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南召县2023年秋期八年级期终调研测试数学试题命题人:张金柱题号一二三总分1—89—151617181920212223得分选择题:(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入括号内。1.下列说法正确的是()A.-4是16的平方根B.4是(-4)2的立方根C.(-6)2的平方根是-6D.的平方根是±42、下列计算正确的是()A.a2·a3=a6B.y3÷y3=yC.3m+3n=6mnD.(x3)2=x63.在中,,是BC边上的高,若,则AD的长是()A.3cm B.4cmC.5cmD.6cm4、若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是()A.11 B.13C.37 D.616.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是()A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm二、填空题(每题3分,共21分)9.计算:-=.10、计算(-3a3)·(-2a2)=________________11.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=7cm,则点D到AB的距离是.13.在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C=. 三、解答题16、(8分)计算:17、(8分)先化简,再求值:,其中=-2.18(9分)为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形图补充完整;(3)求扇形统计图中书法部分的圆心角的度数。20、(10分)如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的中点.(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论.(2)若BD=6cm,求AB的长.21、(10分)在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t为几秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两部分,且其中一部分是另一部分的2倍.23、(11分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.(1)当∠BDA=115°时,∠BAD=°,∠DEC=°点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变(填“大”或“小”);(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由. 南召县2023年秋期八年级期终调研测试数学参考答案选择题:(每小题3分,共24分)1.A2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.D二,填空题:(每小题3分,共21分)1;10.6a511.3;12.8200;13.44°;14.415.3;三,解答题:(8+8+9+9+10+10+10+11=75分)16.。。。。。。。。3分。。。。。。。。5分。。。。。。。。。8分原式=。。。。。。。。。2分=。。。。。。。。。。。。。。4分=。。。。。。。。。。。。。6分当x=-2时,原式=-5。。。。。。。。。。。。。。8分6018、解:(1)60答。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分(2)画图(如下)。。。。。。6分(3)书法部分的圆心角为:答。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分20、解(1)BD=BC。理由如下:因为:AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE所以:∠C=∠CBD=∠EFB=90°所以∠1+∠A=90°,∠1+∠2=90°所以∠2=∠A。。。。。。。。。。。。。。。。。3分又AB=DE△ABC△EDBBD=BC。。。。。。。。。。。。。。。6分BD=6cmBC=6cmE是BC的中点.BE=3cm在RtΔBDE中,。。。。。。。。9分AB=DE=。。。。。。。。。。。。10分①当点P在BA上时,BP=t,AP=12-t,2(t+3)=12-t+12+3,解得t=7;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分②当点P在AC上时,PC=24-t,t+3=2(24-t+3),解得t=17;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分故t值是7或17。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分23、(1)25°;115°;小;。。。。。。。。。。。。。。3分(2)当DC=2时,△ABD≌△DCE,理由如下:∵DC=2,AB=2∴DC=AB∵AB=AC,∠B=40°∴∠B=∠C=40°∵∠ADB=∠DAC+∠C∠DEC=∠DAC+∠ADE且∠C=40°,∠ADE=40°∴∠ADB=∠DEC。在△ABD与△DC

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