初中数学浙教版七年级下册第5章分式本章复习与测试（市一等奖）

第5章分式小结【教学内容】【教学目标】知识与技能1、使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．

2、使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．

3、在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用．

4、在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．

5、培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力．过程与方法在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通情感、态度与价值观培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力．【教学重难点】重点：1、熟练而准确地掌握分式四则运算．

2、熟练掌握分式方程的解法．难点：1、四则混合运算中的去括号及符号问题．

2、分式方程的验根问题．【导学过程】【一、知识结构图】分数分数分式分式的基本性质分式的运算分式方程零指数幕与负指数整数幕科学记数法正整数指数幕通分约分分式的乘除法分式的加减法类比二.复习要点1.分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。2.分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。3.解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。分式方程又是解决实际问题的工具之一。4．科学记数法也是重点内容。也是中考考点之一。例1已知时，分式无意义，时，分式的值为零，则。思路点拨：分式中，当B=0时，分式无意义；当A=0，B≠0时，分式的值为0。依据分式这一概念即可得到和的值。例2已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围。思路点拨：“关于的方程”意味着为未知数，其余的字母均可视为常数。用解分式方程的方法得出的值，但要注意是原方程的增根。例3某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？思路点拨：行程问题和工程问题等实际是同一数学模型下不同情境的同一类问题，解决这一类问题可视“工作总量、行程”等为1，从而不难利用所学知识来解决。一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝米.由＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米而35×10-9＝（×10）×10-9＝35×101＋（－9）＝×10-8，所以这个纳米粒子的直径为×10-8米…….【知识梳理】本节课你复习了哪些知识？【随堂练习】一.选择题1.当为任意实数时，下列分式中一定有意义的是（）A.B.C.D.2.要使与的值互为倒数，则x的值是（）A．0B．1C．-1D．3.如果，那么A=（）ABCD4.在下列各式中正确的是（）A.B.C.D.5.如果且，那么等于（）A．0B.C.D.没有意义6.计算的结果是（）A、B、C、D、7.，，那么等于（）D.8.第二十届电视剧飞天奖今年有部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有部，则的值是（）A.B.C.D.9.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是（）A.B.C.D.二.填空题10.当x时，分式的值为零；11.若当x=2时，分式没有意义，则当x=3时，分式的值=；12.若把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值；13.若分式的值为负，则a的取值范围为__________；14.已知分式方程有增根，则；15.当时，关于的方程的根是2；16.若，则；17.(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).；三.解答题18.化简：19.先化简，再求值：当时，求代数式的值。20.解方程：（1）（2）21.阅读下列解题过程，然后解题⑴题目：已知（、、互不相等），求的值。解