环境系统分析PPT第6讲

环境系统分析

第6讲主讲:李明俊教授2006.5.82005-8-31（3）大气复氧其中：D——氧亏，D=Cs－CC——河流中溶解氧浓度

Cs——河流中饱和溶解氧浓度Ka——大气复氧速度常数（与流态和温度有关）2

θ

r通常取为1.024Ka,20—200C条件下的大气复氧速度常数。

在河口，由于含盐量的影响，Cs=14.6244－0.367134T+0.00449T2－0.0966S+0.00205ST+0.0002739S2

其中：S为水中含盐量（ppt）

3河流中，大气复氧速度常数还可由下式估算其中：Ux——河流平均流速（m/s）H——河流平均水深（m）c、n、m为参数，许多学者对此提出实验数据，如Owens等（1964），c=5.336，n=0.67，m=1.85Bennetl＆Rathbun(1972),c=5.369，n=0.674，m=1.865也可由参数估值方法对实际河流得出。

4（4）光合作用（水生植物的）河流溶解氧的另一个重要来源产氧速率：Pt=Pm·sin(t/T·π)0≤t≤T其中：T——光照时间Pm----一天中最大的光合作用产氧速度（0~30mg/l)5（5）藻类的呼吸作用消耗河水中的溶解氧，其耗氧速度通常看作常数，一般R的值在0~5mg/ld之间。平均产氧速度P和耗氧速度R可用黑白瓶试验。求得：对于白瓶：6其中：C0——试验初始时水样的溶解氧浓度。C1、C2——试验终了时白瓶中的水样和黑瓶中的水样溶解氧浓度。Kc——试验温度下的BOD降解速度常数（d-1）t——试验延续时间（h）Lo——试验开始时的河水BOD值。联立求解即可得P和R值。（6）底栖动物和沉淀物的耗氧。目前其机理尚未完全阐明。

72、单一河段水质模型即只有一个排放口的河段，排放口置于河段的起点（基本模型用于某污染物的迁移转化分析）。上游河段的水质视为河流水质的本底值。（1）S-P模型

（1925，第一个）描述一维稳态河流中的BOD-DO的变化规律。基本假设：①BOD衰减和溶解氧的复氧均为一级反应，且反应速率为定常。8②仅考虑由BOD衰减引起的耗氧和大气复氧而来的水中溶解氧。具体模型为：其中：L—河水中的BOD值，D—河水氧亏值Kd——BOD衰减（耗氧）速度常数Ka—河流复氧速度常数，t—河水的流行时间9其解析解为：

Lo——河流起始点的BOD值

Do——河流起始点的氧亏值河流的溶解氧为：（氧垂公式）10溶解氧浓度最低的点（亦即氧亏值最大的点）称为临界点（此点变化速度为0）用Dc表示由起始点到达临界点的流行时间tc即临界氧亏发生时间tc可由下式计算：

tc=1/（Ka－Kd）ln

{Ka/Kd[1-Do(Ka－Kd)/(LoKd)]}

S-P模型广泛用于河流水质模拟预测中，也用于计算允许最大排污量。

11（2）S-P模型的修正型

a．托马斯模型在S-P模型基础上,引进了沉淀作用对BOD去除的影响，其速度常数为Ks，其解为：

12b．康布模型在托马斯模型的基础上再考虑底泥耗氧速度B和河流中光合作用的产氧速度P。其解为：

13c．欧康奈尔模型也在托马斯模型基础上引进含氮有机物的衰减速度常数KN

式中

Lc——含碳有机物的BOD值

LN——含氮有机物的BOD值。1克氨氮的需氧量为4.57克。14在边界条件为：

X=0处，

Lc=Lco,LN=LNO,D=DO则得解为：

15S-P模型应用举例：某河段流量Q=2160000m3/d，流速46km/d,水温13.60c，kd=0.771/d，ka=1.821/d，起始断面有一排污口，废水量为10m3/d，废水中BOD5为500mg/l，溶氧为0mg/l，其上游河水BOD5为0mg/l，溶解氧为8.95mg/l，求排污口下游6km处污水的BOD5和D值。

16解：起始断面河水的BOD5和D0为

Lo=（2160000×0+100000×500）/（2160000+100000）

=22.124mg/lCo=（2160000×8.95+100000×0）/（2160000+100000）=8.554mg/l13.60C时，河水饱和溶解氧Os=10.354mg/lDo=Os－Co=10.354－8.554=1.8mg/l6km处BOD5和氧亏值为：

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183、多河段水质模型（1）

BOD—DO耦合矩阵模型在河流的水质条件沿程变化或多排污口情况，则可将河流分段

，断面设置原则：①断面形状剧变处②支流或污水的输入处③河流取水口处④桥涵附近便于采样处⑤现有水文站附近等

19取水在断面的上游侧，排污或支流在断面的下游侧。单角标为排污的参数20双角标的第1个数字：“1”表示上游进入断面i的量；“2”表示断面i输出到下游的量

；“3”表示取水的参数；双角标的第2个数字为断面序号。第i段河流以第i断面为起始点，第i+1断面为终止点，则第i断面的流量、BOD平衡关系为：21Q2i=Q1i－Q3i+QiQ1i=Q2,i-1L2iQ2i=L1i(Q1i－Q3i)+LiQi又由S-P模型，可写出由i-1断面至i断面间的BOD衰减关系：

22则对1至n断面的BOD表达式为：（递推式）L21=aoL20+b1L1L22=a1L21+b2L2…L2i=ai-1L2,i-1+biLi…L2n=an-1L2,n-1+bnLn23用矩阵表示为：式中L2=（L21，L22，……L2n）TL=（L1，L2，……Ln）Tg=(g1,o,……o)T

式中g1是初始条件，g1=aoL20A,B均为n阶方阵。

10……0b10……0-a11……00b2……0A=0……B=…………………………00……0-an-110……0bn24矩阵方程表示每一断面向下游输出的BOD（L2向量）与各个（排污口）节点输入河流的BOD（L向量）之间的关系。在水质预测和模拟时，L是一组已知量，L2是需要模拟预测的量；在水污染控制规划中，L2作为河流BOD约束是一组已知量，L则是需确定的量。以上是多河段的BOD模型。

25对于多河段的DO模型为：（据S-P模型推导）推导类似，可得：

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O2=(O21,O22……O2n)T

O=(O1,O2,……On)T

10……0-C11…………C=0……………………00……0—Cn-11

00……0d10…………D=0…………………………００……０dn-10

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联立即为多段河流的BOD-DO耦合关系的矩阵模型。

U与V是两个给定数据计算的n个阶下三角矩阵。m与n是两个由给定数据计算的n维向量。U——称为河流BOD稳态响应矩阵V——称为河流DO稳态响应矩阵

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每输入一组污水的BOD值和溶解氧值（L，O），就可求出各断面向下游输出的BOD值和DO值。（L2，O2）（2）含支流的河流矩阵模型

主流含n个断面，支流含m个断面（不含支流汇入主流处的断面），汇合断面在主流上的编号为i。29对主流和支流的分别写出BOD和DO矩阵方程：含（'）的符号代表支流。L中的Li表示由支流输入的BOD值，其值即为L2‘的最后一个元素，即：30Li=L'2m=u'm1L'1+u'm2L'2+…+u'mmL'm+m'm

同样Oi=O'2m除Li外，L中的其它元素为排污已知量，故进而由L可计算主流各断面的BOD（L2）和DO（O2）314、其它河流水质模型（1）综合水质模型详尽描述水质状态，除BOD和DO外，还需引进更多的变量，综合水质模型是在BOD-DO耦合模型的基础上发展起来的多组分水质模型。这方面有

SNSIM、DOSAG-1、DOSAG-Ⅱ、QUAL-Ⅰ、QUAL-Ⅱ，QUAL-Ⅱ是美国环保局在1973年开发的。

32从总体看，QUAL-Ⅱ模型是如下七个方面的模型的组合：①对于含碳有机物的生物氧化②对底泥耗氧③对于氮的循环④对于磷的循环⑤对于溶解氧⑥对于大肠菌的衰减⑦对于其它可降解物质

33（2）重金属水质模型除前述基本运动过程外，还存在着悬浮物的吸附与解吸作用，重金属的存在形态还与水流的PH值有关。若仅考虑溶解态的重金属和悬浮物中吸附的重金属之间的关系，据基本模型可写出为：

34其中：

Ks：悬污物吸咐重金属的速度常数

θ：水流中的悬污物浓度