项目5地基变形验算

确定土的压缩性2项目5地基变形验算1土中应力计算1验算地基的变形3工作任务学习步骤咨询决策计划实施检查评价工作任务：压缩试验测定试样在侧限条件下变形和压力的关系曲线，从而求出土的压缩性指标，判断土的压缩性和计算建筑物地基的沉降量。试验目的仪器设备（1）固结容器：由环刀、护环、透水板、水槽、加压上盖组成。（2）加压设备（3）测微表（4）其他：修土刀、钢丝锯、滤纸、天平、秒表等。咨询：工作任务任务1土中应力计算１土中自重应力计算天然地面11zzσcz

σcz=

z

土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量。竖向有效自重应力σcz简称为自重应力或自重压力1.1均质土层中的自重应力均质土中自重应力沿水平面上分布在同一水平面上，各处自重应力相等。地基土在自重作用下只产生竖向变形，而无侧向位移及剪切变形。侧向自重应力静止侧压力系数天然地面Z1h1+

2h2+3h3

+4h4+w(h3+h4)1.2成层土的自重应力1h1

1h1+

2h2

1h1+

2h2+3h3

天然地面h1h2h33

2

1

水位面h44

1h1+

2h2+3h3

+4h4

注：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度γ′=γsat-γw2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布1.3相对不透水层的影响在地下水位以下，如埋藏有不透水层，不透水层顶面的自重应力值及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算，不透水底板内用饱和重度γsat，在不透水层界面上的自重应力发生突变，具有两个自重应力值。

【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图。57.0kPa80.5kPa104kPa150.1kPa194.1kPa1.4地下水变化对土中自重应力的影响天然地面变动后地下水位原地下水位变后变前天然地面变动后地下水位原地下水位变前变后软土地区，因大量抽取地下水，地下水位长期下降，使地基中有效自重应力增加，引起地面大面积沉降。水位上升会引起地基承载力的减少、湿陷性土的塌陷现象。2基底压力计算2.1基底压力的分布规律影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质

基础按刚度可分为三种类型：柔性基础、刚性基础、弹性基础。在硬粘土上（无超载）在硬粘土上（有超载）在砂土上（有超载）在砂土上（无超载）2.2竖直中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算G=

GAd取室内外平均埋深计算基底面积，对于矩形基础A=bl基础及回填土的平均重度，一般20kN/m3,水位以下为10kN/m32.3单向偏心荷载作用下的基底压力eF+G

elbpmaxpmin作用于基础底面形心上的力矩M=(F+G)∙e

基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6

按材料力学短柱偏心受压公式：偏心荷载作用下的基底压力当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布

当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布

当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布

pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上

单向偏心作用点至具有最大压力的基底边缘的距离

【例】柱基础底面尺寸为1.2×1.0m2，作用在基础底面的偏心荷载F+G=150kN，如下图所示。如果偏心距分别为0.1m、0.2m、0.3m。试确定基础底面应力数值，并绘出应力分布图。

1.2mF+Ge1、e=0.1m，l/6=1.2/6=0.2m，e<l/6则

62.52、e=0.2m，e=l/6则

3、e=0.3m，e>l/6则

1.2mF+Ge1187.5225003333.30.92.4基础受斜向偏心荷载作用将倾斜偏心荷载的合力分解成竖向分量和水平分量。竖向分量引起的基底压力按竖直偏心荷载的计算公式计算水平分量引起的基底压力按下式计算矩形基础条形基础PPvPh3基底附加压力基底附加压力：指基底压力与基底处建造前土中自重应力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。式中：p0—基底附加压力，kPa；γp—基底标高以上天然土层的加权平均重度，水位以下的取浮重度，kN/m3；D—从天然地面算起的基础埋深，m。附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因。假定：各向同性、均质、线性的半无限体4土中的附加应力计算M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q

4.1竖直集中力作用下的附加应力K为集中力作用下的地基竖向应力系数，是r/z的函数，查表5-1。PP作用线上在某一水平面上在r﹥0的竖直线上z等值线-应力泡0.1P0.05P0.02P0.01P应力泡σz呈轴对称分布z的分布特征集中力P在地基中引起的附加应力z

的分布是向下、向四周无限扩散。若半无限体表面（地面）有几个集中力作用时，如图所示；P1PiP2分别求出各集中力对该点引起的附加应力，叠加得附加应力扩散示意图应力积聚(应力集中)4.2空间问题的附加应力

（1）均布矩形荷载——角点法设矩形荷载面的长度和宽度分别为L和B；作用于地基上的竖向荷载为p(x，y)=p0

；取所计算的角点为坐标原点，则M点的坐标为（0，0，z）其中：Kc

为均布矩形荷载角点下的附加应力系数，简称角点应力系数，查表5-3。（a）矩形荷载面边缘内一点的σzM（b）矩形荷载面边缘上一点的σz12b1L1L2b2M（c）矩形荷载面边缘外一点的σzM（2）三角形分布的竖向荷载

矩形基础角点下的竖向附加应力系数，为m,n的函数，查表5-5

（3）均布水平荷载的情况

矩形基础受均布水平荷载强度时，角点A、C下任意深度z处的附加应力公式：

（4）梯形分布竖直荷载的情况

当矩形基础受梯形分布竖直荷载作用时，可分为均布和三角形分布两部分，按前述方法计算，然后叠加起来。矩形基础角点下的竖向附加应力系数，为m,n的函数，查表5-6

R14.3平面问题的附加应力（1）均布线荷载情况（2）条形均布竖直荷载情况附加应力系数为m，n的函数，由表5-7查取（3）三角形均布竖直荷载情况附加应力系数为m，n的函数，由表5-8查取（4）均布水平荷载的情况

矩形基础受均布水平荷载强度时，角点A、C下任意深度z处的附加应力公式：

（5）偏心斜向荷载的情况

将斜向荷载分解为竖直方向和水平方向，按竖直荷载求得的基底压力呈梯形分布，水平荷载一般假定为均匀分布。梯形分布竖直荷载作用时，可分为均布和三角形分布两部分，按前述方法计算，然后叠加起来。附加应力系数为m，n的函数，由表5-9查取任务2确定土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计。压缩量主要组成部分。土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。饱和砂土透水性强，在压力作用下，固结很快完成饱和粘土透水性弱，在压力作用下，固结需要很长时间完成1侧限压缩试验刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载

压缩仪示意图：环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm；1.1侧限压缩试验

用环刀切取原状土样；将土样依次装入压缩仪的容器；加上杠杆，分级施加竖向压力p。一般工程压力等级可分为25，50，100，200，400，800kPa；用测微计（百分表）侧记每级压力后的稳定读数△Hi；计算每级压力稳定后的孔隙比。室内压缩试验方法

pAVv=e0Vs=1Vv=eVs=1h0hiSi土样初始状态受力压缩后状态e0ei压缩（面积A保持不变）h0——土样的初始高度；hi——土样在压力p作用下稳定后的高度；Si——土样在压力p作用下的稳定压缩量。1.2土的压缩曲线Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)H1s压缩过程中土粒体积和底面积不变测定土样在各级压力pi作用下的稳定压缩量si1.3土的回弹曲线与再压缩曲线2压缩性指标2.1压缩系数α土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e

压缩系数与土所受的荷载大小有关。可用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性。

a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土

a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土说明：av值愈大，土的压缩性愈高。将e-lg

p曲线直线段的斜率用Cc来表示，称为压缩指数，它是无量纲量：压缩指数Cc与压缩系数α不同，它在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。

Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的Cc一般小于0.2，高压缩性土的Cc值一般大于0.4。2.2压缩指数Cc2.3压缩模量Es

土在完全侧限条件下竖向应力增量Δp与相应的应变增量Δε的比值，称为侧限压缩模量，简称压缩模量，用Es表示。无侧向变形，即横截面积不变，根据土粒所占高度不变的条件，可用相应的孔隙比的变化来表示：说明：Es愈小，土的压缩性愈高。3应力历史对土体压缩性的影响3.1不同情况的应力历史前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大有效应力；超固结比OCR

：前期固结应力与现有有效应力之比，即OCR＝pc/p1

正常固结土：OCR=1

超固结土：OCR>1，OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。欠固结土：OCR<1，土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力未全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担。

先期固结压力步骤如下：

(1)从e～logp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和切线A2;

(2)作lA2的平分线A3,,与e～logp

曲线中直线段的延长线相交于B点;

(3)B点所对应的有效应力就是先期固结压力pc。3.2先期固结压力的确定压缩前压缩后侧限条件σz=△pp0HH/2H/2γ,e1任务3验算地基的变形1地基最终沉降量计算1.1分层总和法1.1.1基本原理和单一土层沉降量计算1.1.2计算方法及步骤(1)地基土分层成层土的层面(不同土层压缩性及重度不同)及地下水面(水面上、下土的有效重度不同)是当然的分层界面，分层厚度一般不宜大于0.4b（b为基底宽度）。

(2)计算各分层界面处土自重应力

自重应力从天