初中数学湘教版九年级下册第1章二次函数本章复习与测试

《二次函数》检测题姓名判断题（30分）1．是二次函数，则的值为（） A．0或－3 B．0或3 C．0 D．－32．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．B．C．D．3．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）4．已知二次函数与轴的一个交点A（－2，0），则值（） A．2 B．－1 C．2或－1D5．与形状相同的抛物线解析式为（）A． B． C． D．6、若，则二次函数的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11Ox11Oxy第7题图对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（）A．B．C．D．8．将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为()A．1 B．2 C．3 D．49、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）A.8B.14C.8或14D.-8或-1410.在同一直角坐标系内,函数y=ax2+bx与y=ax+b(a,b≠0)的大致图像()

二、填空题（30分）11、已知二次函数解析式是y=-2(x-1)2+6，则图像与y轴的交点坐标是。12．抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线是13．的开口，对称轴是，顶点坐标是14．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为。15．矩形周长为16cm，它的一边长为cm，面积为cm2，则与之间函数关系式为．16．二次函数，则图象顶点坐标为____________，当__________时，y随x的增大而增大。当__________时，．17.若y=ax2+bx+c(a≠0)与轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是_____，若顶点纵坐标是4，则抛物线的解析式是。18．已知点P(a，m）和Q(b，m）是抛物线y=2x2+4x－3上的两个不同点，则a+b=_______.19．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的第19题图一元二次方程的解为．第19题图20．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_．（填“>”，“<”或“=”）三、解答题：（60分）21、（8分）已知二次函数的图像的对称轴是x=1，并且经过（-1,0）和（2，-3），（1）求函数的表达式。（2）求函数的最大或最小值。（3）当函数值y<0时，自变量x的取值范围。22、（8分）若二次函数y=-x2+(k-1)x+2k-k2（k≠0）的图象经过原点，求：（1）二次函数的解析式；（2）求它的图象与轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC面积．23、（10分）已知y是x的二次函数，且其图像在x轴上截得的线段AB长是4，当x=3时，y的最小值是-2。（1）求这个二次函数的解析式。（2）若此函数图像上有一点P，使ΔPAB的面积是12，求P点坐标。24.（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品

的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系是一次函数如图，

（1）求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

25.（12分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6m．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？AADCBOEy26．（12分）已知P（m，a）是抛物线y=ax2上的点，且点P在第一象限.（1）求m的值（2）直线