第6章单相对流传热的实验关联式

第6章单相对流传热的实验关联式6.1相似原理与量纲分析6.2相似原理的应用6.3内部强制对流传热的实验关联式6.4外部强制对流传热——流体横掠单管、球体及管束的实验关联式6.5大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式6.6射流冲击传热的实验关联式1第6章单相对流传热的实验关联式试验是获得对流换热的实用关联式不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1)变量（影响因素）太多6.1相似原理及量纲分析问题的提出A实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）。B实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）。(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题圆管内单相强制对流换热１０６次试验2第6章单相对流传热的实验关联式6.1.1物理现象相似的定义研究相似物理现象之间的关系。物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。例如，对于两个稳态的对流换热现象相似，则必有换热表面几何形状相似、温度场相似、速度场相似及热物性场相似等。同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。6.1.2相似原理的基本内容1.相似物理现象间的重要特性——同名相似特征数相等2.同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系

一个物理现象中的各个物理量不是单个独立的，而是与其他物理量之间相互影响和相互制约的。各物理量之间的关系可用定理来表述：一个表示n个物理量间的关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系式。r是n个物理量中所涉及到的基本量纲的数目。3第6章单相对流传热的实验关联式3两个同类物理现象相似的充要条件（１）同名的已定特征数相等；（２）单值性条件相似。已定准则：由研究问题的已知量组成的特征数。所谓单值性条件是指所研究的问题能被唯一确定下来的条件。１）初始条件：非稳态问题中初始时刻的物理量的分布。２）边界条件：所研究系统边界上的温度（或热流密度）、速度分布等条件。３）几何条件：换热表面的几何形状、位置以及表面的粗糙度等。４）物理条件：物体的种类和内热源。4第6章单相对流传热的实验关联式6.1.3导出相似特征数的两种方法1.相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，对与过程有关的量建立两现象之间的一系列比例系数（称相似倍数），并导出这些相似系数之间的关系，从而获得对应的相似准则数（无量纲量）。以右图的对流换热为例，现象1：现象2：数学描述：5第6章单相对流传热的实验关联式建立相似倍数：相似倍数间的关系：6第6章单相对流传热的实验关联式获得相似准则数（无量纲量）及其关系：类似地：通过动量微分方程可得两流体的运动现象相似：能量微分方程得两热量传递现象相似：两对流换热现象相似，努塞尔数相等。7第6章单相对流传热的实验关联式对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数式中：——流体的体积膨胀系数K-1Gr——表征流体浮升力与粘性力的比值。

2.量纲分析法8第6章单相对流传热的实验关联式6.2相似原理的应用6.2.1应用相似原理指导实验的安排及实验数据的整理1.按相似原理来安排与整理实验数据时，个别实验得出的结果已上升到代表整个相似组的地位实验中只需测量各特征数（准则数）所包含的物理量,避免了测量的盲目性。2.特征数方程（实验关联式）相似原理原则上阐明实验结果应整理成准则间的关联式，但具体的函数形式以及定形温度和特征长度的确定带有经验的性质。在对流换热研究中，以已定准则的幂指数形式整理试验数据的实用方法取得很大的成功。如，管内单相强制对流换热。１０２次试验按相似准则数安排试验，既能大幅度减少试验次数，又能得出具有一定通用性的试验结果。（ReNu）9第6章单相对流传热的实验关联式式中，c、n、m等需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定。幂函数在对数坐标图上是直线。实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量。10第6章单相对流传热的实验关联式6.2.2应用相似原理指导模化试验可以在相似原理的指导下采用模化试验。（１）模化试验的含义指用不同于实物尺寸的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进性的物理过程的试验。显然，是将模型中的试验结果应用到实物中去，应使模型中的过程与实际装置的满足相似条件。严格相似常常是困难的。体现在流体物性场的相似（除非等温过程）是很难实现的。（２）近似模化方法只要求对过程起决定性影响的条件（单值性条件）满足相似原理的要求。流体物性场的相似的处理：通过引入定性温度来近似实现。在整理试验数据时按定性温度计算物性，相当于物性是常数，于是物性场相似的条件自动满足。

11第6章单相对流传热的实验关联式6.2.3使用特征数方程（准则关联式）应注意的问题（１）特征长度应按该特征数规定的方式选取。包括在特征数中的几何尺度即为特征长度。原则上，将所研究问题中具有代表性的尺度趣味特征长度。管内流动取内径；外掠单管或管束时取管子外径等。（２）定性温度应按该准则数规定的方式选取。定性温度用以计算流体的物性。常用的选取方式有：通到内部流动取进出口界面温度的平均值；外部流动取边界层外流体温度或这一温度与壁面温度的平均值。（３）准则关联式不能任意推广到得到该关联式的试验参数的范围之外。12第6章单相对流传热的实验关联式13第6章单相对流传热的实验关联式6.3内部强制对流传热的实验关联式6.3.1管槽内强制对流流动和换热的一些特点

1.两种流态

层流： 过渡区： 旺盛湍流：14第6章单相对流传热的实验关联式2.入口段与充分发展段入口段的热边界层薄，表面传热系数高。层流入口段长度:湍流时:15第6章单相对流传热的实验关联式3.两种典型的热边界条件——均匀壁温和均匀热流均匀热流——轴向和周向热流密度均匀均匀壁温——轴向和周向壁温均匀下图给出两种边界条件下主流方向流体截面平均温度tf(x)及管壁温度tw(x)的变化情况。湍流：除液态金属外，两种边界条件对表面传热系数的影响可忽略不计层流：两种边界条件下的差别不容忽视。4.流体平均温度以及流体与壁面的平均温差（1）均匀热流，充分发展段（2）均匀壁温，充分发展段16第6章单相对流传热的实验关联式6.3.2管槽内湍流强制对流传热实验关联式1.常规流体（Pr>0.6的流体)最广的是迪贝斯－贝尔特公式：加热流体时冷却流体时式中:定性温度采用流体平均温度，特征长度为管内径。实验验证范围：

此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。17第6章单相对流传热的实验关联式（1）变物性影响的修正考虑流体热物性性质随温度变化而引起的影响。下图为管内速度分布随换热情况的畸变。（2）入口段的影响入口效应——入口段由于热边界层较薄而具有比充分发展段高的表面传热系数。

18第6章单相对流传热的实验关联式（3）非圆形截面的槽道对于非圆形槽道，采用当量直径作为特征尺度。螺旋管考虑。2.液态金属6.3.3管槽内层流强制对流传热关联式见教材。6.3.4微细尺度通道内的流动与传热及纳米流体传热简介例题水流过长为5m、壁温均匀的直管时，从25.3℃被加热到34.6℃，管子的内径为20mm，水在管内的流速为2m/s，求表面传热系数。假定：l/d60；换热处于小温差的范围－－计算得出表面传热系数以后再推算平均壁温，校核温差范围是否成立。计算：19第6章单相对流传热的实验关联式20第6章单相对流传热的实验关联式6.4外部强制对流传热----流体横掠单管、球体及管束的实验关联式

外部流动换热：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。6.4.1流体横掠单管的实验结果1.流体横掠单管流动的特点——边界层的分离横掠单管——流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体，产生回流、漩涡和涡束。脱体起点取决于Re。21第6章单相对流传热的实验关联式2.2.沿圆管表面局部表面传热系数的变化

边界层的成长和脱体决了外掠圆管换热的特征。22第6章单相对流传热的实验关联式3.圆管表面平均表面传热系数的关联式关联式式中：C及n的值见教材表6-5；定性温度为特征长度为管外径；雷诺数的特征速度为通道来流速度。实验验证范围：空气温度为15.5~980℃，壁温为21~1046℃。23第6章单相对流传热的实验关联式4.气体横掠非圆形截面柱体的实验关联式对几种非圆形截面的柱体，气体横掠换热的实验结果也可采用上式的型式，C和n的值见教材表6-6，特征尺度见表6-6所示。6.4.2流体外掠球体的实验结果流体外掠圆球的平均表面传热系数可以用式（6-30）来给出。

上述公式对于实验数据一般需要分段整理。邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。式中：定性温度为适用于的情形。24第6章单相对流传热的实验关联式２.横掠管束换热实验关联式1.管束的排列方式及其对流动与传热的影响外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。25第6章单相对流传热的实验关联式2.影响管束平均传热性能的因素除Re、Pr数外，还有：排列方式（叉排或顺排）；管间距；管束排数等。Re数中的特征速度取管束中的最大速度。沿着主流方向流体流过每一排（对顺排）或每两排（对叉排）管子时，流体的运动不断地周期性的重复，当流过主流方向的管排数达到一定数目后，流动和换热会进入周期性地充分发展段。在该局部地区，每排管子的平均表面传热系数保持常数。对于整个管束的平均值，要使它进入与管排数无关状态需要经历更多的管排数。在进行实验研究时，一般先确定整个管束的平均表面传热系数与管排无关时的实验关联式，然后引入考虑排数减少时的影响。3.Zhukauskas关联式Zhukauskas对流体外掠管束的换热总结出了一套在很宽的Pr数变化范围内更便于使用的公式。见教材表6-7和表6-8。定性温度为管束进、出口流体的平均温度，下角标W表示按照壁温来确定物性参数，Re数中的流速取管束中最小截面处的平均速度，特征尺度为管子外径，Pr=0.6~500。表6-9为管排修正系数。26第6章单相对流传热的实验关联式6.5大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式１.自然对流的定义

不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。２.自然对流的动力不均性温度场造成了不均性密度场，由此产生的浮升力称为自然对流的动力。3.自然对流传热的热流密度在各种对流传热方式中是最低的，但此传热方式安全、经济、无噪声。广泛应用：如家用冰箱冷冻室、冷藏室中的气流流动。6.5.1自然对流传热现象的特点1.边界层中的速度与温度分布一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。以一块竖直地置于流体空间中的温度均匀的固体平壁附近形成的自然对流为例。27第6章单相对流传热的实验关联式温度场：贴壁处，流体温度等于壁面温度，在离开壁面的方向逐渐降低，直至接近环境温度。速度场：贴壁处，由于粘性作用，流体速度为零，在薄层外缘温度不均匀行消失，速度也为零，在偏近热壁的中间处速度有一峰值。薄层内的速度分布呈两头小中间大的特点。28第6章单相对流传热的实验关联式

波尔豪森分析解与施密特－贝克曼实测结果。由图可见，两者结果一致。29第6章单相对流传热的实验关联式自然对流亦有层流和湍流之分。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。2.层流与湍流30第6章单相对流传热的实验关联式

从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式。参照图6-18所示的坐标系，推导略。质量方程动量方程能量方程6.5.2自然对流传热的控制方程与相似特征数

采用相似分析方法，从动量方程出发可得出自然对流换热的新准则——格拉晓夫数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。31第6章单相对流传热的实验关联式2.层流向湍流转变的判据Gr准则。6.5.3大空间自然对流传热的实验关联式1.大空间与有限空间自然对流大空间自然对流：热边界层的发展不受到干扰或阻碍的自然对流，而不是拘泥于几何上的很大或无限大。有限空间自然对流：或者边界层的发展受到干扰，或者流体的流动受到限制。2.均匀壁温边界条件的大空间自然对流工程计算中广泛采用的大空间自然对流实验关联式：式中，m表示定性温度取边界层的算术平均温度常数C和系数n由实验确定，其值列于表6-10中。32第6章单相对流传热的实验关联式指出：1)竖壁和竖圆柱的特征尺度取高度；横圆柱的特征尺度取管外径。2)上述数据针对气体工质而言，对于液态工质，采用温度修正。3)竖圆柱与竖壁用同一个关联式只限于4)其他几何形状的自然对流问题：对于水平热面向上（冷面向下）的情形

对于热面向下（冷面向上）的情形

以上两式中，定性温度为特征长度为其中，Ap、P分别为平板的换热面及其周界长度。33第6章单相对流传热的实验关联式5)球体的自然对流传热实验关联式为定性温度：特征尺度为球体直径。适用范围：Pr0.7；GrPr1011。3.均匀热流边界条件在电子器件冷却问题中经常遇到均匀热流密度的加热条件。这时的自然对流传热的表面传热系数可以采用以下两种方式进行计算。（1）采用均匀壁温公式处理：取平板中点的温度作为确定Gr数中的温差以及牛顿冷却公式中温差的壁面温度。（2）采用专门公式针对电子器件冷却问题，对水平板热面向上与向下的情形，均匀加热条件下平均表面传热系数的计算式为：34第6章单相对流传热的实验关联式指出：定性温度取平均温度。特征尺度对矩形取短边长。上式中的常数B和m见表6-11。35第6章单相对流传热的实验关联式补充：自模化——无论是均匀壁温，还是均匀热流密度，自然对流湍流时的传热规律都表明表面传热系数是个与特征长度无关的常量。利用这一特征，湍流自然对流的实验研究，可以利用比已定特征数相等所要求的更小尺寸的模型进行模型研