第三次课 圆周运动和相对运动

二.加速度速度三角形切向加速度反映速度大小变化的快慢法向加速度反映速度方向变化的快慢2/6/20231第1章质点运动学2/6/20232第1章质点运动学加速度

2/6/20233第1章质点运动学一汽车在半径R=200m

的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI)

.根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有例汽车在

t=1s时的速度和加速度大小。求解2/6/20234第1章质点运动学讨论在一般情况下

其中为曲率半径，的方向指向曲率圆中心

•2/6/20235第1章质点运动学例求如图所示的抛体轨道顶点处的曲率半径解：在轨道顶点由得2/6/20236第1章质点运动学已知质点运动方程为求之间的路程。例解质点运动速度为速率为路程有2/6/20237第1章质点运动学已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度

解例求2/6/20238第1章质点运动学将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为g为重力加速度，

为切向与水平方向的夹角.由题意可知从图中分析看出

例质点在钢丝上各处的运动速度.求解2/6/20239第1章质点运动学§1.5圆周运动的角量描述角量与线量的关系一.角位置和角位移质点做二维运动，其位置由确定质点做圆周运动，其位置由确定角位置（运动学方程)为质点圆周运动的角位移描述质点转动快慢和方向的物理量二.角速度

2/6/202310第1章质点运动学三.角加速度角加速度角加速度的方向与四.角量与线量的关系的方向相同1.位移与角位移2/6/202311第1章质点运动学2.速度与角速度的矢量关系式大小方向(由右手法则确定)(标量式)3.加速度与角加速度的矢量关系式第一项为切向加速度第二项为法向加速度2/6/202312第1章质点运动学(2)设t’时刻，质点的加速度与半径成45o角，则(2)当

=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s时，质点运动的an

和一质点作半径为0.1m

的圆周运动，已知运动学方程为(1)运动学方程得求解例以及aτ的大小2/6/202313第1章质点运动学一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m

的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即ω=kt2，k

为待定常数.已知质点在2s

末的线速度为32m/s

t=0.5s时质点的线速度和加速度解例求当t=0.5s时由题意得2/6/202314第1章质点运动学§1.6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介·一.基本概念绝对参照系s，相对参照系s'

(研究对象)三种运动

s'

系相对于s

系的位移：

B点相对于s'

系的位移：

B点相对于s系的位移：绝对、相对和牵连运动二个参照系一个动点—牵连位移—相对位移—绝对位移2/6/202315第1章质点运动学二.速度变换定理加速度变换定理1.速度变换2.加速度变换2/6/202316第1章质点运动学一个带篷子的卡车，篷高为h=2m

，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达

d=1m

，而当它以15km/h

的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。根据速度变换定理画出矢量图例解雨滴的速度矢量。求2/6/202317第1章质点运动学升降机以加速度1.22m/s2上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距2.74m

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