初中数学浙教版七年级下册第2章二元一次方程组本章复习与测试【区一等奖】

第2章检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①x＋xy＝7；②2x－3y＝4；③eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝1；④x＋y＝z－1；⑤eq\f(x＋1,2)＝eq\f(2x－1,3)，其中二元一次方程的个数是(A)A．1B．2C．3D．42．已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y是(B)A．y＝eq\f(1－3x,4)B．y＝eq\f(3x－1,4)C．y＝eq\f(3x＋1,4)D．y＝－eq\f(3x＋1,4)3．已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为(A)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝4))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－4))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－3))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝3))4．如下图所示的程序，已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输入的x的值为2时，输出值为－5，则当输入的x的值为3时，输出值为(B)eq\x(输入x)→eq\x(×k)→eq\x(＋b)→eq\x(输出)A．－13B．－11C．－9D．－75．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,ax＋by＝7))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－by＝－9，,3x－y＝－7))的解相同，则a，b的值分别为(C)A．a＝－1，b＝2B．a＝1，b＝－2C．a＝1，b＝2D．a＝－1，b＝－26．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，要使每个房间都住满，她们有几种租住方案(C)A．5种B．4种C．3种D．2种7．在一定范围内，弹簧的长度x(cm)与它所挂物体的重量y(g)之间满足关系式y＝kx＋b.已知挂重为50g时，弹簧长cm；挂重为200g时，弹簧长20cm；那么当弹簧长15cm时，挂重为(B)A．80gB．100gC．120gD．150g8．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．则3艘大船与6艘小船一次可以载乘客的人数为(D)A．129B．120C．108D．969．开学后某书店向学校推销两种图书，如果原价买这两种书共需要850元．书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买两种书共少用200元．则原来买第一、二种书分别需要(A)A．250元，600元B．600元，250元C．250元，450元D．450元，200元10．两位同学在解方程组时，甲同学由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))正确地解出eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))乙同学因把c看错了，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))那么a，b，c的正确的值应为(D)A．a＝4，b＝5，c＝－1B．a＝－4，b＝－5，c＝0C．a＝－4，b＝－5，c＝2D．a＝4，b＝5，c＝－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．请写出一个二元一次方程组__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝3))(答案不唯一)__，使它的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))12．二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x－4y＝13，,5x－6y＝3))的解为__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2))__．13．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－z＝11，,y＋z－x＝5，,z＋x－y＝1))的解是__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝8，,z＝3))__．14．已知x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5，,2x＋y＝4，))则x－y的值是__－1__．15．已知x＝2t－3，y＝10－4t，则用含y的式子表示x为__x＝eq\f(4－y,2)__．16．金块放在水里称重时，要减轻本身重量的eq\f(1,19)，银块放在水里称重时，要减轻eq\f(1,10)，一块金与银的合金重530克放在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金__380__克，银__150__克．17．某车间共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲种部件15个，乙种部件12个或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排__36__人加工甲种部件，__30__人加工乙种部件，__20__人加工丙种部件．18．关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1－m，,x－3y＝5＋3m))中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为__2或－eq\f(1,2)__．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝1，,2x＋3y＝16；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,2)＋\f(x－y,3)＝6，,4（x＋y）－5（x－y）＝2.))解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝2))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝1))20．(6分)已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋9y＝m，,3x－y＋29＝0))的解也是二元一次方程2x＋y＝－6的解，求m的值．解：m＝2321．(7分)已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝5；当x＝－2时，y＝14；当x＝－3时，y＝25.求a，b，c的值．解：依题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝5，,4a－2b＋c＝14，,9a－3b＋c＝25，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－1，,c＝4))22．(7分)已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝6m＋3，,2x－y＝2m＋1))的解互为相反数，求m的值．解：m＝－eq\f(1,2)23．(8分)随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式，黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车去福州，那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克？解：设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为x千克和y千克，依题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝70，,x－y＝44，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝57，,y＝13，))∴3x－9y＝54.则他此行将减少二氧化碳排放量54千克24．(8分)A，B两地相距20千米，甲从A地向B地方向前进，同时乙从B地向A地方向前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲就返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙二人的速度．解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2y＝20，,2x－2y＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝，,y＝.))则甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时25．(10分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，则饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,2x＋3y＝270.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝70.))则A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶26．(12分)小丽购买学习用品的收据如表：因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价(元)数量(个)金额(元)签字笔326自动铅笔●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规1●合计828解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8－（2＋2＋1），,＋4y＝28－（6＋9＋），))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))则小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支(2)设小丽购买软皮笔