第三章空间数据的处理

空间数据处理第一节空间数据的坐标变换第二节空间数据结构的转换第三节多源空间数据的融合第四节空间数据的压缩与综合第五节空间数据的内插方法第六节图幅数据边沿匹配处理第一节空间数据的坐标转换几何纠正几何纠正是指对数字化原图数据进行的坐标系转换和图纸变形误差的改正，以实现与理论值的一一对应关系；几何纠正的方法包括仿射变换、相似变换、二次变换和高次变换等。第一节空间数据的坐标转换地图投影地图投影就是将椭圆上各点的大地坐标依据一定的数学法则，将不可展开的地表曲面映射到平面上或可展开成平面的曲面（如圆锥面、圆柱面、椭圆柱面等）上，最终在地表面点和平面点之间建立一一对应的关系。投影概念直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置投影投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。

说明：●投影面P不一定是平面●点A与投影面P不必须是在S的两侧●在特殊情况下投影中心S点允许在无穷远处abcPESP’CBA投影概念数学表达：空间任意点A与一固定点S的连线AS（包括其延长线）被某面P所截，直线AS与该截面P的交点a叫做空间点A在截面P上的投影。截面P称作投影面，交点a称作投影点，直线AS称作投影线，S点称作投影中心。投影概念投影原理：设想的地球是透明体，在球心有一点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通过球表面（各点A、B、C、D……）射到可展面（投影面）上，得到投影点a、b、c……，然后再将投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度，从而制成地图。Mapprojection:Concept

地图:是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具有严格的数学基础、符号系统、文字注记等.投影概念(1)纸质地图

一般是指采用传统制图工艺和方法印刷在纸质上的线划地图，也就是通常意义上的地图。若从字面上来理解，凡是以图纸作为地图信息的存贮介质和载体的地图统称为纸质地图。它是传统地图应用的最重要形式，当然还有其他形式的介质，如棉布、化纤（的确良）、丝绸、塑料等其他不同介质的地图。（2）模拟地图是利用经过人工抽象和符号化了的图形及图像描述制图内容的地图。它是可视的地面图像的模拟。来源于地面(或照片)，又高于地面(或照片)。它是相对于数字式地图而言的一类地图。可以说，凡非数字式的地图都是模拟地图。纸质地图是最主要最常见的模拟地图，因为它是非数字式地图，所以属于模拟地图，即模拟地图包含了纸质地图。纸质地图是模拟地图最常见的形式，但并不是全部。地形图的比例尺及标准分幅的地形图图地形图系列的几种主要比例尺地图比例尺分类大比例尺：大于和等于1：10万的地图中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图小比例尺：1：100万和更小比例的地图

由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距离之比。第一节空间数据的坐标转换投影转换投影转换是指当系统使用来自不同地图投影的图形数据时，需要将该投影的数据转换为所需要投影的坐标数据；投影转换的方法包括正解变换、反解变换和数值变换等。Mapprojection:Distortions

Mapprojectionalwayscausesdistortionondistance,direction,scaleandareaDistancedistortionAreadistortionDirectiondistortion长度变形角度变形

（摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）面积变形和长度变形（UTM－横轴等角割圆柱投影）沿经线直接展开沿纬线直接展开图3-2地球仪沿经纬线分割后在不同部位展开的图形试把地球仪表面按经纬线切开展平并观察其表现沿经线切开在不同部位展平会发现:a.会产生裂隙接不起来;b.会发生褶皱接不起来;c.有些地方能接上,有些地方接不上,且差的很远,离接线处越远越大;d.在不同部位展开的形状是不同的;e.展开的部位可以是切开之处的经纬线,也可以是地球两端的极点;f.可以按一条线,如某一纬线(赤道线/45°线)或某一经线(如中央经线),也可以两条线(如±45°处的纬线拼接;g.拼接线往往呈直线,其余线则不一定是直线.地球仪沿经线切开后在不同部位展开示意图圆柱投影的世界地图上经纬线网格以中国领土居中的横墨卡托投影半球地图经纬线网格以北美为主的陆半球斜轴方位投影的经纬线网格多圆锥投影的世界地图上经纬线网格按变形性质分类：等角投影：角度变形为零。等积投影：面积变形为零。任意投影：长度、角度和面积都存在变形。经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。投影变形球面经纬格投影变形球面微小圆投影后为椭圆从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投影）平面圆柱圆锥从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜轴，切、割投影变形关于地图投影的几点结论：实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影带来的误差可以忽略。投影变形圆柱投影方位投影圆锥投影投影变形正轴切圆锥投影正轴割圆锥投影横轴切圆锥投影横轴割圆锥投影横轴切圆柱投影横方位投影正轴割圆柱投影斜轴切圆柱投影斜轴切圆锥投影正轴切圆柱投影正方位投影斜方位投影地理信息系统常用的

地图投影

高斯-克吕格投影

墨卡托投影

UTM投影

兰勃特投影

阿尔伯斯投影

高斯－克吕格投影

实质上是横轴切圆柱正形投影YNS’XY该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。

中央子午线YX'500KmXP赤道纵坐标西移500Km纵坐标增加投影带号X=4.528KmY=178KmX=4.528KmY=20678Km

高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般GIS软件坐标系中的Y和X。高斯投影的条件和特点

高斯投影的条件中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴投影具有等角性质中央经线投影后保持长度不变高斯投影的特点中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带边缘投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方长度比的变形线平行于中央子午线高斯投影6°和3°带分带为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。6度分带从格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影。3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13带到23带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。

等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制;

径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用;

计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计算一个带。由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样，所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示该点所处的投影带号。

高斯--克吕格投影的优点注意跨带计算！

定义

假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

特性

墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

墨卡托投影

等角正切圆柱投影墨卡托投影的用途

在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”（GB/T17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。

UTM投影（通用墨卡托投影）

实质上是横轴割圆柱正形投影＋84°—80°该投影为横轴等角割圆柱投影，可以改善高斯投影，用圆柱割地球于两条等高圈上，投影后这两条割线上没有变形，但离开这两条割线越远则变形越大，在两条割线以内长度变为负值，在两条割线意外长度变为正值。UTM投影特点和用途特点中央子午线长度变形比为0.9996该投影将世界划分为60个投影带，每带经度差为6度，已被许多国家作为地形图的数字基础投影带编号为1,2,3…60连续编号，第1带在177°W和180°W之间，且连续向东计算其它同高斯投影

用途

UTM投影已经被许多国家和地区采用作为地形图的数学基础，其中有美国、日本、加拿大、泰国、阿富汗、巴西、法国和瑞士等约80个国家。有的国家局部采用UTM投影作为地图数学基础。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。高斯投影和UTM投影的异同从比例因子看，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996，从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

兰勃特Lambert投影

实质上是正轴等角割圆锥投影设想用一个圆锥正割于球面两条标准纬线，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿圆锥一条母线剪开，展开即为兰勃特投影平面。兰勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。兰勃特投影的变性分布规律角度没有变形两条标准纬线上没有任何变形等变形和纬线一致，即痛一条纬线上的变形处处相等在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（长度比大于1），而两标准纬线之间为负变形（长度比小于1）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等

阿尔伯斯投影

正轴等面积投影

为双标准纬线投影，也即正轴等面积割圆锥投影。与兰勃特投影属于同一投影族。该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。两条割纬线投影后无任何变形。投影区域面积保持与实地相等。

Albers投影的应用在编制一些行政区划图、人口地图、地势图等方面应用较广。

第二节空间数据结构的转换由矢量向栅格的转换当数据采集采用矢量数据，而空间分析采用栅格数据时，需要将矢量数据转换为栅格数据；由矢量数据向栅格数据的转换方法，根据原数据文件的不同，可以分别应用：基于弧段数据的栅格化方法；基于多边形数据的栅格化方法。由栅格向矢量的转换（矢量化）当由栅格数据分析的结果通过矢量绘图机输出，或者将栅格数据加入矢量数据库时，都需要将栅格数据转换为矢量数据；由栅格数据向矢量数据的转换，根据图像数据文件和再生栅格数据文件的不同，可以分别采用：基于图像数据的矢量化方法；基于再生栅格数据的矢量化方法。栅格矢量化举例（栅格数据）栅格矢量化得到的弧段数据弧段数据自动生成多边形第三节多元空间数据的融合遥感与GIS数据的融合遥感图像与数字地图数据的融合；遥感图像与DEM数据的融合；遥感图像与地图扫描数据的融合。不同格式数据的融合基于转换器的数据融合；基于数据标准的数据融合；基于公共接口的数据融合；基于直接访问的数据融合。第四节空间数据的压缩与综合空间数据的压缩空间数据的压缩，即从所取得的数据集合中抽出一个子集A，这个子集作为一个新的信息源，在规定的程度范围内最好地逼近原集合，而且具有最大的压缩比a

式中：m为曲线的原点数；n为曲线经压缩后的点数。曲线上点的压缩方法：道格拉斯-普克法(Douglas-Peucker)；最常用Li-openshaw的自然综合法则法；垂距法。面域栅格数据的压缩方法：游程编码法；四叉树编码压缩法。空间数据的综合空间数据的综合是针对存贮在GIS数据库中的数据因属性数据的重新分类而进行的操作；空间数据的综合内容包括相同属性的删除和相同属性公共边界线的删除等。第五节空间数据的内插方法点的内插点的内插是研究具有连续变化特征现象（如地形、气温、气压等）的数值内插方法；点的内插方法可以采用：移动拟合法；局部函数法；克里格（Kriging）内插法。区域的内插区域的内插是研究根据一组分区的已知数据来推求同一地区另一组分区未知数据的内插方法；区域的内插方法可以采用：叠置法；比重法。克里格（Kriging）内插法举例高程数据设置参数插值结果三维显示基于通常要将图幅的数字化数据连接在一起，组成连续统一的图幅数据，以便加入大型数据库或输出拼接后的图形(如下图)，这时，在相邻图幅的边沿部