第三章需求和需求估计

第三章需求分析和需求估计---消费者行为研究一、预算约束1、预算约束设X=(X1,X2)表示消费束（只有两种商品）对应的价格P=(P1,P2)货币总数mP1X1+P2X2m或PXm满足上式的X=(X1,X2)称为消费者预算特例商品1=某消费品商品2=用于购买商品1以外的其它商品的货币，即商品2=m-P1X1固有P1X1+P2X2m2、预算集的性质（1）预算线P1X1+P2X2=m(2)斜率X1X2X1=mP1X2=mP2X2=mP2P1X1P2

(3)预算线的另一经济学意义预算线斜率表示市场愿意用商品1替代商品2的比率3、预算线的变动（1）收入变动（2）价格变动（3）若收入、价格同比例变动（4）税收、补贴和配给i税收，补贴a数量税p1b从价税：P1C补贴：数量补贴P1从价补贴P1税收——提价补贴——降价ii配给对商品1实行配给，若商品1消费不大于X1iii税收,补贴、配给混合作用例消费者按P1消费数量当X1大于X1时支付税收tP1+5P1(1+t)价格变动价格变动P1-S(1-t)P1影响价格影响价格预算线预算集x1X2X1X2X二、偏好令X={(X1.X2…..)..}表示消费束——消费者对两种商品的选者1、消费者偏好（1）偏好：消费者对消费束的愿望排序（2）严格偏好，弱偏好、无偏好严格偏好“”：表示消费者对(X1,X2)的偏好严格甚于（Y1,Y2)弱偏好“‘”消费者在两个消费束（X1,X2),(Y1,Y2)有偏好，但又是不在乎无差异“~”：消费者对两个消费束的选者时无差别注：若(X1,X2)(Y1,Y2)和（Y1,Y2)(X1,X2)(X1,X2)~(Y1,Y2)(X1,X2)(Y1,Y2)(X1,X2)(Y1,Y2)即消费者认为（X1,X2)于（Y1,Y2)一样好，但他对此二消费束并不是无差异的，则必定认为是（X1,X2)比（Y1,Y2）好２、关于偏好的公理（１）完备性公理：若任两消费束可以比较，则有(X1,X2）３、无差异曲线定义：取X=(X1,X2)，若有Y={Y}XY则称{Y}为弱偏好集，此公共线上的消费束y’~X称为无差异曲线（２）无差异曲线的性质任两条无差异曲线不相交，表不同的偏好水平有无数的无差异曲线——有无数的偏好水平特殊的无差异曲线完全替代品：按固定比例，某一商品替代另一商品安全互补品：偏好以固定比例消费物品厌恶品中性商品：消费者无论从哪方面都不在乎的商品注：无差异曲线的进一步说明

（1）良好性偏好偏好的单调性假设——多多益善（2）无差异曲线为负

(3)无差异曲线凸向原点三、效用（Utility)1、效用、效用函数（1）定义：消费商品获得的满足，对偏好序的一种数量指派（2）定义函数U：若比较消费束（X1,X2)与(Y1,Y2)当（X1,X2)(Y1,Y2)当且仅当定理：若f(u)表某偏好的效用函数u的任一单调变换，则f[u((x1,x2)]一定也是表示该偏好的效用函数，即：一个效用函数的单调变换仍是效用函数。注：以上定义为序数效用理论。若认为消费商品的满足程度可用数量表示，则为基数效用。几个特殊的效用函数U(x1,x2)={x1,x2}U(x1,x2)=ax1+bx2

完全替代

U(x1,x2)=min{ax1,bx2}

完全互补U(x1,x2)=k=v(x1)+x2

拟线形偏好U(x1,x2)=2、边际效用、边际替代率（1）边际效用消费者消费(X1,X2)，当X1X1+X1时的变化率，称为商品的边际效用。（2）边际替代率注：常取表示边际替代率，表消费者按此比例用商品2代替商品1的比率。边际替代率递减

四、消费者最优选择（consumerequilibrium)

(satisfactionofthelastdollarrspentonthevariouscommoditiesisthesame)1、最优商品束——消费者最优选择（1）无差异曲线与预算线切点，如图（内部最优）（2）切点处无差异曲线=预算线斜率X1X2ABC2几种特殊的最优选择（1）折型的嗜好：例如完全互补(2)边界最优——最优点出现在某些商品的消费为零（3）不止一个切点——非凸的无差异曲线x1X2x1X2X1X2ABC注：a)非充分条件最优消费束b)切点为最优点，当且仅当无差异曲线严格凸c)此时MRS=-p1/p2例如

3、消费者需求（1）定义：一定价格下和一定收入水平下，商品1、2的最优选择为需求束源于解出X*=X*(p,m),固有x1=x1(p1,p2,m)x2=x2(P1,P2,m)

实证分析时D=D(x)x=1（影响需求量的因素）（2）几种特殊的函数

完全替代完全互补中性商品d)离散商品商品1：1，2，3….n

商品2：购买其它的货币（1，m-p1)(2,m-2p2)e)凹性偏好f)C-D型偏好U（x1,x2)u(x1,x2)=结论：c-d偏好消费者在每一种商品上花费的钱占其收入的一个固定比例注：u(x1,x2)=(3)效用函数的估计a)问题：需求行为可以观察，偏好（效用函数）不可观察。b)c)应用：政府政策对消费者福利的影响例税制使其面对（p1,p2)=(2,3)m=200则

例（4）边际替代率（条件的含义）的应用消费者最优选择“内部”边际价值=两种商品市场上的“外部”价值边际替代率=价格比牛奶：1元黄油：2元牛奶变黄油：3变1此种机器是否有市场否4、税收类型的选择——政府影响消费者需求（1）政府增税R*问征数量、所得税？（2）比较i)征数量税：则p1x1+p2x2=m(p1+t)x1+p2x2=mR*=tx1

最优选择x*=ii)所得税iii)比较A---初始点B---所的税时C---数量税iv)结论及条件ABCX2X1初始点五、需求分析1、需求的一般分析Xi=xi(p,m)(最优选择）（1）正常商品与低档商品收入变动始，需求的变动（2）收入提供（ICC）曲线和恩格尔曲线（3）普通商品与吉芬商品——价格变动导致需求的变动（4）价格提供曲线（PCC）和需求曲线收入的提供线：(收入扩展线）一列需求束的连续，即切点的连线恩格尔曲线：P不变，需求随收入的变动几个特例完全替代完全替补C-D偏好注：a)另有：相似偏好（x1,x2)(y1,y2)

x2x1mx1拟线形偏好u（x1,x2)=V(x1)+x2

b)奢侈品：与收入相比，需求按更大比例变化必需品：需求低于收入比例i)价格提供曲线：价格变动时，切点的变化轨迹（最优选择的连线）ii)需求曲线：收入和另一价格不变x1(p1)的轨迹通常iii)特例注：替补和互补的经济学定义：互补替代完全替代完全互补离散PCC需求线x1x2PCCp1x12、显示偏好（1）假设：偏好不变偏好严格凸（2）定义：若p1x1+p2x2P1y1+p2y2且（x1,x2)(y1,y2)称（x1,x2)是(y1,y2)的直接显示偏好其中：（x1,x2)是在收入m下，按价格（p1,p2)的购买，p1x1+p2x2=m(y1,y2)是有能力的购买p1x1+p2x2m含义：表在收入m时，面对价格p=（p1,p2),消费者在有x,y的可供选择下，为最优化选了x,而没有选择y,(3)显示偏好原理：（x1,x2)是在p=（p1,p2)时的选择(y1,y2)是使p1x1+p2x2p1y1+p2y2的另一选择。若消费者总作为最偏好的购买，则有（x1,x2)(y1,y2)注：间接显示偏好p1x1+p2x2p1y1+p2y2且p1y1+p2y2p1z1+p2z2,则（x1,x2)（z1,z2)称（x1,x2)是（z1,z2)的间接显示偏好。（4）显示偏好弱公理（WARP），若（x1,x2)是（y1,y2)的直接显示偏好，且（x1,x2)和（y1,y2)不同，则（y1,y2)不可能是（x1,x2)的直接显示偏好。即：若PXPY则不可能有PYPX（5）显示偏好强公理（SARP）：如果（x1,x2)是（y1,y2)的显示性偏好（直，间接）且（x1,x2)和（y1,y2)不同，则（y1,y2)不可能是（x1,x2)的直或间接显示偏好即：若PXPYPYXPZ则PXPZ且PZPX。3、消费的比较（不同时期）1）指数数量指数a:b---基期b:价格C:价格ii)Laspeyresindex:拉斯贝耳斯指数Pascheindex:帕舍指数（2）价格指数4、价格效应1）一种价格变化的结果两种商品之间的交换比率的变化引起需求的变化——替代效应具有更高的购买力引起的需求变化——收入效应P1变动p1x1+p2x2=m的变动分两部收入效应——新预算线的移动替代效应的符号例如：原收入100元50穿——x1

50食——x2

若：购买x2只需30元，则节余20元若2010穿则60穿10吃则40吃则i比例有50：50为60：40引起需求增加——替代效应iix1,x1和x2的绝对量增加各10元——收入效应

a)预算线绕原需求束转动——斜率变动，购买力不变b)预算线向外移动到新的需求束上——斜率不变，购买力变化如图x1x2x2x1注：I)(x1,x2)在（p1,p2.m)处可以支付即m’=p’1x1+p2x1(1)m=p1x1+p2x1(2)导出：m’-m=(p’1-p1)x1为使原消费束下仍能支付，货币收入必须变动为m’-m=(p’1-p1)x1收入与价格同向变动ii)此时（x1,x2)不是最佳购买令转动后的最佳购买为Y，如图XY称为替代率记为应例如：x1=10+m/10p1需求函数（牛奶）1）设m=120$/周p牛=3$/夸脱/周则其对牛奶需求为x1=10+120/(103)=14夸脱/周（2）若p1下降2夸脱，则x1(p’1,m)=10+120/(102)=16夸脱/周收入效应---新预算线的移动此时收入变化从m’到m价格为（p’1,p2)预算线斜率不变最优点由Y=（y1，y2）移动到Z=（Z1，Z2）收入效应=x1(p’1,m)-x1(p’1,m’)注：收入效应可在两个方面起作用增加（减少）商品1的需求替代效应的符号p1>p’1则x1(p’1,m’)x1(p’1,m)即0说明：p1p’1原预算集内，选定了X故不会在m’/p2x中选择，故必定在新预算线X点的右边选择。xyz转动转动x1x2替代效应：价格与需求反方向变动（2）Slutsky需求的总变动I)总变动例如价格上升有---正常商品低档？-+II）变动率由定义：（3）希克斯替代效应I）条件：预算线绕原消费束的无差异曲线转动经济含义：保持效用不变II）设X=（X1，X2）为按P=（P1，P2）选定的消费束Y=（y1，y2）为按（q1，q2）价格选的令一消费束（X1，X2）~（y1，y2）六、需求的进一步分析1、具有初始禀赋的消费者需求（1）净需求和总需求I）设消费者拥有初始禀赋（W1，W2）II）总需求（X1，X2）对商品实际最终消费的数量III）净需求（X1-W1，X2-W2）：最终拥有的商品量（总需求）同初始禀赋之间的差额。注：Xi0，但X1-W10是可正可负的Xi-Wi>0净购买Xi-Wi<0净销售（供给）（2）此时的预算约束P1X1+P2X2=P1W1+P2W2最终消费的约束为，购买=销售或P1（X1-W1）+P2（X2-W2）=0或P1X1+P2X2=mm=P1W1+P2W2注：I）预算线斜率-P1/P2II）经过禀赋点III）消费者对商品，2，其一是净需求，其二是净供给X*x1x2（3）禀赋的变动目的：研究最优消费者在禀赋变动而价格保持不便时的变动情况。例如（W1，W2）（W’1，W’2）P1W1+P2W2>P1W’1+P2W’2或PW>PW’,则称新禀赋较原禀赋减少或增加了显然：较高价值的禀赋的偏好胜于较低价值的禀赋的偏好。(4)价格变动I）此时，价格变动隐含收入变动II）绕禀赋点旋转例如pp’则PX=PWP’1X1+P2X2=P’1W1+P2W2预算线（斜率）P’1X1+P2X2=m-P’1/P2但仍过禀赋点P’1W1+P2W2=m此时：消费者在价格变化前后均为商品的供给者，此时消费者的福利最低初始x1x25、拥有禀赋时的）提供曲线和需求线I）提供曲线过禀赋点可能消费两种商品的组合II）总需求曲线于净需求X1（P1，P2）III）净供给曲线

X2X1提供线dx1w1x1P*1(6)、修正的Slutskey方程I）禀赋收入效应：价格对禀赋束的价值的影响而产生的额外的收入效应II）Slutskey方程的新型式需求的总变动=替代效用引起的变动+普通收入效应引起的变动+禀赋收入效应引起的变动。即III）禀赋收入效应=收入变动时的需求变动价格变动时的收入变动其中：因此时前述初始最优向最终最优的移动分称了三步第一步：替代效应第二步：普通收入效应第三步：禀赋收入效应例应用：牛奶场主每周生产牛奶40夸脱3$/夸脱x1=10+m/(10p)初始需求为14，按3元/夸脱生产40，得120元，若牛奶变为2元/夸脱收入m’=2*4=80$需求x’1=10+80/20=14若收入在m=120元不便，需求若为x1=10+120/(10*2)=16夸脱，禀赋收入为-22、劳动供给（1）设定I）消费者的非劳动收入为mII）C-消费者拥有的消费量P-价格III)w-工资率L-劳动供给量（2）预算约束：PC=M+WL消费价值=非劳动力收入劳动收入变形为：PC-WL=M令表最大的劳动供给24h/d7d/w则有PC+W（-L）=M+W

=M/P是禀赋的消费量令R=-L含义为：闲暇闲暇总量=劳动总量则（*）式：I)经济意义消费+闲暇的值=消费禀赋+按工资率定价的时间禀赋工资率=闲暇的机会成本II)（*）式右端，消费者的完全收入或隐含收入III)通过禀赋点，斜率为-w/p最佳选择边际替代率（消费与闲暇的权衡）=实际工资率（3）劳动供给的变化I）货币收入的变化———非劳动收入增加“中彩票奖”，劳动供给（增加）减少，闲暇需求增加。“闲暇”为正常商品II)工资率变化——运用slutsky方程

-++此时R的变化未定，即人们