初中数学沪科版九年级上册第22章　相似形 全国公开课一等奖

比例的性质课后作业：方案（A）一、教材题目：P69T4、T5、T74.已知，求a:b的值. 5,.已知ad=bc,如何能得到d:b=c:a?还能得到哪些比例式子？7.已知点C是线段AB的黄金分割点,BC=AC+2，求线段AC的长.二、补充题目：部分题目来源于《典中点》3．不为0的四个实数a、b、c、d满足ab＝cd，改写成比例式错误的是()\f(a,c)＝eq\f(d,b)\f(c,a)＝eq\f(b,d)\f(d,a)＝eq\f(b,c)\f(a,b)＝eq\f(c,d)6．已知eq\f(b,a)＝eq\f(5,13)，则eq\f(a－b,a＋b)的值是()\f(2,3)\f(3,2)\f(9,4)\f(4,9)10．若eq\f(a＋b,c)＝eq\f(b＋c,a)＝eq\f(c＋a,b)＝k，则k的值为()A．2B．－1C．2或－1D．不存在13．(中考·通辽)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感．如图，某女士的身高为160cm，下半身长x与身高l的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为()A．6cmB．10cmC．4cmD．8cm16．已知a、b、c是△ABC的三边长，且eq\f(a,5)＝eq\f(b,4)＝eq\f(c,6)≠0，求：(1)eq\f(2a＋b,3c)的值．(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．17．已知线段a，b，c满足eq\f(a,3)＝eq\f(b,2)＝eq\f(c,6)，且a＋2b＋c＝26.(1)求线段a，b，c的长；(2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x.18．以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．(1)求MA，DM的长；(2)求证：AM2＝AD·DM.(3)根据(2)的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗？答案教材4．解：由eq\f(a－b,b)＝eq\f(2,3)，得eq\f(a,b)－1＝eq\f(2,3)，所以eq\f(a,b)＝eq\f(5,3)，即a∶b＝5∶3.5．解：因为ad＝bc.所以当ab≠0时有ad∶ab＝bc∶ab，即d∶b＝c∶a，还能得到a∶b＝c∶d，a∶c＝b∶d，d∶c＝b∶a(a，b，c，d都不等于0)．7．解：由题意易得点C靠近点A，eq\f(CB,AC)＝eq\f(\r(5)＋1,2)，所以eq\f(AC＋2,AC)＝eq\f(\r(5)＋1,2)，所以AC＝1＋eq\r(5).典中点6．D点拨：可以用代入消元法，也可以用特殊值法求解．因为eq\f(b,a)＝eq\f(5,13)，所以不妨设a为13，b为5，则eq\f(a－b,a＋b)＝eq\f(13－5,13＋5)＝eq\f(8,18)＝eq\f(4,9)，故选D.10．C点拨：(1)当a＋b＋c≠0时，∵eq\f(a＋b,c)＝eq\f(b＋c,a)＝eq\f(c＋a,b)＝k，∴eq\f(a＋b＋b＋c＋c＋a,a＋b＋c)＝k，∴k＝2.(2)当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a.∵eq\f(a＋b,c)＝eq\f(b＋c,a)＝eq\f(c＋a,b)＝k，∴eq\f(－c,c)＝eq\f(－a,a)＝eq\f(－b,b)＝k.∴k＝－1.综上(1)(2)所述k＝2或k＝－1.13．D16．解：(1)设eq\f(a,5)＝eq\f(b,4)＝eq\f(c,6)＝k(k≠0)，则a＝5k，b＝4k，c＝6k，所以eq\f(2a＋b,3c)＝eq\f(10k＋4k,18k)＝eq\f(7,9)；(2)5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6，所以a＝30，b＝24，c＝36.17．解：设eq\f(a,3)＝eq\f(b,2)＝eq\f(c,6)＝k，∴a＝3k，b＝2k，c＝6k.∵a＋2b＋c＝26，∴3k＋4k＋6k＝26，即k＝2.∴a＝6，b＝4，c＝12.18．(1)解：如图，∵P为边AB的中点，∴AP＝eq\f(1,2)AB＝1.∴DP＝eq\r(AP2＋AD2)＝eq\r(12＋22)＝eq\r(5).∴PF＝PD＝eq\r(5).∴FA＝PF－AP＝eq\r(5)－1.∴AM＝FA＝eq\r(5)－1，DM＝AD－MA＝3－eq\