科学探究：杠杆的平衡条件

第十章机械与人金字塔

埃及金字塔是世界七大奇迹之一。其中法老胡夫的陵墓最大，建于公元前二十七世纪，高146.5米相当于40层高的摩天大厦，由230万块重约2.5吨的大石块叠成，最大的一块重约

16吨！全部工程历时30余年。今天我们用塔吊建成现代化城市！认识杠杆杠杆的五要素力臂的画法实验探究：杠杆的平衡条件第一节科学探究:杠杆的平衡条件一、什么是杠杆？跷跷板羊角锤撬棒这些都应用了杠杆的原理起子剪刀天平讨论交流：杠杆有什么共同特征呢？1、受到力的作用下2、硬棒3、固定点在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。归纳总结：杠杆的定义？生活中的杠杆提问：在现实生活中，你还能举出哪些杠杆的实例吗？举例二、认识杠杆的几个概念杠杆示意图:F2阻力L1动力臂L2阻力臂动力作用线阻力作用线O支点杠杆绕着转动的固定点使杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力支点到动力作用线的距离支点到阻力作用线的距离F1动力┐┌杠杆的五个重要概念（五要素）1.

支点：杠杆绕着转动的固定点。o（小木块）2.

动力：使杠杆转动的力。F1（向下压的力）3.

阻力：阻碍杠杆转动的力。F2（对硬棒压力）4.

动力臂：从支点到动力作用线的距离。L15.

阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。L2杠杆的这些概念很重要！动力动力臂动力作用线阻力臂思考：什么是力臂呢？力臂怎样来画？支点阻力阻力作用线力臂的画法力臂：指支点到力的作用线的垂直距离。确定动力和阻力的所在作用线过支点到力的作用线作垂线段标垂足，标力臂.符号找支点F2F1OBAL1L2（１）练习：巩固力臂的画法例题：请把下图中的支点与力臂画出来。强调注意（２）AOBF1L2L11.力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离。2.力的作用线是一条直线，没有方向。3.力臂和力的作用线用虚线表示，且力臂的长度应该用大括号标记；垂直的地方应有垂足；支点处用O标记。F2标画出杠杆的五要素F1L1◎oF2L2试一试杠杆示意图的作法Ol1F1l2F2┌杠杆示意图的作法l1F1l2F2Ｏ┐杠杆示意图的作法l1F1l2F2Ｏ杠杆示意图的作法F1OOF1F2F2l1l2l2l1oF1F2L2.L1OOL1L2F1F2L2L1F1F2你会画力臂了吗？画力臂的方法：一找（找准支点）二画（画出力的作用线,延长线用虚线）三作（作垂线,用虚线）四标（标垂足-直角符号，

标力臂--符号）2杠杆是否都是直的？1力臂是一定在杠杆上吗？3若一力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？答：不是答：杠杆可以是直的，也可以是弯的答：要改变4、如果力的作用线过支点，力臂为多少？为O第二课时什么是杠杆平衡？

当杠杆在动力和阻力的作用下，处于水平静止状态，我们说杠杆平衡了。三、实验探究：杠杆的平衡条件实验器材

带有刻度的杠杆、支架台、若干个钩码等等实验装置4.分析论证制定计划进行实验3.2.猜想与假设科学探究的基本过程“实验探究：杠杆的平衡条件”1.提出问题（1）提出问题：

杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？（2）猜想与假设：假设1：假设2：假设3：假设4：F1+L1=F2+L2F1–L1=F2–L2F1/L1=F2/L2F1

·L1=F2

·L22.杠杆的平衡条件还有其他假设吗？F12+L12=F22+L22F13+L13=F23+L23

……

调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。

给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆平衡。这是杠杆两端受到的作用力等于各自钩码的重量。（3）制定计划与设计实验：AB

A、B两图中的杠杆处于静止状态，实验时采用哪幅图？为什么？

实验时，使杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接读出力臂的大小。思考与讨论①

调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。螺母螺母（4）进行实验：杠杆左边高，则将平衡螺母往左调。杠杆右边高，则将平衡螺母往右调。

②

在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。然后把实验数据填入表中。F2F1L2L1③改变力和力臂的数值，再做两次实验，把实验数据填入表中。实验次数动力F1/N动力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m12320.1530.150.08100.04100.150.2④求出各次实验中动力×动力臂和阻力×阻力臂的值，然后思考杠杆的平衡条件。实验次数动力F1/N动力臂l1/m动力动力臂阻力F2/N阻力臂l2/m阻力阻力臂12320.1530.150.08100.04100.150.20.30.30.40.411杠杆的平衡条件是：（5）得出结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂或写作：F1L1＝F2L2即：杠杆的平衡取决于力和力臂的乘积。阿基米德杠杆原理上面的关系也可以写成下面的形式：阻力动力臂动力阻力臂或F1

L2F2

L1动力阻力臂阻力动力臂或F1L2F2L1杠杆两端可调节的平衡螺母，起什么作用?

平衡螺母调节杠杆自身的平衡。（6）交流与合作：挂钩码后，能不能再调节平衡螺母？

不能。四、本节小结

(作业P27第2、3、4题)今天学到了什么？最后，我们总结下本节课所学的内容。

什么是杠杆

杠杆的五个重要概念

杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L21.两个力作用在杠杆两端使杠杆平衡,则()

A.这两个力的大小必须相等

B.这两个力的力臂长必须相等

C.力臂较长的那个力比较大

D.力臂较长的那个力比较小D课堂练习GB

AFO2.如图所示，用轻质杠杆把重物匀速提升的过程中，力F方向始终跟杠杆垂直，那么力F的大小（）A.逐渐变小B.逐渐变大C.保持不变D.先变大后变小G思考1.如图所示,要在A点施加力,使杠杆平衡,最小的力是()OF3F2F1F4A、F1

B、F2C、F3

D、F4BA2、画出图中作用在A点最小的力的方向。

FAB3、要使右图杠杆保持平衡,最省力的方向是()ABCDoA第三课时例题：画出下图杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂F1F2L1L2O练一练：画出它们的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂F1F2L1L2OO

F2F1L1L2杠杆平衡的条件：F1×L1＝F2×L2或：F1L1F2L2＝

其中：

F1、F2分别为动力和阻力；

L1、L2分别为动力臂和阻力臂讨论：（1）若：L1>L2

，则：F1

F2（2）若：L1<L2

，则：F1

F2（3）若：L1=L2

，则：F1

F2<>=∴根据L1

、L2

的大小关系，可将杠杆分为

种：3（1）L1>L2

：（2）L1<L2

：（3）L1=L2

：省力杠杆费力杠杆等臂杠杆（2）若：L1<L2

，则：F1

F2（3）若：L1=L2

，则：F1

F2（1）若：L1>L2

，则：F1

F2（2）若：L1<L2

，则：F1

F2（3）若：L1=L2

，则：F1

F2（1）若：L1>L2

，则：F1

F2（2）若：L1<L2

，则：F1

F2（3）若：L1=L2

，则：F1

F2（1）若：L1>L2

，则：F1

F2（2）若：L1<L2

，则：F1

F2（3）若：L1=L2

，则：F1

F2省力杠杆（动力臂>阻力臂）F2F1L1L2Oh2h1∴省力杠杆的特点是：Oh1＞h2省力费距离省力杠杆

F1F2L2L1∵F1·L1=F2·L2

，又L1>L2∴F1<F2省力杠杆它们有何共同特点？（动力臂 〉阻力臂）省力杠杆的应用：费力杠杆（动力臂<阻力臂）F2F1L1L2O∴费力杠杆的特点是:h2h1O费力省距离h1＜h2费力杠杆它们有何共同特点？（动力臂〈阻力臂）F2F1动力臂l1阻力臂l2O由F1l1=F2l2∵l1<

l2∴F1>F2这是费力杠杆费力杠杆我们需要用费力杠杆吗？它有什么好处？等臂杠杆（动力臂=阻力臂）F2F1L1L2O

L2＝L1Ｆ2

＝

F1∴等臂杠杆的特点是:不省力，不费力不省距离，不费距离F2F1动力臂l1阻力臂l2O动力臂=阻力臂等臂杠杆天平是等臂杠杆的典型应用杠杆的分类请对下列器具应用的杠杆进行分类：等臂杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆杠杆的分类请对下列器具应用的杠杆进行分类：省力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆费力杠杆生活·物理·社会生活中的剪刀思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？使用费力杠杆有什么好处？

当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会省距离，很方便。4.哪种剪纸方法省力？哪种剪纸方法省距离？生物体内的杠杆

3.杠杆的应用（1）根据杠杆平衡条件：

F1×L1=F2×L2若L1>L2，则

F1<F2。

此杠杆为省力杠杆。省力杠杆特点：省力但要费距离。

手通过的距离比刀口通过的距离大，要多移动距离。省力杠杆铡刀省力杠杆道钉撬羊角锤起子钳子手动抽水机（2）根据杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2若L1<L2，则

F1>F2。此杠杆为费力杠杆。费力杠杆特点：费力但可以省距离。

手通过的距离比煤或鱼通过的距离少得多，可以省距离。铁锹钓鱼竿费力杠杆费力杠杆缝纫机脚踏板起重机剪刀镊子人的胳膊筷子（3）根据杠杆平衡条件：

F1×L1=F2×L2若L1=L2，则

F1=F2。此杠杆为等臂杠杆。等臂杠杆特点：不省力也不省距离。阻力臂L2动力臂L1O动力臂L1阻力臂L2F1F24.杠杆的种类：

省力杠杆：L1>L2，动力小于阻力特点：省力，但费距离。应用：羊角锤费力杠杆：L1<L2，动力大于阻力特点：费力，但省距离。应用：钓鱼竿等臂杠杆：L1＝L2

，动力等于阻力特点：不省力也不费力。应用：天平3.杠杆的平衡条件：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂F1L1＝F2L2小结巩固练习1.力臂是一定在杠杆上吗？答：不是。F1F2L1L23.若力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？答：改变。F1OL1L2F2

当曲肘把重物举起来的时候，手臂也是一个杠杆(如图)。肘关节是支点。当你抬脚跟的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是支点，体重落在两者之间。这实际上是一个杠杆(如图)，这时肌肉的拉力比体重要小。试一试：人体杠杆在图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）

A．翘棒 B．镊子 C．铡刀 D．开瓶器图是各式各样剪刀的示意图，它们都是一对的杠杆。现要用它们来剪开较硬的物体，其中选用最合适的剪刀是（）1．图中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是()在下列工具中省力的是哪一组（）A.铡刀、汽车上的刹车闸、羊角锤起钉子；B.镊子、钓鱼杆、剪子；C.铡刀、天平、钓鱼杆；D.镊子、汽车上的刹车闸、钓鱼杆。练习2ABCDA练习3下列说法中哪些是正确的（）A.使用杠杆一定会省力；B.省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂；C.动力臂是支点到动力作用点的距离；D.等臂杠杆不省力也不省距离。BCD图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.无法比较。练习4提示AOBFGABCD图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.无法比较。练习5L2L1ABCDAOBFG先画出力臂，再进行判断2、下列杠杆中，哪一个与其它三个不属于同类？（）A、正在撬道钉的道钉撬B、正在拔铁钉的羊角锤C、正在起瓶盖的起子D、正在掀土的铁锨。

练习：D1、人体的前臂可视作

（填“省力”或“费力”）杠杆，当曲肘将重物举起时，阻力臂大小将