初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转本章复习与测试

民治中学2023--2023八下数学期中考试模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)2、若是一个完全平方式，则＝()A、8B、-8C、±8D、±163．若，的值为（）A．4B．-4C．8D．-84、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1B．2C．3D．45、已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围为（）A.B.C.D.6．.不等式组的解集在数轴上表示为（）--10123A．-10123D．-10123B．-10123C．7、如图，中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知cm，的周长为cm，则的长为（）A.cmB.cmC.cmD.cm8、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9、如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述错误的是（）

A、旋转中心是CB、可逆时针旋转又可以顺时针旋转C、旋转角是90°D、旋转中心是B，旋转角是∠ABC10、将一副直角三角板如图2放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.60°B.75°C.45°D.30°图4图图4图3图211、如图3、点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A,B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.30°12、如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E,F在BC上，并且BF=AB，则下列四个结论：①EF∥AC，②∠EFB=∠BAD，③AE=EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有（）A.①②③④B.①③C.②④D.②③④图图7图6图图6图5二、填空题（共16分）13、分解因式：=。14、如图5，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为。15、如图6，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是。16、如图7，直线:与直线相交于点P，则关于的不等式≥的解集为。三、计算题17、解不等式（组），并把其解集在数轴上表示出来：（7+8=15分）（1）（2）18、分解因式（3+4分）（1）（2）19、（本题8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形OABC在坐标系中的位置如图所示，（1）（4分）将四边形OABC先向右平移4个单位，在向上平移2个单位，得到四边形，请画出四边形，并直接写出的坐标。（2）（4分）将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到四边形，请画出四边形。ABCDE（第20题）20、(8分)如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BDABCDE（第20题）①求证：AE⊥DC（5分）②若∠CAE=25°，求∠BDC的度数.（3分）

21、综合题（10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△，设旋转角为，记直线与的交点为P．（1）如右图1，(4分)当时，线段的长等于，线段的长等；（直接填写结果）（2）如右图2，（6分）)当时，求证：,且；