第二章 财务管理的价值观念

第二章财务管理的价值观念

本章重点：应熟记货币时间价值、年金、年偿债基金、年资本回收额、风险、可分散风险、不可分散风险等概念；充分理解货币时间价值在财务管理中的应用、可分散风险和不可分散风险的形成原因；重点掌握年偿债基金、年资本回收额的计算、风险按其原因如何分类及风险价值的计算、证券估价的计算。本章难点：货币时间价值、风险价值、证券估价的计算

本章主要内容第一节资金时间价值

第二节财务风险价值

第一节、货币时间价值1.资金时间价值（货币时间价值)的的定义指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。

想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

要点解释：（1）要经过投资与再投资；（2）要持续一段时间才能增值；（3）随着时间的延续，资金总量在循环和周转中按几何级数增长，使得资金具有时间价值。2.货币时间价值的表现形式

货币时间价值的表现形式有两种：

绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用

3.货币时间价值的确定

从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；

从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。

实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。二、资金时间价值的计算1、基本概念（1）单利（SimpleInterest）单利是指按借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息，即本金能带来利息，利息必须在提取之后再以本金的形式投入才能生利，否则不能生利。（2）复利（CompoundInterest）复利是指每经过一个计算期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。（复利法是国际上目前普遍采用的利息计算方法）（3）现值（PresentValue）现值（本金）是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。（4）终值（FutureValue）终值是指现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。

计算涉及的四个基本要素货币的时间价值通常按复利计算

！！

现值

终值0

1

2

n计息期数(n)利率或折现率(i)（5）资金时间价值的计算中经常使用的符号P——本金，又称期初金额或现值；i——利率，通常指每年的利息与本金之比；注：给出的利率一般是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。I——利息；F——本利和或终值n——计算利息的期数2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值的计算）

复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，即本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：

F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

Ex1:某人将1000元钱存入银行，利率为8％，10年后复利终值为多少？F=1000×(1+8%)10=1000×2.159＝2159（元）Ex2:某人将1000元钱存入银行，10年后其复利终值为2159元，问其年利率为多少？F=1000×(1+i)10＝2159（元）(1+i)10=2.159即(F/P,i,n)＝2.159，查复利终值系数表，在n＝10所对应的行中查找2.159，与i=8％对应的复利终值系数为2.159，所以当i=8%时，可以使现有资金1000元在10年后达到2159元。

3.一次性收付款项现值的计算（即复利现值的计算）

复利现值是复利终值的逆运算，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得未来一定本利和而现在所需的本金。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：

Ex3:某项投资在5年后可获得收益40000元，假设投资报酬率为8％，则现在应投入多少钱？P=F×(1+i)-n=40000×(P/F,8%,5)=40000×0.6806=27224(元)4.年金（1）年金的内涵

年金是指每隔一定相同时期收入或支出相等金额的款项。如折旧、租金、利息、保险金等。

年金

普通年金

先付年金

递延年金

永续年金

（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算普通年金是指在每一相同的间隔期末收付等额款项的年金。普通年金是各种年金中最基本的形式，在实际工作中被广泛使用。

普通年金终值（FA）是指在一定时期内期末收付款项的终值之和，也即每次支付的复利终值之和。

普通年金终值犹如零存整取的本利和

FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1普通年金终值的计算公式为：Ex4:5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8％，问第五年年末年金终值为多少？解：FA＝100×

＝100×5.867=586.7元（3）普通年金现值的计算普通年金现值是指若干相同间隔期末收付的等额款项的现时总价值。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：普通年金现值的计算公式推倒如下：

Ex5:某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年得到2000元。设银行存款利率为9％,计算他目前应存入多少钱？解：PA＝A×（P/A,i,n）

=2000×（P/A,9％,10）＝2000×6.4177=12835.4元（4）先付年金终值与现值的计算

先付年金又称为预付年金，是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。其终值与现值的计算公式分别为：

Ex6:某人每年初存入银行100元，存款利率为8％，问第五年末的本利和应为多少？解：FA′＝100×5.867×（1+8％）＝633.64元Ex7:某公司租用一台生产设备，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率为8％，问这些租金的现值是多少？解：PA′＝10000×（1+8％）×（P/A,8%,5）

=10000×(1+8%)×3.993=43124.4元(5)年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金)

偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：

Ex8:某企业拟在5年后偿还100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为8％，问每年需存入多少钱？解：A＝100000×

＝17044元（6）投资回收额的计算（已知年金现值，求年金）投资回收额是指现在投入一定金额的资本，将来在约定的年限内每年等额收回的款项。这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：

Ex9:某企业欲投资100万元购置一台生产设备，预计可使用3年，社会平均利润率为8％，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的？解：A=PA·

=100×=38.8(万元)（7）递延年金（延期年金）现值的计算递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。显然，递延年金终值与递延期数无关，其计算方法和普通年金终值的计算方法相同.Ex10:某人从第四年末起，每年年末存入银行100元，利率为10％，问第七年末本利和为多少？解：FA=A·(F/A,i,n)=100×(F/A,10%,4)=100×4.641=464.1元递延年金现值的计算原理如图2－5所示。

012……n012mm+1m+2m+n

AAA

递延年金现值的计算原理图解计算递延年金现值有两种方法：方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值复利折现到第一期期初。

=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)方法二：假设递延期中进行支付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。

=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)Ex11:某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第六年年末全部取完，银行存款利率为10％，要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？

解：方法一：

=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)=1000·(P/A,10％,4)·(P/F,10%,2)

＝1000×3.17×0.826=2618元

方法二：

=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)=A·(P/A,10%,6)-A·(P/A,10%,2)=1000×4.355-1000×1.736=2619元

（8）永续年金（终身年金）现值的计算永续年金是指无限期继续收入或支出的年金。例如现时经济生活中的无限期债券、优先股股利、奖励基金、存本取息等都属于永续年金。永续年金没有终止的时间，所以没有终值。永续年金的现值可以从普通年金现值的计算公式中推导出来：当时，（1+i）-n的极限为零，所以上式可写成

此公式即为永续年金现值的计算公式。Ex12:某人持有无限期债券一张，每年年末可获得1000元收入，利息率为10％，要求计算其永续年金现值为多少？解：PA＝A·＝1000·＝10000元本章互为倒数关系的系数有：单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数三、资金时间价值计算的几个特殊问题1、短于一年的计息期实质：短于一年的计息期实质是名义利率与实际利率的换算问题。名义利率是指由人们设定的计息期短于一年的年利率。即当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。一般也指债券票面上标明的利率。实际利率（年百分率）是指以一年为计息期的利率。计算资金时间价值的方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m,期数为m×nEx13:本金1000元，投资5年，年利率为8％，每季复利一次。该项投资的终值为多少？解：每季复利一次，所以每季度利率＝8％÷4＝2％，复利次数为5×4＝20F=1000×(1+2%)20=1000×1.486＝1486元3、贴现率的计算我们在财务管理决策中经常需要根据已知的计息期数终值、现值来测算贴现率，主要采用内插法来进行计算。计算步骤：（1）计算换算系数换算系数＝或（年金终值系数或年金现值系数）＝或（终值系数或现值系数）(2)采用内插法求贴现率Ex16:某企业在第一年初向银行借1万元购买设备，银行规定从第一年末到第五年末每年偿还3200元，问这笔借款利率为多少？解：先算年金现值系数＝＝3.125

查表：与n=5相对应的贴现率中与3.125最接近的年金现值系数有两组数：利率为19％时，年金现值系数为3.058，利率为20％时，年金现值系数为2.991。用内插法计算。

贴现率年金现值系数

18％3.127x0.002

？％1％3.1250.06919%3.058则：X：1%=0.002：0.069X＝0.03％因此，贴现率应为18％＋X＝18.03％第二节财务风险价值一、风险价值的概念1、财务决策的种类（1）确定性决策（未来情况是完全确定或已知）（2）风险型决策（未来情况不能完全确定，出现的概率可以估计）（3）不确定型决策（未来情况未知，且概率不能确定）2、风险的概念和类别（1）风险的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。要点：风险是事件本身的不确定性，具有客观性；风险的大小随时间延续而变化（随时间延续，事件的不确定性在缩小）；在实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为“风险”；风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。从财务管理的角度看，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性；风险是针对特定主体的：企业、项目、投资人。风险主体与收益主体对应；从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险经营风险指生产经营的不缺定性带来的风险。

经营风险源于两个方面：企业外部条件的变动如：经济形式、市场供求、价格、税收等的变动企业内部条件的变动如：市场销售、生产成本、生产技术财务风险（筹资风险）因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险。它源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。3、风险报酬（风险价值）投资者因冒风险进行投资而要求的超过时间价值的那部分报酬。风险报酬一般用相对数表示。二、风险价值的计算1、确定概率分布（1）概念：用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi

来表示。

0≤Pi≤1

（2）特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率即Pi

都在0和1之间，所有结果的概率之和等于1，即

n为可能出现的结果的个数

2、计算期望报酬率(平均报酬率)

（1）概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。（2）公式：Pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬率n—所有可能结果的数目Ex1:东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况该种经济情况发生的概率(pi)报酬率(Ki)西京自来水公司东方制造公司繁荣0.2040％70％一般0.6020％20％衰退0.200％-30％西京自来水公司=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%东方制造公司=70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20=20%期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图我们从图中可以看出，这两家公司在预期报酬率上的变动性相差很大（尽管他们的预期报酬率均为20%），但西京自来水公司的变动范围为0~40%之间，而东方制造公司的变动范围为-30%~70%之间。这说明两个项目的报酬率相同，但风险不同。3、计算标准离差概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。表示随机变量离散程度最常用的是方差和标准差。方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量。方差

标准差也叫均方差，是方差的平方根标准差公式中，--期望报酬率的标准离差；--期望报酬率；--第i种可能结果的报酬率；--第i种可能结果的概率；n--可能结果的个数。西京自来水公司的标准差：＝=12.65%东方制造公司的标准差：==31.62%从计算结果中看出，西京自来水公司的标准差小于东方制造公司的标准差，说明西京自来水公司的风险小于东方制造公司。方差和标准差都是反映随机变量离散程度的指标，它们都是绝对值而不是相对值，只能用来比较预期收益率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较预期收益率不同的各项投资的风险程度。4、计算标准离差率标准离差率是指标准离差同期望报酬率之比：上例中西京自来水公司的标离差率V=12.65%÷20%=63.25%

东方制造公司的标准离差率：

V=31.62%÷20%=158.1%标准离差率可用来比较预期收益率不同的各项投资的风险程度。注：以上所说的标准差或标准离差率都只能用于单一投资项目的风险衡量。Ex：A或B；而不可用于投资组合的风险衡量。Ex：A＋B。（后者只能用协方差）三、风险价值决策原则风险和报酬的基本关系是风险越大要求的报酬率越高。风险和期望投资报酬率的关系可以表示如下：投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率=风险报酬率系数×标准离差率它取决于投资者的主观要求！四、投资组合的风险与报酬现代证券投资组合理论认为：只要科学的选择足够多的证券进行组合投资，就能基本分散大部分非系统风险。要想降低可避免风险，我们必须选择呈负相关关系的股票（即一种股票的报酬上升时，另一种股票的报酬下降）。注：选择呈正相关关系的股票（即一种股票的报酬与另一种股票的报酬同升同降），不能降低可避免风险。四、投资组合风险与收益的衡量投资组合是指由一种以上证券投资或资产投资构成的集合。由于投资组合涉及的资产主要是金融资产，因此投资组合通常泛指证券的投资组合。

现代证券投资组合理论认为：只要科学的选择足够多的证券进行组合投资，就能基本分散大部分非系统风险。三、投资组合风险与收益的衡量

(一)投资组合的收益率

投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数。

公式:Rp—投资组合的期望收益率Wi—第i项证券在投资组合总体中所占比重Ri—第i项证券的期望收益率；n—投资组合中证券的种类数。例题：某投资组合中包括A和B两种证券，期望收益率分别为12%和8%，待选的投资方案或是购买A证券，或是购买B证券，或是两者的组合。若投资者把所有的资金都投向A，则持有单项证券的期望收益率为12%；若投资者将其资金30%投入A，70%投入B，则期望收益率9.2%(30%×12%+70%×8%)；若投资者将其资金一半投入A，另一半投入B，则期望收益率为10%(50%×12%+50%×8%)第二节风险与收益(二)投资组合的风险相关系数的变化范围在-1和+1之间。如果两种证券的相关系数为+1，表明它们之间具有完全正相关，即两种证券的变动方向相一致，则无法分散风险；如果相关系数为-l，则表明它们之间具有完全负相关，所有的风险都能被分散掉。风险的类别从个别投资主体的角度来看，风险分为市场风险和公司特有风险两类。（1）市场风险市场风险又称系统风险或称不可分散风险，它是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。

由于所有的公司都会受到这些因素的影响，因而系统风险不能通过投资组合分散掉。换句话说，即使一个投资者持有很好的分散化组合也要承担这一部分风险。但这部分风险对不同的证券会有不同的影响。西方国家对这种不可分散风险的大小程度，通常用β系数来衡量。β系数概念：实质上是不可分散风险的指数，反映个别证券收益的变动相对于市场收益变动的灵敏程度。其高度简化了的计算公式：不可分散风险是通过β系数来测量的，几项标准的β值如下：β=0.5，说明该股票的风险只有整个市场股票风险的一半；β=1.0，说明该股票的风险等于整个市场股票风险；β=2.0，说明该股票的风险是整个市场股票风险的两倍。

（2）可分散风险（非系统风险、公司特有风险）可分散风险是指某些因素给个别证券带来经济损失的可能性。非系统风险与公司相关。它是由个别公司的一些重要事件引起的，如新产品试制失败、劳资纠纷、新的竞争对手的出现等。这些事件对各公司来说基本上是随机的。通过投资分散化可以消除它们的影响。3资本资产定价模型在西方金融学和财务管理学中，有许多论述风险与报酬率关系的模型，其中资本资产定价模型(CapitalAssetsPricingModel，简称CAPM)是求必要报酬率的最重要的模型。该模型是在马柯威茨的证券组合理论基础上发展起来的一种证券投资理论。公式：Ri—第i种证券的期望收益率或投资者要求的收益率Rf—无风险利率常用政府债券利率来表示；βi—第i种证券的β系数；Rm—市场证券组合收益率；(Rm-Rf)—市场风险溢酬；βi×(Rm-Rf)—第i种证券的风险溢酬。通常β系数不需投资者自己计算，而由有关证券公司提供上市公司的β系统，以供投资者参考和使用。

证券组合的β系数计算公式：

计算例题：某投资者持有三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为2.0，1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为50%、30%和20%，则

β=50%×2.0+30%×1.0+20%×0.5=1.4β系数的计算例题A公司股票的β系数为2.0，无风险利率6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，请问A公司的报酬率应该是多少？Ri=6%+2.0*（10%-6%）=14%说明A公司股票的投资报酬率达到或超过14%时，投资者方肯投资。如果是投资组合怎么办？

第三节债券价值评估债券及债券投资的含义

发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。

投资者将资金投资于债券以获利的间接投资行为。债券投资一、债券及债券投资概述与债券相关的概念

债券面值 债券票面利率 债券的到期日3。债券的类型

分类标准类型分类标准类型发行主体政府债券金融债券公司债券期限长短短期债券中期债券长期债券利率是否固定固定利率债券浮动利率债券是否记名记名债券无记名债券是否上市流通上市债券非上市债券已发行时间新上市债券已流通在外债券

只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一。债券估价的作用1、债券投资估价：是对债券的价值进行评估，是按投资者要求的必要报酬率对未来收入（现金流量）的折现值。二、债券投资的收益评价2、一般情况下的债券估价模型一般情况下的债券估价模型是指按复利方式计算的债券价格的估价模式。

nⅠMP=∑（1+r）t+（1+r）nt=1P：债券价值Ⅰ

：定期计算的利息M：债券票面值r：必要投资报酬率N：计算期数3、一次还本付息且不计复利的债券估价模型

M+M*i