第六章相变热力学(13)食品学院

第六章相平衡

PhaseEquilibrium

物理化学2015-11-10第六章多相平衡系统中物理性质和化学性质相同而且均匀的部分。气态：不论气体有多少种，它们组成的混合系统，都称为一相；液态：当几种液体完全互溶时，称为一相；固态：当形成固溶体时为一相，当形成机械混合物时，有多少种固体就有多少相；总之：只有以原子或分子大小的尺寸相混合的物质系统才能形成一个相。

该系统有几相？例：什么是相、相变热力学?当两个相接触时，物质从一个相迁至另一个相的过程。相平衡状态是它的极限。研究相变及相平衡规律的科学。

Δ相变H=nΔ相变Hm=Qp自发平衡相变过程:相变热力学:相变焓、相变熵...:第六章多相平衡2015-11-10相变化过程研究的意义：蒸发、冷凝、升华、溶解、结晶、萃取等，涉及相间物质传递；选择分离方法、设计分离装置、实现最佳操作的理论基础。

硅酸盐制品—大多数是含多种晶相和玻璃相的多相系统，制品的性能与相组成、含量及生产过程密切相关。无机材料—“功能材料”是由多种物质构成的复杂系统，制备过程中涉及相变化。冶炼过程—相变化，研究金属成分、结构与性能的关系。高压冷冻(高压解冻、高压低温不冻)技术—高压消失后在食品内部形成细小均匀的冰晶。果素、蛋白、肉类保鲜。第六章多相平衡2015-11-106.1相律6.2单组分系统相平衡6.3二组分系统的相图及其应用完全互溶的双液系统部分互溶的双液系统完全不互溶的双液系统

简单低共熔混合物的固-液系统有化合物生成的固-液系统有固溶体生成的固-液系统……6.4三组分系统的相图及其应用第六章多相平衡2015-11-10学习要求：理解相律的推导，掌握自由度数的概念以及相律的内容及其应用，掌握单组份系统相图的阅读。对二组份系统的气—液相图，要求掌握相图中点线面的意义，会应用相律分析相图，熟练运用杠杆规则计算各相的量。重点掌握二组份系统的液—固平衡相图，要求了解如何用热分析法制作相图，掌握典型相图的点线面的特点和任意组成熔体的步冷曲线的绘制及特征，熟悉相律和杠杆规则的应用。了解三组份液—液平衡相图。第六章多相平衡2015-11-10§6.1相律（相平衡基本规律）

“相平衡研究”：揭示多相平衡体系中各种强度性质（温度T、压力P

和组成）与相变化过程的关系。1、相律(phaserule)：表示相平衡系统的独立变量数（自由度）与相数、独立组分数之间关系的规律。2、相图(phasediagram)：以T，P，x为坐标作相图，能直观地表达多相系统的状态随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形。第六章多相平衡1.基本概念及定义

①相数：多相系统在达到平衡时共存的相的数目。符号：Φ②物种数和独立物种数(独立组分数，简称组分数)

物种数：S

——系统中存在的化学物质数；

独立物种数：C

。C=S–R-R´R——

独立化学平衡数、化学反应计量式数；

例：2HI=H2+I2第六章多相平衡注意‘独立

’：

R′——一相中除各物质的摩尔分数之和为1这个关系以外的浓度限制条件。(独立浓度关系数)例：NH4HCO3(s)部分分解，建立如下反应平衡：

NH4HCO3(s)=NH3(g)+H2O(g)+CO2(g)

则有

x(NH3)=x(H2O)=x(CO2

)R′=2C=S–R–R´=4-1-2=1R=?第六章多相平衡注意:（1）物质之间的浓度关系限制只能在同一相中才能应用

（2）同一个系统的物种数可能不同，但独立物种数是一致的。

当选择Na+,Cl-

和H2O作物种数时，存在

[Na+]=[Cl-]当选择NaCl和H2O作物种时，独立物种数为2。

独立物种数：C=3–0–1=2。P181:习题2（作业）<NaCl的不饱和水溶液>第六章多相平衡③自由度：可在一定范围内独立变动而维持相数不变的强度因素的数目。用符号f

表示。101.325kPa，100ºC时达气液平衡，90ºC时，要维持平衡，需降压至在70.12kPa

。要保证两相共存，T、P只有一个可以独立变化，f

=1。<单组分两相平衡系统－水的系统>第六章多相平衡（1）液态水，在一定范围内改变T、p，仍可以保持水为单相液态水，所以，要确定其状态，必须同时指定T、p，f=2。（2）水的气液平衡，体系的温度和压力之间具有函数关系，温度一定，压力也随之而定；反之，亦然。所以，指定其状态时只需指定温度或压力即可。此时，f=1。④相律：

平衡时，系统内Φ

、C、f

及影响物质性质的外界影响因素（温度、压力、重力场、电场、磁场等）之间关系的规律。f=C–Φ+2吉布斯相律公式f=C–Φ+n第六章多相平衡n—表示能够影响体系平衡状态的外界因素的个数。2相律的推导①多相系统中的总变量数在α相中的变量为：T，p，xα1，xα2，…，xαS。总变量数为

Φ(S+2)第六章多相平衡②平衡时，系统中各变量间的关系数（限定条件）各相温度相等：各相压力相等：各组分的摩尔分数之和等于1：每种物质在各相中的化学势相等：共有S(Φ-1)个等式第六章多相平衡在系统中还存在R个独立的化学反应方程式和R´个独立的浓度限制条件，则共有：

（Φ

-1）+（Φ

-1）+Φ+S(Φ–1)+R+R´=(Φ-1)(S+2)+Φ+R+R´平衡时，系统中变量间的独立关系的总数(自由度)为

f

＝Φ（S+2）–[(S+2)(Φ–1)+Φ+R+R´]

=S-

R-R´–

Φ

+2

f=C–Φ+2吉布斯相律第六章多相平衡关于相律有几点说明：

f=C–Φ+2吉布斯相律①式中的2，就是T和p，若还有其它因素，则为n；②当所有物种不是全部分布于所有相时，上式仍成立。第六章多相平衡f=C–Φ+n③外压对固液相平衡系统的影响很小，或在101.325kPa压力下研究固液平衡时，可不考虑外压对固液平衡的影响，故这时系统的自由度数为

f′=C-Φ+1解：

(1)C=S

-R

-

R´=3-1-1=1f=C

-Φ+2=1-2+2=1(2)C=S

-

R

-

R´=3-1-0=22-2+2=2f=C

-Φ+2=例.(1)仅由NH4Cl(s)部分分解，建立如下反应平衡：

NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)(2)由任意量的NH4Cl(s)、NH3(g)、HCl(g)建立如下反应平衡： NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)

试求(1)、(2)两种情况下，系统的组分数C=？自由度数f=?第六章多相平衡例.

(1)仅由CaCO3(s)部分分解，建立如下反应平衡：

CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)(2)由任意量的CaCO3(s),CaO(s),CO2(g)建立如下反应平衡： CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)试求(1)、(2)两种情况下，系统的组分数C=？自由度数f=?解：(1)C=S

-

R

-

R'=(2)C=S

-

R

-

R'=3-1-0=2f=C

-Φ

+2=2-3+2=13-1-0=2f=C

-Φ+2=2-3+2=1第六章多相平衡例.

在一个抽空的容器中放有过量的NH4I(s)，同时存在下列平衡：NH4I(s)=NH3(g)+HI(g)2HI(g)=H2(g)+I2(g)求此系统的自由度数。解：此系统的Φ=2，S=5，R=2，四种气体的分压之间存在下列定量关系式：p(NH3)=p(HI)+2p(H2)；p(H2)=p(I2)分压限制条件=气相组成限制条件，故R′=2，所以：C=S-R-R′=5-2-2=1f=C–Φ+2=1-2+2=1第六章多相平衡例.

Na2CO3与H2O可以生成如下几种水化物：Na2CO3·H2O(s)；Na2CO3·7H2O(s)；Na2CO3·10H2O(s)试指出，在标准压力下，与Na2CO3的水溶液、冰H2O(s)平衡共存的水化物最多可以有几种？解：因

C=S-R-R′S=5R=3R′=0C=S–R-R′=5-3–0=2因dp=0，有f′=C-Φ+1，因为f′=0时Φ最大，所以0=C-Φ+1=2-Φ+1=3-Φ

，Φ=3最多只能有一种水化物与Na2CO3水溶液及冰平衡共存。P181:习题1第六章多相平衡相律的特点和意义多组分多相系统十分复杂，借助相律可以确定研究方向；相律表明了相平衡系统中有几个独立变量；当独立变量选定之后，相律还表明其他的变量必为这几个独立变量的函数；相律不能告诉我们这些函数的具体形式。第六章多相平衡§6.2单组分系统相平衡系统最少相数：单组分系统相律：

f=3-Φ两相平衡：Φ=2，f=1，即T、p只有一个能独立改变。系统最多相数：Φ=1，f=2，即T、p；

Φ=3，f=0，即T、p固定；

克拉佩龙方程P73第六章多相平衡

单组分两相平衡时

压力随温度的变化率方程的讨论：

固－液相平衡

凝聚相－气相平衡第六章多相平衡

固－液相平衡第六章多相平衡

凝聚相－气相平衡[Vm*(g)－Vm*(l)]≈Vm*(g)克劳修斯—克拉佩龙方程f=1–Φ+2，f=3-Φ

，因此fmax=2。可用平面直角坐标系表示系统的相与温度、压力的关系。

水的相图第六章多相平衡单组分相图相图的绘制：实验测得三种两相平衡的温度和压力数据：t/℃两相平衡三相平衡水或冰的饱和蒸气压/Pa平衡压力/kPa平衡压力/Pa水气冰气冰水冰水气-20126.0103.4199.6-15（190.5）165.2161.1-10285.8295.4115.0-5421.0410.361.80.01610.0610.0610.0×10-6610.0202337.86019920.599.65100000100101325374.222119247第六章多相平衡OA是液-固两相平衡线，即冰的熔点曲线。OC’是CO的延长线，过冷水和水蒸气的介稳平衡线。OB是气-固两相平衡线，即冰的升华曲线。水的相图：OC是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线(沸点曲线)，终止于临界点C。（1）单变量系统（两相线，F=1-2+2=1）第六章多相平衡ACBOC’g(水蒸气)s(冰)l(水)pT

在单相区内，T、p在一定范围上变化而不打破相平衡，所以，必须同时指定T、p才能确定系统状态。

水的相图：（2）双变量系统（单相区，F=1-1+2=2）

AOC：液相区——水

BOC：气相区——水蒸气

AOB：固相区——冰ACBOC’g(水蒸气)s(冰)l(水)pT第六章多相平衡水的相图：

三相点的温度和压力皆由体系自定。T、p均为固定值，不能任意改变。H2O的三相点温度为273.16K，压力为611.0Pa。（3）无变量系统三相点（triplepoint）

F=1-3+2=0第六章多相平衡ACBOC’g(水蒸气)s(冰)l(水)pT

面：BOC区域，汽相区，f=2，A点对应的温度是临界温度；点：O点：纯水的三相点。此处固液气三相平衡，f=0，

AOC区域，液相区，f=2；AOB区域，固相区，f=2，C点以上固相区变得复杂。线：

OC线：汽-液平衡

f=1，

p=f(T)。OB线：汽–

固平衡，f=1OA线：

固-液平衡，f=1。OC`线：是过冷水线。T=0.0098℃，p=610Pa读单相图第六章多相平衡ACBOC’g(水蒸气)s(冰)l(水)pTedbac647K水在更大压力下的相图：

临界状态：C点是水的临界点（Tc=647K，pc=22.1MPa），临界压力pc是临界温度Tc时的饱和蒸气压，一旦超过临界点(p>pc，T>Tc），气液两相界限消失，物质处于超临界流体状态，这是物质存在的另一种状态。第六章多相平衡纯水水蒸气P=610.5Pa冰t=0.0098℃H2O的三相点：在密闭容器中空气和水蒸气P=101.325kPa冰被空气饱和的水t=0℃“水”的冰点：在敞口容器中（1）因水中溶有空气，使凝固点下降0.0023℃；（2）因外压从610.0Pa增加到101.325kPa，使凝固点下降0.0075℃

。第六章多相平衡硫的相图：硫有两种晶型(正交硫

S1和单斜硫S2)

图中有三个三相点：A、B、C。G点：亚稳平衡三相点第六章多相平衡固态物质的升华提纯：P155

物质三相点的压力越高，物质越容易升华；小于三相点压力的液态不稳定；

三相点的压力是物质升华提纯的重要依据。第六章多相平衡单组分系统的相图159℃2400Pa雾凇，俗称树挂，是在严寒季节里，空气中过于饱和的水汽遇冷凝结而成。这种现象在自然中叫做凝华，也就是气态物质不经过液态阶段而直接凝结成固态的过程。凝华过程是一个放热过程。

第六章多相平衡第六章多相平衡6.3二组分系统的相图及其应用双液系1、完全互溶的双液系理想的完全互溶的双液系非理想的完全互溶的双液系偏差不大有较大正负偏差2、部分互溶的双液系3、完全不互溶的双液系固液体系有简单的低共熔混合物的固液体系形成稳定的化合物形成不稳定的化合物完全互溶的固熔体部分互溶的固熔体二组分系统吉布斯相律：f

=2-Φ+2=4-Φ

，

当压力一定时，T-x，如：沸点-组成图采用条件自由度时：f

=2-Φ+1，fmax=2当Φ=1时，fmax=3。

当温度一定时，p-x，如：蒸气压-组成图(温度、压力、浓度)最多共存的相数？最少存在的相数？第六章多相平衡1、理想双液系气液平衡相图（完全互溶）

即系统总压与液相组成xB成线性关系。(1)蒸气压-组成图（p-x）p=pA+pB=pA*xA+pB*xB

=pA*

(1-xB)

+pB*xB=pA*

+(pB*

-pA*

)

xB理想溶液的p-x图第六章多相平衡第六章多相平衡1.正偏差2.正偏差很大3.负偏差第六章多相平衡平衡体系中气相组成和液相组成的关系？“p－x－y图”p=pA*

+(pB*

-pA*

)

xBBAp/PaxByBpA*pB*glglpBAp/PaxB→pA*pB*gllgap0GLL0G0G1L1xMxGxLpaMbpb第六章多相平衡

物系点

相点

p–x图中的两线三区：线：液相线表示总压与液相组成的曲线；气相线表示总压与气相组成的曲线。区域：气、液相区(f＝2)

，气液两相平衡区(f＝1)。第一类溶液第二类溶液第三类溶液三类溶液的p-x-y关系图第六章多相平衡C、D：共沸点完全互溶的同系物（如苯和甲苯）

甲苯(A)-苯(B)系统的蒸汽压与液相组成气相组成的关系(79.7

℃)第六章多相平衡l(A+B)C6H5CH3(A)C6H6(B)yB0.00.20.40.60.81.00.80.60.20.40.00.00.20.40.60.81.0g(A+B)t=79.7

℃yG,B=0.60LMG

xBl(A+B)xL,B=0.35x'B=0.43xB=0.50M'l(A+B)g(A+B)p/102kPa蒸汽压-组成图（p－x－y）

物系点“M”

相点“L”“

G”

压力确定，则达平衡时气、液相的组成也确定！不发生化学反应，则物系点不随T、p变化而变化；相点随T、p变化而变化。第六章多相平衡（2）沸点-组成图，T-x-y

图TxBBAxgxlTbp-x-y图和T–x-y图比较：p＝常数

气相线和液相线的位置不同。

倾斜方向不同；

露点线泡点线第六章多相平衡

物系点“O”

相点“b”“

b`”

温度确定，则达平衡时气、液相的组成也确定！第一类溶液的沸点－组成图第六章多相平衡0.00.20.40.60.81.0l(A+B)C6H5CH3(A)C6H6(B)xByB12010060800.00.00.20.40.60.81.0t/℃g(A+B)p=101325PaxB=0.50xL,B=0.41x2，ByG,B=0.62y1，Bmm3LMGm2m1C6H5CH3(A)-C6H6(B)系统沸点-组成图l(A+B)g(A+B)1.0C6H5CH3(A)C6H6(B)yB0.00.20.40.60.80.80.60.20.40.00.00.20.40.60.81.0g(A+B)t=79.7

℃LMGxBl(A+B)l(A+B)g(A+B)p/102kPaC6H5CH3(A)-C6H6(B)系统蒸汽压-组成图•M’X’B=0.58第六章多相平衡(3)杠杆规则于是，有l(A+B)g(A+B)t/℃g(A+B)l(A+B)xp一定ABgklxBCDE根据物质守衡，

n=nl+ngnB=nB,l+nB,g=nl

xB,l

+ng

yB,gnB=nxB=(nl+ng)xB以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算液相和气相的物质的量或质量。第六章多相平衡

用途：应用杠杆规则，可求出两平衡相的物质的量的比（或质量比）。

若已知系统的物质的总量n（总），则可列如下联立方程，解得n（l）n（g）：

n=nl+ng相图用质量分数表示：杠杆规则第六章多相平衡(4)分馏原理简单蒸馏:把双液系中的A和B粗略分开。T-x图上，纯A的沸点高于纯B的沸点，说明蒸馏时气相中B组分的含量较高，液相中A组分的含量较高。第六章多相平衡精馏:

多次简单蒸馏的组合。精馏塔底:加热区，温度最高；塔顶:温度最低。精馏结果:塔顶冷凝收集纯低沸点组分，纯高沸点组分则留在塔底。第六章多相平衡精馏分离原理（气液平衡时，气相组成不同于液相组成）t3t4t5tA*x3,B＞

x4,B＞x5,B

＞xB=0即,xA=1.x3,B经气液相分离、液相蒸发：xB

t3

产生气相

y3,B△t3t2t1tB*y3,B＜

y2,B＜

y1,B

＜

yB=1y3,B经气液相分离、气相冷凝被分离物为完全互溶混合物

xB

0.00.20.40.60.81.0l(A+B)g(A+B)C6H5CH3(A)C6H6(B)xByB140120801000.00.20.40.60.81.0y5,By3,By2,By4,By1,BxBx5,Bx4,Bx3,Bt3t2t1t4t5x2,Bx1,B•••••••••••••t/℃第六章多相平衡非理想液态混合物系统的气-液相图1.0A

ByB0.00.20.40.60.80.80.60.20.40.00.00.20.40.60.81.0g(A+B)t/.℃LMGxBl(A+B)l(A+B)g(A+B)p/102kPa•0.00.20.40.60.81.0l(A+B)

A

BxByB12010060800.00.00.20.40.60.81.0t/℃g(A+B)p=101325PaxB=0.50xL，B=0.41x2，ByG，B=0.62y1，Bmm3LMGm2m1l(A+B)g(A+B)

1)对拉乌尔定律偏差不大的系统第六章多相平衡

2)沸点-组成曲线有极值的类型H2O(A)-C2H5OH(B)系统的沸点-组成图0.00.20.40.60.81.0g(A+B)g(A+B)l(A+B)H2O(A)C2H5OH(B)xByBt/℃12010060800.00.20.40.60.81.0p=101325Pa78.15℃l(A+B)xB=0.897yB=0.897+l(A+B)g(A+B)①最低恒沸点；此处

yB＝xB，气相线与液相线相切；

②恒沸点左侧yB＞xB，右侧yB＜xB

。有极小值的系统：“工业酒精的提纯”第六章多相平衡

0.00.20.40.60.81.0l(A+B)g(A+B)CH3Cl(A)C3H6O(B)xByBt/℃706555600.00.20.40.60.81.0p=101325PaxB=0.215yB=0.215g(A+B)l(A+B)64.4℃

CH3Cl(A)-C3H6O(B)

系统的沸点-组成图有极大值的系统：②恒沸点左侧xB

＞

yB，

右侧xB

＜yB

。①最高恒沸点；此处

yB＝xB，气相线与液相线相切；第六章多相平衡3.二组分液态完全不互溶系统的相图（水和苯的系统）p=p*A+p*B333343353363373T/Kp/102kPa1.61.20.40.82.00.01.41.00.20.61.8p*

(H2O)p*

(C6H6)p*

(H2O)+P*

(C6H6)图5-11水、苯的蒸汽压与温度的关系③明确一定外压下，蒸汽压降低

Tb*(A+B)<T*b(A)Tb*(A+B)<T*b(B)①明确p*(H2O)T关系及p*(C6H6)T关系②明确H2O(A)C6H6(B)系统的总压pT关系(与两组分相对量无关)蒸汽压与沸点的关系：第六章多相平衡[H2O(A)－C6H6(B)]系统在p环=101.325kPa时，t(沸点)=69.9℃此时

p*(C6H6)=73359.3Pa，

p*(H2O）=27965Pa，H2O(A)-C6H6(B)系统的沸点-组成图如下：无论组成如何，沸腾时气相组成：温度达到p=p*A+p*B=p环

时两液体同时沸腾：第六章多相平衡E图5-12 H2O(A)-C6H6(B)系统的沸点-组成图0.00.20.40.60.81.0l(A)+l(B)g(A+B)g(A+B)l(A)H2O(A)C6H6(B)xByBt/℃1008040600.00.20.40.60.81.0p=101325PayB=0.724g(A+B)l(B)CD•••••①E点的含义；②水平线CED—三相平衡线；

l(A)+l(B)+gE

(A+B)第六章多相平衡2012-04-17第五章多相平衡4.二组分液态部分互溶系统的液液、气液平衡相图(1)二组分液态部分互溶系统的溶解度图(液、液平衡)图5—9H2O(A)-I-C4H9OH(B)二元系液液平衡相图

加热使两共轭相会溶(K点：会溶点)

异乙醇在水中的饱和溶液（下层，水相）水在异乙醇中的饱和溶液（上层，醇相）分层：2012-04-17第五章多相平衡图5—14水（A）-三乙胺（B）的液液相图图5—15水（A）-烟碱（B）的液液相图降温使两共轭相会溶(K点：会溶点)

加热或降温均使两共轭相会溶2012-04-17第五章多相平衡图5—19二组分系统的气液相图图5—20不同压力的组分系统气液相图温度升高，使系统的蒸汽压等于外压，则出现气相。2012-04-17第五章多相平衡(2)二组分液态部分互溶液系统的液液气平衡相图n-C4H9OH(B)0.00.20.40.60.81.0g(A+B)H2O(A)wBwBt/℃12010060800.00.20.40.60.81.0l(A+B)l(A+B)p=常数wB=0.58l(A+B)l(A+B)GFCEDg(A+B)l(A+B)g(A+B)l(A+B)图5-16H2O(A)–n-C4H9OH(B)系统的液、液、气平衡相图••••••水平线CED—三相平衡线l(A+B)+l(A+B)+gE

(A+B)2012-04-17第五章多相平衡1)热分析法：将系统加热到熔化温度以上，然后使其徐徐冷却，绘制步冷曲线。由一组步冷曲线，可绘制熔点-组成图。1固相完全不互溶的固液平衡相图

相图的绘制t/时间T/K§5—6二组分系统的固液平衡相图2012-04-17第五章多相平衡t/℃

00.20.40.60.81

Biw→Cdt/℃

100-

300-

200-

Bi100%

Cd40%Cd20%

Cd70%

Cd100%Bi-Cd

低共熔系统的相图AB通过相图，了解在温度变化时系统中存在的相及其变化。

以Bi和Cd的系统为例，说明热分析法绘制相图2012-04-17第五章多相平衡读图要点：③a,b两点所代表的系统在升温或冷却过程中相。t/℃

100-

300-

200-

00.20.40.60.81

Bi

w→

Cd

图5-21Bi-Cd低共熔系统的相图AB

Bi(s)+Cd(s)Bi(s)+llCd(s)+lbQRaE2)Bi-Cd相图(共晶相图）：②各区存在的相。①线：AE，BE，

低共熔点：E；(共晶点)

水平线RQ—三相平衡线

s(Bi)+s(Cd)+lE(Bi+Cd)

2012-04-17第五章多相平衡2.二组分固态部分互熔，液态完全互溶的液固平衡相图(1)具有低共熔点的熔点-组成图0.00.20.40.60.81.0300250150200Sn(A)Pb(B)xBl(A+B)t/℃l(A+B)CDE350s(A+B)+s(A+B)s(A+B)+s(A+B)s(A+B)327232l(A+B)+s(A+B)0.0110.260.710.96GF图5-33Sn(A)-Pb(B)系统的熔点-组成图•••••••三相平衡线：

CED线s(A+B)+s(A+B)+lE(A+B)对应温度：低共熔点2012-04-17第五章多相平衡系统的步冷曲线：2012-04-17第五章多相平衡(2)具有转变温度的熔点—组成图图5-34Ag(A)-Pt(B)系统的熔点-组成图0.00.20.40.60.81.0200016008001200Ag(A)Pt(B)wBl(A+B)t/℃l(A+B)CDEs(A+B)+s(A+B)s(A+B)1772961l(A+B)+s(A+B)GF+s(A+B)s(A+B)①理解转变温度的含义：

s(A+B)=s(A+B)+lE②理解三相平衡线的含义：

ECD线lE(A+B)+s(A+B)+s(A+B)2012-04-17第五章多相平衡系统的步冷曲线：2012-04-17第五章多相平衡3.二组分固液态完全互溶系统的固-液平衡相图图5-30Ge(A)-Si(B)系统的熔点-组成图l(A+B)s(A+B)s(A+B)+l(A+B)0.00.20.40.60.81.0Ge(A)Si(B)xBxB=1.0xB=0.8xB=0.6xB=0.4xB=0.2xA=1.01703164015811505140012101550144013451265T/K/[](a)(b)••2012-04-17第五章多相平衡

图5-31Cu-Au相图

图5-32d-和1-香旱芹子油逢酮相图枝晶偏析：由于固相内部均匀化的速率低于结晶速率，而使合金凝固后，其内部产生的组成不均匀的现象。2012-04-17第五章多相平衡4.二组分生成化合物的相图wB0.00.20.40.60.81.015001000s(C)+s(B)l(A+B)t/℃l(A+B)+s(B)E1500l(A+B)+s(A)Mg(A)Si(B)Mg2Si(C)s(A)+s(C)s(C)+l(A+B)E2l(A+B)1430638650s(C)+图5-25Mg(A)-Si(B)系统的熔点-组成图(生成相合熔点化合物系统)••••生成稳定化合物的系统读图要点：④应用相律分