第1节二维随机变量的联合分布

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§3.1二维随机变量的联合分布第三章

多维随机变量及其分布11.二维离散随机变量的联合概率分布定义联合概率函数的性质§3.1

二维随机变量的联合分布2§2.9

二维随机变量的联合分布3[例1]已知件产品中有件一等品，件二等品，件三等品.从这批产品中任取件产品，等品、二等品件数的二维联合概率分布.解:设分别是取出的4件产品中一等品及二等品的件数，其中由此得的二维联合概率分布如下：求其中一则的联合概率函数为§2.9

二维随机变量的联合分布4§2.9

二维随机变量的联合分布567例3令随机变量X表示在1,2,3,4中等可能地取一个值,令随机变量Y表示在1至X中等可能地取一个值.求(X,Y)的联合概率分布。解X的可能取值为：1，2，3，4；Y的可能取值也为:1，2，3，4。且82.二维随机变量的联合分布函数定义§2.9

二维随机变量的联合分布9联合分布函数的性质§2.9

二维随机变量的联合分布10§2.9

二维随机变量的联合分布113.二维连续随机变量的联合概率密度定义联合概率密度的性质§2.9

二维随机变量的联合分布12

联合分布函数与联合概率密度的关系§2.9

二维随机变量的联合分布13

利用联合概率密度求概率§2.9

二维随机变量的联合分布141516171819204、两个重要的二维连续分布1．二维均匀分布定义1.5设D为xy平面上的有界区域，面积为A，如果二维随机变量(X,Y)具有联合概率密度则称(X,Y)在D上服从均匀分布。2122232．二维正态分布定义1.7如果二维随机变量(X,Y)的概率密度为其中

均为参数，且

则称(X,Y)服从参数为

的二维正态分布，记作

2425小结1.二维离散随机变量的联合分布:联合概率函数,二维联合分布表,联合概率函数的性质(非负性,规范性).§2.9

二维随机变量的联合分布2.二维连续随机变量的联合分布:联合分布函数及其性质,联合概率密度及其性质(非负性,规范性).3.联合分布函数与联合概率密度的关系.4.利用

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