高三物理一轮 第四章 第4讲 万有引力与航天综述

考点一考点二考点三考点四考点五考点六限时自测练出高分1.内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成

，与它们之间距离r的平方成

.2.表达式F＝________，G为引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3.适用条件(1)公式适用于

间的相互作用.当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点.(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是

的距离.正比反比两球心间质点

【考点逐项排查】答案

mω2R大mg答案

√×××[思维深化]答案1.静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动.下列说法正确的是(

)A.物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心B.物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等C.物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度D.物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同√【题组阶梯突破】12答案2.由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二.若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为(

)R-dRR+h

√12解析答案

[规律总结]返回

mω2r

【考点逐项排查】答案

周期T答案

√【题组阶梯突破】435解析答案4.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(

)√435解析答案5.(多选)公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则(

)

知道木星的质量和半径，可以求出木星的密度AD435解析答案

[规律总结]返回1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

规律越高越慢【考点逐项排查】答案2.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为

km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的

.7.9球心答案同步卫星的六个“一定”轨道平面一定角速度一定周期一定速率一定高度一定绕行方向一定轨道平面与赤道平面共面与地球自转周期相同，T=24h与地球自转的角速度相同

与地球自转方向一致：自西向东

内容呈现6.如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(

)A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大√【题组阶梯突破】768解析答案√768解析答案8．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(

)A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大与地球的自转周期相同，T变大

√768解析答案[技巧点拨]返回

减小增大增大减小增大近心小【考点逐项排查】大离心答案相关视频9.(多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是(

)A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用都是地球卫星，v<vI空气阻力做负功，轨道半径减小，环绕速度变大.航天员受到地球引力作用，此时引力充当向心力，产生向心加速度，航天员处于失重状态√√【题组阶梯突破】10911解析答案10.(多选)如图所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100km,周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测.下列说法正确的是(

)A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C.卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多ACD向内变轨，在切点P减速10911解析答案11.2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空.这是继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器.嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计的最复杂的航天器.如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是(

)A.嫦娥三号的发射速度应该大于11.2km/sB.嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度C.嫦娥三号在环月轨道2上运动周期比在环月轨道1上运行周期小D.嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态√10911答案卫星变轨问题“四个”物理量的规律分析[规律总结]

返回

2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝

km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动.(2)7.9km/s<v发<

km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆.(3)11.2km/s≤v发<

km/s，卫星绕太阳做椭圆运动.(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间.7.911.216.7【考点逐项排查】答案判断下列说法是否正确.(1)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度.()(2)第一宇宙速度的大小与地球质量有关.()(3)月球的第一宇宙速度也是7.9km/s.()(4)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度.()(5)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行.()×√×√√[思维深化]答案

摆脱地球而没有摆脱太阳CD【题组阶梯突破】131214解析答案B131214解析答案14.“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围.此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁.设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图所示)，设木星为一球体.求：(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度.Rr

131214解析答案[规律总结]宇宙速度问题的分析思路返回1.双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示.万有引力角速度反反【考点逐项排查】答案相关视频1.若在双星模型中，上图中L、m1、m2、G为已知量，双星运动的周期如何表示？

2.若双星运动的周期为T，双星之间的距离为L，G已知，双星的总质量如何表示？

2.多星(1)定义：所研究星体的万有引力的

提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同.(2)三星模型：①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示).②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示).合力[思维深化]答案(3)四星模型：①其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示).②另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中点O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示).因为双星的体积未知，所以不能求出双星密度由mr1＝Mr2可知，质量大的星体离O点较近，物体受质量大的星体的万有引力较大，故合力不为零.故D错误.√【题组阶梯突破】161517解析答案16.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(

)√161517解析答案17.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图1为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；(2)B星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T.161517解析答案解析答案161517161517双星和多星问题的特点及分析思路1.双星模型(1)两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的.(2)它们的运行周期和角速度是相等的.(3)两颗行星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系：r1＋r2＝L.2.多星模型(1)每颗行星运行所需向心力都由其余行星对其万有引力的合力来提供.(2)行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等.(3)注意利用几何知识求半径.[规律总结]返回1.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(

)质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零

√2134解析答案2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(

)√2134解析答案3.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(

)A.西偏北方向，1.9×103m/sB.东偏南方向，1.9×103m/sC.西偏北方向，2.7×103m/sD.东偏南方向，2.7×103m/s

v1v2√2134解析答案4.(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2.则此探测器(

)A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度2134解析答案返回

离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒答案BD2134返回21345678910111.关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是(

)A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B.开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C.牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D.卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值解析开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A错误；牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误；牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确.D解析答案2134567891011解析答案答案B2134567891011C2134567891011解析答案4.(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统.在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统.设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示.若AO>OB，则(

)A.星球A的质量一定大于星球B的质量B.星球A的线速度一定大于星球B的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大2134567891011解析答案答案BD2134567891011vA＝ωRA，vB＝ωRB，B正确.5.(多选)“天宫一号”与“神舟八号”交会对接成功，标志着我国对接技术上迈出了重要一步.如图所示为二者对接前做圆周运动的情形，M代表“神舟八号”，N代表“天宫一号”，则(

)A.M发射速度大于第二宇宙速度B.M适度加速有可能与N实现对接C.对接前，M的运行速度大于N的运行速度D.对接后，它们的速度大于第一宇宙速度解析“神舟八号”绕地球飞行，故其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；“神舟八号”轨道半径低，适当加速后“神舟八号”做离心运动可实现与高轨道的“天宫一号”对接，故B正确；BC2134567891011对接后，它们一起绕地球圆周运动，故其速度小于第一宇宙速度，故D错误.解析答案21345678910