第七章-利率风险的管理

第七章利率风险的计量与管理第一节利率风险的概念第二节利率风险的计量第三节利率风险的管理第一节利率风险的概念

一、利率的定义与计量（一）利率的基本概念与分类1、利率的含义利率也是利息率，是单位时间内利息与本金的比率，是借款人在单位时间内融资的成本或贷款人投资的收益率。2、利率的计算

利率=利息/本金（一般用年利率表示）3、利率的分类（1）名义利率与真实利率：1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率），一般简化为：名义利率=实际利率+通货膨胀率（2）固定利率（适用于短期贷款）与浮动利率（适用于中长期贷款）（3）短期利率（1年以内）与长期利率（超过1年）（4）单利与复利（连续复利）（5）即期利率（无息债券的到期收益率）与远期利率（远期合约的利率）

（二）利率的计算1、终值和现值的计算公式（1）终值的计算公式如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元，

n年期贷款的终值（FV）：（2）现值的计算公式2、单、复利利率的计算(1)单利利率的计算：(2)复利利率的计算：(3)连续复利计算连续复利，指复利次数m趋于无穷大时的复利总额。其终值与复利总额为：连续复利R与离散复利r的关系：（4）利率期限结构利率期限结构：债券的到期收益率与债券到期日之间的关系把利率表示为到期日的函数，用以体现不同到期日利率的方式——利率的风险结构到期收益率与未来短期利率有关系：C、F为各期的现金流未来短期利率相关到期收益率(yieldtomaturity)：使债券的支付现值与债卷价格相等的利率。(平均回报)短期利率(shortinterestrate)：给定期限的利率。持有期回报：投资人持有债券的某一时期获得的收益。零息票债券：没有息票利息，必须以价格升值的形式提供全部收益，仅在到期时为持有人一次性提供现金收益。假设债券市场上所有的参与者都相信未来5年的1年期短期利率（Shortinterestrate）如表1所示。第n年短期利率1年6％2年8％3年9%4年9.5%5年9.5%表1第n年的短期利率2.求零息债券当前合理的价格

假设零息债券面值为100元，则由表1可得该债券的合理价格，如表2所示到期日现在的合理价格1年100/(1+6％)=94.3402年100/[(1+8％)(1+6%)]=87.3523年100/[(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=80.1394年100/[(1+9.5%)(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=73.1865年100/[(1+9.5%)2(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=66.837表2零息债券的合理价格到期日到期收益率1年y1=(100/94.340)-1=6%2年y2=(100/87.352)1/2-1=6.7%3年y3=(100/80.139)1/3-1=7.66%4年y4=(100/73.186)1/4-1=8.12%5年y5=(100/66.837)1/5-1=8.39%3.由面值和表2给出的合理价格，计算零息债券到期收益率表3到期收益率或r为短期利率利率期限结构理论市场期望理论（themarketexpectationstheory）未来短期利率期望值＝远期利率流动性偏好理论（theliquidityperferencetheory)长期债券必须有流动性溢价（liquiditypremium）市场分割理论（themarketsegentationtheory)长期债券和短期债券分别适应于不同的投资者记Z(t,T)：T时刻为1元0息债券在t时刻的价值，令y(t,T)为连续复利的收益率则：y(t,T)称为零息收益率函数，也称为利率期限结构，或收益率期限结构.Z(t,T)称为贴现函数。一个在Ti时刻债息为c(Ti)（i=1,···,n）的附息债券的价格为(注意：c(Tn)=债息+本金)：将连续利率化为短期利率3、即期利率与远期利率计算（1）即期利率计算:等同于复利利率的计算（2）远期利率计算离散复利的情况：

tTT*rr*连续复利的情况：例如，当1年期和2年期的即期复利利率分别为10%和10.5%，那么第一末到第二年末的远期利率为：11%。第1年初第1年末第2年末10%？二、利率风险的定义与特点1、利率风险的定义利率风险是指由于利率的变动给投资者带来损失的可能性，或是指由于预期利率水平和到期时的实际市场利率水平产生差异而给投资者带来损失的可能性。如果预期利率水平高于到期时的实际利率水平，在借入资金的条件下，有可能会预先确定较高的偿还利率水平，从而造成利率风险；同样，在贷出资金条件下，对预期利率的高估会使到期资金的实际收益价值降低，增大了机会成本。一般形成利率风险必须存在下列条件，即利率风险的形成要素：借贷关系的发生利率的波动利率预期与到期市场利率的差异2、利率风险的影响因素（1）借贷资金的供求状况。（2）社会经济运行状况。（3）税收政策与税率，税收政策决定税种的设置和税率的高低。（4）通货膨胀率（5）国家政策（6）国际利率汇率水平3、利率风险的特点（1）利率风险属于市场风险利率风险是利率变动给投资者造成损失的可能性，而这种损失主要反映在利率变动引起的证券价格的变动上，因此应属于市场风险（2）利率风险是一种因素风险，可以用因子灵敏度法计量。导致价格变动的因素可能有多种，利率风险度量的仅是利率变动引起的证券价格的变动，因此可以用市场因子灵敏度法。（3）只有利率敏感性的产品中利率风险才是主要风险。利率敏感性产品主要是债务类产品。与固定收入证券相关的风险（1）市场风险或利率风险指由于市场利率变化给固定收益证券投资者带来损失的风险。所有的债务凭证都面临利率风险。一般来说，当市场利率上升时，债券的价格下跌，当市场利率下降时，债券的价格上升。（2）赎回风险

指发行者在债券到期日前，提前赎回债券给投资者带来损失的风险。很多债券具有提前赎回的条款。Example:抵押贷款再融资Mortgagerefinancing.（这种债券往往在市场利率下跌时实施，使投资者的利息收入下降）

（3）再投资风险债券的现金流通常假定可以再投资，再投资的收入取决于当时的利率水平。？

（4）信用风险指由于发行者的信用等级的下降给证券投资者带来损失的风险。如：安然Enron,凯马特K-Mart.（5）收益率曲线风险指当实际收益率曲线与人们假设的收益率曲线发生偏差时，给投资者带来损失的风险。因为在很多情况下，人们是用一种债券（给定到期日）替代另一种不同到期日的债券。一般来说，

人们总是假定不同债券利率的运动方式。但当实际收益率曲线与人们假设的收益率曲线发生偏差时，投资者将遭受损失。这在套期保值的时候非常重要。（6）通货膨胀风险指由于通货膨胀给证券投资者带来损失的风险。通货膨胀增加，固定收益证券的价值将下跌.（7）流动性风险指当投资者希望卖出证券时，他不能以现行的价格或稍低的价格将手中证券卖出，给证券投资者带来损失的风险。亦即交易对手提出的价格，远低于合理价格水平。一般情况下，流动性风险是根据出价-要价差测量的。（8）外汇风险指当投资者持有债券的利息流为外汇时，将面临由于汇率变动投资者带来损失的风险。因为他需要将外汇转化为本国货币。（9）易变性风险有些债券含有期权，如可转换债券、可赎回债券等，当标的资产价格的易变性变化时，将使这些债券的价值发生变化，进而给证券投资者带来损失的风险。（10）政策风险指由于政策变化，给证券投资者带来损失的风险。如由于税收的变化给市政债券投资者带来损失的风险。市政债券是免税证券，当政府决定降低税收时，市政债券相对于没有税收豁免的其他固定收益债券来说，其价格将下降（11）事件风险指发生某些时间时，给证券投资者带来损失的风险。如战争等第二节利率风险的计量一、利率风险计量的一般方法根据利率风险的一般特点，利率风险是一种因素风险，它主要反映由于市场利率变化对证券价格的影响程度，因此，利率风险计量的一般方法可以用下式表示：这种方法度量的仍然是一种价格的波动性，不是损失。上式的函数可以是线性也可以非线性。注：其它因素风险可以参照此类方法

二、久期计量法1、久期的定义：久期(又称存续期)，是以现金流量剩余期限用现值加权平均数形式计算债券的平均到期期限，用以衡量债券持有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间，一般以年表示。久期也指债券的到期收益率变动一定幅度时，债券价格变动的比例，反映债券价格对利率的敏感性。2、久期的概念最早是马考勒(Macaulay)在1938年提出来的，所以又称马考勒久期（MacaulayDuration，简记为D）。马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。

具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。其中，D是马考勒久期，P是债券当前的市场价格，PV（Ct）是债券未来第t期现金流（利息或资本）的现值，T是债券的到期时间。需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。计算发行时的马考勒久期，T（到期时间）等于债券的期限；计算发行后的马考勒久期，T（到期时间）小于债券的期限。根据定义，也可写成：两个久期标准是否相等呢？当利率为连续复利时，债券的价格为：根据定义，债券的久期为：例：一个到期日为(T-t)，价格为Z(t,T)的零息债券的久期为：

因此，零息债券的久期等于其到期时间。连续复利时，两个久期标准相等。久期实际上反映了债券价格对利率的敏感性。也就是说，久期是反映市场利率的微小变动对债券价格变动的影响程度。而且，久期越大，单位利率变动引起的债券价格变动越大，利率风险越大；相反，久期越小，单位利率变动引起的债券价格变动越小，利率风险越小。3、利率风险的久期计量方法根据利率风险的一般计量模型和久期的概念，当函数为线性函数时，此时的模型为利率风险的久期计量模型：从因素模型的角度看，这是一个单因素模型，风险因子为市场利率变化，其前面的系数，即久期，为因素敏感性指标。

4、久期的发展

（1）修正久期设y为离散复利，债券的价格为：

容易看出：因此，如果使用离散复利收益率，用现金流贴现的时间加权计算的久期(Macaulayduration)与价格对收益率变化的敏感性不同（3）有效久期含义：在Macaulay久期模型研究中存在一个重要假设，即随着利率的波动，债券的现金流不会发生变化。然而这一假设对于具有隐含期权的金融工具，如按揭贷款、可赎回(或可卖出)债券等而言则很难成立。因此，Macaulay久期模型不应被用来衡量现金流易受到利率变动影响的金融工具的利率风险。针对Macaulay久期模型这一局限，FrankFabozzi提出了有效久期的思想。

有效久期是指在利率水平发生特定变化的情况下债券价格变动的百分比。它直接运用不同收益率变动为基础的债券价格进行计算，这些价格反映了隐含期权价值的变动。计算公式：有效久期=

=证券的初始价值或价格；=当收益率下降时的证券价值估计；=当收益率上升时的证券价值估计；=证券收益率的变化。

有效久期不需要考虑各期现金流的变化情况，不包含利率变化导致现金流发生变化的具体时间，而只考虑利率一定变化下的价格总体情况。因此，有效久期能够较准确地衡量具有隐含期权性质的金融工具的利率风险。对于没有隐含期权的金融工具，有效久期与Macaulay久期是相等的。

随着对久期模型研究的不断深入，相继有人提出了方向久期、偏久期、关键利率久期、近似久期以及风险调整久期等新的久期模型，把利率的期限结构、票息率的改变以及信用风险、赎回条款等加入到模型里面，使久期模型得到了进一步的发展

5、证券组合的久期（1）计算公式证券组合的久期等于单个证券久期的加权平均。（2）推导过程假设我们有N1个单位的证券1和N2个单位的证券2，构成一个证券组合。∏表示证券组合的价值，则有：计算组合的久期其中：是投资在第i个资产上的投资比例。

（3）附息债券的久期

一个附息债券相当于若干零息债券的组合，应用证券组合的久期的公式，可得到：

4、例子假设一个10年期的附息债券，其久期为7.1年，如果你拥有$100million的这种债券。当利率上升1个基点(0.01%)，你手中债券的价值将下降：

=-100,000,000x7.1x0.01%=-$71,000

?二、基点价值（ThePriceValueofaBasisPoint(PVBP)）计量方法1、定义在实际应用中，交易者经常使用一个相关的风险测度指标，即一个基点的价值（PVBP）。每100万美圆PVBP(per1milliondollarpar)定义如下：对应的利率风险为:2、例子

假设你的证券组合的PVBP是710，意味着如果你的证券组合的价值是1milliondollar并且当利率上升1个基点时，你将损失$710。

3、互换的PVBP（1）互换的价值对于固定支出的一方，其互换的价值为：也就是说，固定支出的一方出售固定收益债券，得到浮动收益债券。在互换开始执行期，互换价值为0，因为浮动收益债券的价值等于固定收益债券的价值.但当利率变化时，互换价值也发生变化。如果利率上升，固定支出的一方获利（互换价值增加）。如果利率下降，固定支出的一方亏损（互换价值减少）。

（2）互换的PVBP

这里

证明如下：也就是说，浮动利率债券对利率的变化没有敏感性，因为如果利率上升，它的债息率也上升，贴现率也上升。债息的上升正好平衡了贴现率的上升，结果是浮动利率债券不随利率的变化而变化。上述公式说明，互换的PVBP（fixedpayer）等于互换中固定收益债券PVBP的相反数。所以经常将互换的久期看成是一种固定收益债券久期。（3）例:假设一个互换中固定现金流的PVBP为710(basedon1milliondollarparvalue).再假设你的公司在互换中支付固定现金流，其名义本金为100milliondollar.那么，如果利率下降2个基点，该公司损失还是盈利？其损失（盈利）是多少？4、久期与期限结构的变化从上述例子看出，利率变化，债券价格也变化。在实际中，不同到期日的债券有不同的收益率（利率）而且利率的变化不同步。因此，我们可能会观察到10年期国债的收益率上升3bps，而1年期的国库券却下降2bps.

上述久期的计算认为利率期限结构是平行移动的，实际中，的确很多期限结构是平行移动的，因此，这样的假设是合理的，但是，要注意你的固定收益证券组合对非平行移动的期限结构的敏感性。

三、凸度1、含义：久期代表了“债券价格—收益率曲线”上任一点切线的斜率，在收益率变化很小时，久期可较好近似地反映债券价格P的变动。但是，当收益率变化较大时，久期无法描述利率变动对债券价格的非线性影响，为此引入一种新的利率风险度量工具—凸度。它体现在债券价格P对收益率y的泰勒展开式中的第二项：

对此稍作变化有：

与Macaulay修正久期类似，我们可将凸度定义为：

若债券定价公式仍采用本息现金流贴现的形式，则债券的凸度可表示为：

当收益率变动较大时，应用久期公式计量的利率风险不准确，对风险的防范效果并不好，因为债券的价格不是收益率的线性函数。下面的图形说明当收益率变动较大时，久期的线性近似将产生较大的误差。2、凸度的性质（1）有关“价格—收益’曲线凸度的一些推论：在票面息率和收益率均保持不变时，债券凸度随着到期日的增加而提高；到期收益率与久期相同，票面息率越高，债券凸度越大；到期收益率与久期相同的两种不隐含期权的债券，债券凸度越大，对投资者越有利；（2）组合的凸度债券凸度与债券久期一样具有可加性。债券组合的凸度，为各成分债券凸度的加权平均，权重为某成分债券价值占债券组合总价值的比例，即有：2、利率风险的久期凸度计量方法根据利率风险的一般计量模型和久期凸度的概念，当函数为多项式函数时，此时的模型为利率风险的久期凸度计量模型。

注意：1、仅考虑泰勒展开的前两项；2、凸度既可能是正的，也可能是负的，要注意一个组合的负凸度3、凸度是利率变化平方项前的系数，根据因素模型（这里将利率变化平方作为一个风险因子），凸度应为利率风险的一个计量指标。4、凸度一般不能单独用于计量利率风险，而是与久期一起计量利率风险。

或四、利率敏感性缺口模型1、缺口分析的含义：利率变动可使资产和负债的利息收入或支付发生不对称变化，缺口分析可测定这种利率风险敞口（riskexposure）。

缺口管理就是根据银行的利率敏感性资产和利率敏感性负债之间的差额，来调整资产负债组合以控制银行的利率风险。保守的缺口管理是始终维持零缺口，就是对利率的任何变化都尽可能地使资产收入与负债成本以相同方向和相近比例变化，起到对利率风险免疫的效果。积极的缺口管理，则应根据利率未来趋势的预测形成或正或负的缺口。2、缺口分析报告缺口分析报告是进行缺口管理的主要工具，它是将金融机构每一笔生息资产与每一笔计息负债，按照他们“需要重新定价的日期”分成不同时间段，以确定在每一个时间段里的缺口头寸。资产或负债需要重新定价的日期，是指从编制缺口头寸这一天开始至各类资产或负债剩余的利率调整日为止的那一段时间，即金融资产或负债至利率调整日的余期。缺口分析报告分为两种：一种在内部使用，通常每旬一次，重新定价的具体时间段划分越细越好，银行管理人员的注意力通常都集中在近期时间段的分析；一种是提交给监管机构，通常每季一次。3、利率敏感性缺口根据敏感性资产和负债规模的相对大小，可将利率敏感性缺口可分为三类：正缺口、负缺口和零缺口。若缺口为正时，当利率敏感性资产总量大于利率敏感性负债总量时，利率上升将使金融机构的净收入增加，利率下降将使其净收入减少；若缺口为负时，利率上升使金融机构净收入减少，利率下降反而使其赢利提高。4、基于久期缺口的利率风险度量

假设一家金融机构的净市场价值等于其资产价值与负债价格的差额，即：NV=A-L；如果市场利率发生变化，则其市场净值的变动：ΔNV=ΔA-ΔL久期管理的根本目的，就是构造金融机构“市场净值的久期零缺口”，使得利率变动对资产A与负债L的久期影响相互抵消，实现金融机构的市场净价值对利率变动不敏感。只要净资产的久期缺口不为零，那么利率变动必然会导致金融机构市场净价值的变动，从而使其面临利率风险。而且，净资产久期缺口的绝对值越大，金融机构承受的利率风险就越大。久期缺口管理是一种对利率风险进行动态管理的方法。但是，久期对利率风险度量的不准确性也导致了久期缺口管理的粗略性。第三节利率风险的管理一、基于利率衍生工具的风险管理1、远期利率协议2、利率期货。3、利率互换合约4、利率期权：普通的利率期权、利率上限/下限期权和利率双限期权。5、资产证券化：为了减少利率风险，商业银行通过资产证券化，可以把其所发放的长期贷款资产出售，用得到的资金进行短期投资，从而减少了资产负债期限不匹配所导致的利率风险；另一方面，在利率下降的环境下，长期贷款借款者可能会提前还借款，从而使商业银行面临着内含选择权风险形式的利率风险，而通过资产证券化，商业银行也通过对其资产的“真实出售”有效降低了该种形式的利率风险。50利率风险管理的创新工具一、远期利率协议的基本概念FRA是交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份协议，是在某一固定利率下的远期对远期名义贷款，但不交割贷款本金，只交割协议利率与参考利率的利差部分。注意：名义本金并不交换！51包含的基本概念买方和卖方：买方是名义上承诺借款的一方，卖方是名义上提供贷款的一方协议金额：名义上借贷本金的数量标价货币或协议货币：协议金额的面值货币协议利率：FRA中规定的借贷固定利率参考利率：被广泛接受的市场利率，如LIBOR，用以计算交割额52FRA涉及的几个时间概念交易日：FRA交易的执行日起算日：在交易日两天之后，是递延期限的起始时间确定日：确定市场利率的日子，在交割日之前两天结算日：名义贷款的开始日，在这一天交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差到期日：名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日协议期限：是名义贷款期限，等于结算日与到期日之间的实际天数远期利率协议的交易流程

递延期限

合同期限

2天2天

交易日

起算日

确定日

结算日

到期日例

假定某远期利率协议的交易日是2009年7月1日星期三，双方同意成交一份1X4金额100万美元，利率为4.75%的远期利率协议，确定日市场利率为5.5%。如图4所示

延后期

协议期限

2天2天

交易日起算日确定日结算日到期日远期利率协议

其中协议货币为美元，协议金额是100万美元，协议利率是4.75%，“1×4”指的是起算日起算日和结算日之间为1个月，起算日和名义贷款到期日之间的时间为4个月，交易日和起算日一般间隔两天。

此例中，起算日是2009年7月3日星期五，这就意味着名义存款或贷款在2009年8月3日（结算日）星期一开始，确定日和结算日一般也间隔两天，由于8月1日为星期六，则向前延伸至第一个工作日即7月31日星期五。到期日为2009年11月3日星期三，协议期限为92天。实践中，交易日、确定日、结算日、到期日均不得是法定节假日。

远期利率协议的结算是买方承诺在结算日向卖方支付按协议利率计算的利息，卖方则承诺在结算日向买方支付按市场利率计算的利息。交割额是由按合同利率、市场利率、合同期限和合同金额决定的。 由于FRA的交割日是在名义贷款期初，而不是名义贷款期末，因此交割额与一般利息的计算稍有不同：交割额的计算需要进行贴现。交割额的计算交割额的计算具体来说，交割额的计算分为两步：

首先，取确定日的参考利率与合同利率之差，乘以合同金额，再乘以合同期限，得到名义贷款的利息差。接着，以参考利率作为贴现率，对上一步计算得到的利息差进行贴现，计算出利息差在交割日的现值，即交割额。结算金式中A——协议金额；rr——参考利率；rc——协议利率，这里采用的利率均为单利，以便与实践更相符；D——协议期限的实际天数；B——年计息天数，对于英镑、澳元等货币而言，B为365，而对于美元等其他货币，B为360。

最后，再通过比较rr与rc大小，决定支付方式。如果rr>rc，由卖方向买方支付结算金，否则买方向卖方支付结算金。我们把例题中的数字代入式，就可算出卖方应向买方支付的结算金为金融风险管理，1.60金融风险管理，1.6162利率期货利率期货的概念

利率期货(interestratefutures)是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货和欧洲美元期货。但是这些长短期债券只是作为计算利率波动的基础，通常在合同期满时并不需要实际交割金融资产，而只是通过计算市场的涨落结算利率期货合同的实际价值。

利率期货交易则是指在有组织的期货交易所中，通过喊价成交进行的、在未来某一时期进行交割的债券合约买卖。

第三节利率风险管理632、利率期货套期保值可使用多头套期保值或空头套期保值：（1）多头套期保值是指交易这买入期货合约，它可以在合约交割日按约定价格实际买入证券期货，然后选择在交割日前卖出同等数量的期货合约而结清头寸。多头套期保值通常应用于投资者预期市场利率将要下降时。（2）空头套期保值是指交易者卖出期货合约，它必须在交割日按合约约定的价格卖出证券现货，亦可通过购入与在手的合约相同商品、相同交割月份的另一手合约而将头寸结清。假若利率上升，空头套期保值将会使交易者得利。3.互换交易在利率风险管理中的运用（1）利率互换：指交易双方在币种同一的情况下，互相交换不同利率形式的一项业务。双方可以运用其各自在不同金融市场的相对优势，筹措到成本相对较低的资金。（2）交叉货币利率互换：指的是两种不同货币按不同利率基础计算的计息互换。双方可以利用各自在不同金融市场筹资优势借助于互换交易市场获得各自所希望的资金1.

利率互换（InterestRateSwaps）：是信用等级、筹资成本和负债结构存在差异的两个借款人，利用各自在国际金融市场上筹集资金的相对优势，在双方债务币种相同的情况下，互相交换不同形式的利率以降低筹资成本或规避利率风险的互换业务。净额支付来结算两种形式息票互换：固定利率与浮动利率的掉期基础互换：不同参照利率之间的互换。固定利率对浮动利率互换的结构，如下图所示：其中虚线框住的部分表示互换。通过该互换，甲借款者将其固定利率的债务转换成浮动利率的债务；乙借款者将其浮动利率的债务转换成固定利率的债务。利率互换的运行过程：假设A、B两公司都想借入期限为5年的1000万美元。各自在银行的信用评级和银行提供给两公司的贷款条件如表所示：表A、B两公司的融资成本相对比较优势信用评级固定利率浮定利率

A公司AAA10.0%6个月期LIBOR+0.3%B公司BBB11.2%6个月期LIBOR+1.0%借款成本差额1.2%0.7%

例A公司

B公司

放款人

放款人

LIBOR

9.95%

LIBOR+1.0%

10%

图利率互换示意图A公司以每年10%的固定利率在市场上借款1000万美元，期限5年。B公司则以6个月期LIBOR+1.0%的浮动利率同样在市场上借入1000万美元，期限5年，然后双方再签订一份利率互换协议。互换过程如图所示

从图中可以看出，当A公司进入互换合约以后，它有以下3项现金流：1．支付给银行的借款利率10%；2．在互换合约中收到B公司支付的固定利率9.95%；3．在互换合约中支付给B公司的浮动利率6个月期LIBOR。以上3项现金流的净效果为A公司实际付出6个月期LIBOR+0.05%。同样的分析，B公司进入利率互换合约以后，也将有3项现金流：1，支付给银行的借款利率6个月期LIBOR+1.00%；2，在互换合约中收入6个月期LIBOR；3，在互换合约中支付给公司A的固定利率9.95%。以上3项现金流的净效果为B公司实际借款成本为10.95%。这与它直接按固定利率从银行借款也降低了0.25%。

2.货币互换（CurrencySwaps）：是交易双方利用各自在不同货币的资金市场上的相对优势，互相交换不同币种、相同期限、等值资金负债或资产的货币及利率以降低筹资成本和规避汇率风险的互换业务。

通常两种货币采取固定利率，若一种货币的固定利率与另一种货币的浮动利率互换----交叉货币利率互换。货币互换的运行过程

表

促成货币互换的借款成本

假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5美元。公司A想借入5年期的1000万英镑借款，公司B想借入5年期的1500万美元借款。市场向它们提供的固定利率如表。例公司

美元英镑

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%借款成本差额2.0%0.4%图货币互换示意图A公司

B公司

美元市场英镑市场$

8.0%L10.8%L12.0%$8.0%金融风险管理，1.74第三节利率风险管理75（六）利率期权1、当投资者面临利率风险时，期权就是一种有效的保值方式。假若投资者投种持有一定数量的某种证券，当市场利率下降时，投资者持有的证券价格将会上升，这对投资者来说并不构成损失；然而，若市场利率上升，则会导致投资者手中持有的证券下跌，此时投资者面临利率下跌所引起的收益减少的风险。在这种情况下，可通过看跌期权加以规避风险。金融风险管理1.76投资者购买一份国债看跌期权，假若市场利率确实上升，国债价格将会下降，面对这种情况，投资者可以选择执行它所购买的国债期权合约赋予它的权利，按照敲定价卖出国债。利用期权合约，在国债市场上，以低于敲定价的市场价买入国债现货，在以高于市场价格的敲定价卖出，则可用来部分或全部抵消由于市场利率上升使投资者所持证券价格下跌所带来的损失。第三节利率风险管理77（六）利率期权2、利率上限与利率下限。利率上限是一种特殊的期权，它是用来保护浮动利率借款人免受利率上涨风险的一种风险管理工具。按照合约，如果到时市场利率超过了上限，利率上限合约的出售者必须向合约持有人补偿市场实际利率与利率上限的差额，从而保证合约持有人实际付出的利率不超过合约规定的上限。同理，一个有远期浮动利息收入的人可以按照相同的条款买进利率下限，以保证他的收入。78（六）利率期权3、利率上下限。如果把利率上限和利率下限加以组合，便可以得到一种双向保护的利率风险防范工具——利率上下限。企业在买入一个上限合约的同时再卖出一个利率下限合约。企业一方面通过利率上限固定期未来利率成本，另一方面通过出售利率下限合约获得潜在收入，从而降低购买利率上限的成本。相反，企业也可以根据其未来的利息收入来卖出上限合约，并同时买入下限合约，从而既稳定未来收入，又降低合约购买费用封顶式利率期权交易（利率上限）

封顶式利率期权交易(下称封顶交易)是在期权交易期限内的各利率调整日，当基准利率超过上限利率时，由期权卖方向期权买方支付利息差额的利率期权交易方式。见图

保底式利率期权交易（利率下限）

保底式利率期权交易(以下称“保底交易”)是在期权交易期限内各利率调整日，当基准利率低于下限利率时由期权卖方向期权买方支付利息差额的利率期权交易方式。见图

封顶保底式利率期权交易（利率上限与利率下限）

封顶保底式利率期权交易(以下称“封顶保底交易”)是把金融、期限、利率调整日和基准利率等交易条件相同的购买封顶交易与卖出保底交易相组合的利期权交易方式。金融风险管理，1.84

二、利用久期管理利率风险1、利用久期控制利率风险。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，预期未来升息时，可选择久期小的债券；预期未来降息时，可选择久期大的债券。2、利用久期进行免疫

（1）所谓免疫，就是构建这样的一个投资组合，在组合内部，利率变化对债券价格的影响可以互相抵消，因此组合在整体上对利率不具有敏感性。而构建这样组合的基本方法就是通过久期的匹配，使附息债券可以精确地近似于一只零息债券。利用久期进行免疫是一种消极的投资策略，（2）基本思想根据债券组合的久期等于各债券久期加权平均和的原理，利用一组债券，可以构造久期等于期望久期的债券组合。（3）例子：设有一笔两年后支付＄1000000的现金流出，因只有一次现金流出，故其平均期限为2年。现债券投资经理考虑投资两种不同的债券：第一种：为表16－1中所示的债券，期限为3年，年息票利息＄80，现在市价＄950.25，到期收益率为10％（久期为2.78年）。第二种：债券期限1年，到期一次支付＄1070（息票利息＄70，面值＄1000），现在市价＄972.73，到期收益率为10％（久期为1年）。债券投资经理可有多种选择：将所有资金投资于1年期债券，1年以后将所有本息再投资于1年期债券。这一做法的风险是，如下一年利率下降，则再投资只能获得低于10％的收益。这就是再投资风险。将所有资金投资于3年期债券，在两年末出售以满足＄1000000的支付需求。这一做法的风险是，如果在出售以前利率上升，则债券价格会下降，出售的价格就会低于＄1000000。这就是利率风险。（3）例子（续）将一部分资金投资于1年期债券，其余资金投