初中数学北师大版八年级上册第一章勾股定理本章复习与测试（省一等奖）

一、填空题1．直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边为________，斜边上的高为__________．2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是3.已知等腰三角形的腰长是5cm，底边长是6cm，那么这个等腰三角形的面积是.4．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是11，B的面积是10，C的面积是13，则D的面积之为_______.ABCD8cmABCD8cm5.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行___________米.6．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的ABCD的面积是.7.如图是一个长方体长4、宽3、高12，则图中阴影部分的三角形的周长为__________。第9题第9题43128．在△ABC中，∠90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.(1)若a＝6，c＝10，则b＝；(2)若a＝12，b＝5，则c＝；(3)若c＝15，b＝12，则a＝。9．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若AB＝13，BC＝10，则AD＝。10．若一个直角三角形的三边长分别是6、8、a，则a2＝11．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为。12．小颖从学校出发向南走了150m，接着向东走了80m到书店，则学校与书店的距离是。13．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个女孩头顶5000米处，则飞机飞行的速度为千米二、选择题14．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 （）A． B．C． D．15.在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是()A.a＝9,b＝41,c＝40B.a＝5,b＝12,c＝13C.a:b:c＝3:4:5D.a＝11,b＝12,c＝1516.若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长是()

A.14B.4C.14或4D.以上都不对

17.《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a＋b)2的值为()A.13B.19D.16918.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为()A.3B.4C.5D.619．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正东方挖，每分钟挖8cm，另一只朝正南方挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm20．如图一个圆桶儿，底面直径为24cm,高为32cm,则桶内能容下的最长的木棒为（）A.20cmB.50cmC.40cmD.45cm24cm32cm24cm32第20题21.如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是___________。22．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）．A．96B．49C．24D．4823．有下面的判断：①△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形。②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2。③若△ABC中，a2－b2＝c2，则△ABC是直角三角形。④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)＝c2。以上判断正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题：24.在Rt△ABC中，∠C＝90°,已知c＝25，b＝15，求a;25．甲、乙两同学在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米以后，又向北走26．一梯子斜靠在某建筑物上，当梯子的底端离建筑物9m时，梯子可以达到建筑物的高度是12m，求梯子的长度？27．如图是一块地，已知AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m，求这块地的面积。28．如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长2.5米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点向右移动0.5米时，求滑杆顶端AAECBD29．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB＝4，BC＝3，求AG的长。30．如图，长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，F为CD上一点，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC上的点E处，求CF的长.31.阅读下列过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4,①∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)②∴c2＝a2＋b2,③∴△ABC为直角三角形.问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_____；(2)错误的原因是______；(3)本题正确的解答是：答案1．13,EQ\F(60,13)2．5或EQ\r(,7)3．12cm24．305．106．57．308．(1)8;(2)13