第五章公差原则

第五章公差原则

主讲：陆丽妍5.1基本概念形位公差和尺寸公差都是控制零件精度的两类不同性质的公差。它们彼此是独立的，但在一定条件下，二者又是相关和互相补偿的。通常我们把确定形位公差与尺寸公差之间相互关系的原则称为公差原则.一、局部实际尺寸

局部实际尺寸是指在实际要素的任意正截面上两对应点之间测得的距离。二、作用尺寸1、体外作用尺寸(装配时起作用的尺寸）

与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸。由于形状误差的存在，孔的作用尺寸一般小于孔的实际尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。由于形状误差的存在，轴的作用尺寸一般大于该轴的实际尺寸，如图所示。三、实体状态及其尺寸最大实体尺寸（MMC）是指实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。最小实体尺寸（LMC）是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。

零件的轴、孔四、实效状态及其尺寸

1、最大实体实效状态及其尺寸最大实体实效状态（MMVC）是在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差时的综合极限状态。与最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸（MMVS）。对于轴，它等于最大实体尺寸加上的形位公差值t，即

dMV=dmax+t

（5-1）对于孔，它等于最大实体尺寸减去的形位公差值t，即

DMV=Dmin−t

（5-2）最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)关联要素的最大实体实效尺寸(MMVS)和最大实体实效状态(MMVC)2、最小实体实效状态及其尺寸最注实体实效状态（LMVC）是在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差时的综合极限状态。与最小实体实效状态对应的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸（LMVS）。对于轴，它等于最小实体尺寸减去的形位公差值t，即

dLV=dmin-t

（5-1）对于孔，它等于最小实体尺寸加上的形位公差值t，即

DLV=Dmax−t

（5-2）图2-15术语组图解5.2公差原则简介

生产中需要满足的公差原则有：①独立原则IP(IndependentPrinciple)②相关要求:包容要求ER（EnvelopeRequirement）最大实体要求MMR（MaximumMaterialRequirement）最小实体要求LMR（LeastMaterialRequirement）可逆要求RR（ReciprocalRequirement）

●

独立原则独立原则是指被测要素在图样上给定的尺寸公差与形位公差均为独立，应分别满足要求的公差原则。●相关要求相关要求是图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关的公差原则。包括：包容要求、最大实体要求、最小实体要求、可逆要求等。

实际生产应用最多的是独立原则、包容要求、最大实体要求。最小实体要求在实际生产中应用较少。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小实体要求联合使用。1.独立原则(IP)

(１)标注遵守独立原则的孔、轴的尺寸公差和形位公差分别标注，标注时不需要附加符号，如图5-16所示。图5-16独立原则应用示例

(2)含义及合格性条件

孔、轴遵守独立原则，分别用尺寸公差控制实际尺寸Da、da，形位公差t控制形位误差f。尺寸公差Ｔ与形位公差t的关系相互独立。合格性条件：dmin≤da≤dmax

Dmin≤Da≤Dmax

如图2-16：实际轴23.98≤da≤24实际孔23.98≤Da≤24直线度误差f≤0.01分别满足尺寸公差和形位公差要求，合格。

(3)应用

独立原则是确定尺寸公差与形位公差的基本原则，应用非常广泛。一般用于非配合零件，尺寸精度与形位精度均要求较高，或尺寸精度与形位精度要求相差较大的场合。如印刷机滚筒，印刷质量取决于圆柱度，与尺寸精度无关。又如零件通油孔，油流量取决于尺寸大小，与油孔形位精度无关，如图5-17a、b所示。图5-17独立原则应用举例2.包容要求(ER)

包容要求是控制被测要素的实际轮廓被包容在最大实体边界内的一种公差要求。

(1)标注单一要素（要求形状公差），应在尺寸公差后加注符号，如图2-18a、2-19a所示。关联要素（要求位置公差），应在框格内形位公差值后加注符号0，如图2－20所示。（也称为零形位公差,因其控制边界也为最大实体边界，故可归属为包容要求）图2-18单一要素轴遵守包容原则应用示例图2-19单一要素孔遵守包容原则应用示例

图2-20关联要素用于包容要求(零形位公差)时标注

(2)含义及合格性条件

①当实际尺寸位于最大实体尺寸时，给定形位公差＝零，即不允许出现形位误差；②当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许出现形位误差，允许值＝偏离值；③当实际尺寸位于最小实体尺寸时，形位误差达到最大，最大允许值＝尺寸公差值。对于轴：df≤dM（dmax）da≥dL（dmin）对于孔：Df≥DM（Dmin）Da≤DL（Dmax）如图示2-18轴：df≤24da≥23.98合格如图示2-19孔：Df≥23.98Da≤24合格Df(Df)--体外作用尺寸;dM(DM)—最大实体尺寸Da(Da)—局部实际尺寸;dL(DL)—最小实体尺寸●关联要素其含义完全同单一要素，边界也是最大实体边界，如图2-20所示。不同处是标注：因为是关联要素，给定形位公差为“零”值其位置必须在框格内，用“0”表示，故又称为“零形位公差”。

(3)应用

包容要求的设计出发点是保证配合性质，因此主要用于严格要求配合性质的场合，特别是有相对运动的配合面，利用最大实体尺寸作边界保证必要的最小间隙，如回转轴的轴颈与滑动轴承，滑动块与槽，泵的柱塞与套管等。3.最大实体要求（MMR）

最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差要求。最大实体实效状态和最大实体实效尺寸最大实体实效状态（MMVC）是在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差时的综合极限状态。与最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸（MMVS）。对于轴，它等于最大实体尺寸dM加上带有的形位公差值t，即

dMV=

dmax+t

（5-1）对于孔，它等于最大实体尺寸DM减去带有的形位公差值t，即

DMV=Dmin

−t

（5-2）

最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)关联要素的最大实体实效尺寸(MMVS)和最大实体实效状态(MMVC)

(1)标注

最大实体要求的符号为。当应用于被测要素时，应在框格内形位公差值后标注符号；当应用于基准要素时，应在框格内的基准字母后标注符号。如图5-21、图5-22所示。图5-21轴遵守最大实体要求应用示例图5-22孔遵守最大实体要求应用示例

(2)含义及合格性条件

①当实际尺寸位于最大实体尺寸时，允许形位误差＝给定的形位公差值；②当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形位误差＝给定的形位公差值＋偏离值；③当实际尺寸位于最小实体尺寸时，允许形位误差达到最大，最大允许值＝给定的形位公差值＋尺寸公差值。孔、轴遵守最大实体要求，要求实际要素遵守最大实体实效边界。其实际意义是：用最大实体实效边界控制孔、轴的形位误差，用尺寸公差带控制孔、轴的实际尺寸。最大实体实效尺寸：

对于轴：dMV

＝dM＋t＝dmax＋t

对于孔：DMV＝DM－t＝Dmin－t如图2－21、2-22所示：

dMV

＝24.03＋0.01＝24.04

DMV＝23.98－0.01＝23.97合格性条件：作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸局部实际尺寸不得超越极限尺寸对于轴：df≤dMVdmin≤da≤dmax对于孔：Df≥DMVDmin≤Da≤Dmax如图示2-21轴：df

≤24.0123.98≤da≤24合格如图示2-22孔：Df

≥23.9723.98≤Da≤24合格

(3)应用

最大实体原则的设计出发点是为了保证零件能够自由装配（把配合公差带扩大），以获得良好的工艺性和经济性。因此主要用于精度要求不高，仅要求可装配性的场合，例如盖板、箱体及法兰盘上孔系的位置度，螺栓轴线及被连接件螺孔轴线的直线度、同轴度等。4.可逆要求用于最大实体要求在不影响零件功能的前提下，位置公差可以反过来补给尺寸公差，即位置公差有富余的情况，允许尺寸误差超过给定的尺寸公差，显然，这在一定程度上能够降低工件的废品率。在零件图样上，可逆要求用于最大实体要求的标注标记是在位置公差框格的第二格内位置公差值后面加写，如图4-26（a）所示。此时，尺寸公差有双重职能：一是控制尺寸误差；二是协助控制形位误差。而位置公差也有双重职能：一是控制形位误差；二是协助控制尺寸误差。动态公差带图如图4-26（b）所示。当被测要素尺寸为最小实体状态尺寸（dL=dmin=

19.9mm）时，在最大实体状态（dM=dmax=

20mm）下给定的形位公差值t1（0.2mm）即可获得补偿值t2（0.1mm），其位置公差最大允许值为tma