运动速度为v，运动质量3.相对论动力学基本方程(牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似)2.相对论动量二、相对论中的质量能量关系经典力学：相对论：以速率v运动的粒子的总能量：1.任何宏观静止的物体都具有能量；讨论质能关系2.相对论质量是能量的量度；意义:一物体质量变化△m,它的能量同时改变△E

一物体能量改变△E,它的质量同时改变△m3.尽管质能互相依存,但在一个孤立系统内：总能量和总质量分别守恒。例：1kg甘油炸药爆炸时释放的能量为求：1）释放能量占总能量的百分比2）炸药亏损的质量解：1kg炸药的总能量%三、相对论中的动量能量的关系pcE例: