《数控机床概论》第二章-数控机床控制原理

第2章数控机床的控制原理概述§2.1Introduction逐点比较法§2.2Point-by-PointRelativeMethod数字积分法§2.3DigitalDifferentialAnalyzer时间分割插补法TimeSegmentationInterpolation

§2.4刀具半径补偿CutterRadiusCompensation§2.5第2章数控机床的控制原理内容回顾一、基本概念二、插补方法分类三、逐点比较法脉冲当量插补基准脉冲插补数据采样插补直线插补圆弧插补§2.3数字积分法DigitalDifferentialAnalyzer(数字微分分析器)数字积分原理TY0t△t

函数与T轴在区间[0,t]内所包围的面积可用积分求得：

若△t取最小基本单位“1”，则：（累加求和公式）§2.3数字积分法

这种累加求和运算，即数字积分运算可用数字积分器来实现。累加器（余数寄存器）全加器（与门）被积函数寄存器△t△Si§2.3数字积分法工程应用——G01、G02、G03§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)XOA(xe,ye)YVVyVx利用对速度分量积分的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使得刀具沿着所加工工件的轨迹运动原理xeye§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)DDA直线插补器被积函数寄存器JVx(Kxe)y积分累加器JRy被积函数寄存器JVy(Kye)x积分累加器JRxx积分器y积分器△x△y控制脉冲⊿t插补§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)K值的确定首先，为保证每次最多只能产生一个进给脉冲，须满足：同时，Kxe受寄存器容量限制，最大允许值为2n-1，则：若取，必定满足上述要求！§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)累加次数m值的确定XOA(xe,ye)Yxeye§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)被积函数寄存器JVx(xe)y积分累加器JRy被积函数寄存器JVy(ye)x积分累加器JRxx积分器y积分器△x△y控制脉冲⊿t插补被积函数寄存器JVx(Kxe)y积分累加器JRy被积函数寄存器JVy(Kye)x积分累加器JRxx积分器y积分器△x△y控制脉冲⊿t插补§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)插补流程图§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)举例

插补第一象限直线OA，起点坐标为O(0,0)，终点坐标为A(5,3),若被积函数寄存器Jvx、Jvy和累加器JRx、JRy以及终点计数器Re均为三位二进制寄存器。请写出插补过程、画出DDA直线插补轨迹。XOYA(5,3)注：插补前JRx、JRy、Re均清零；JVx、JVy分别存放xe=5,ye=3,且始终保持不变；累加次数m=23=8§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)§2.3数字积分法2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)⊿x溢出⊿x溢出⊿x溢出⊿x溢出⊿y溢出⊿y溢出§2.3数字积分法练习作业

插补第一象限直线OA，起点坐标为O(0,0)，终点坐标为A(2,6),若被积函数寄存器Jvx、Jvy和累加器JRx、JRy以及终点计数器Re均为三位二进制寄存器。请写出插补过程、画出DDA直线插补轨迹。XOYA(2,6)2.3.1DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)第2章数控机床的控制原理内容回顾一、DDA法直线插补(DDAlinearinterpolation)被积函数寄存器JVx(xe)y积分累加器JRy被积函数寄存器JVy(ye)x积分累加器JRxx积分器y积分器△x△y控制脉冲⊿t插补§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)对速度分量积分基本思想计算沿各坐标轴的位移对时间t求导,可得：XYOR§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)XYORv（K为比例常数）§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)DDA圆弧插补器（逆圆弧）被积函数寄存器JVx(yi)y积分累加器JRy被积函数寄存器JVy(xi)x积分累加器JRxx积分器y积分器△x△y控制脉冲⊿t插补+1-1§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)DDA圆弧插补器（顺圆弧）被积函数寄存器JVx(yi)y积分累加器JRy被积函数寄存器JVy(xi)x积分累加器JRxx积分器y积分器△x△y控制脉冲⊿t插补-1+1§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)直线插补圆弧插补DDA直线插补与圆弧插补的比较1、直线：常值（终点坐标）累加；累加本坐标的终点坐标值。

2、圆弧：变量（动点坐标）累加；X坐标值累加的溢出脉冲作为Y轴的进给脉冲；Y坐标值累加的溢出脉冲作为X轴的进给脉冲。

§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)终点判别方法每个坐标轴各设一个终点判别计数器，每进给一步，相应轴的终点判别计数器减1。初始状态时：终点状态时：§2.3数字积分法举例注：选择三位二进制寄存器；插补前JRx、JRy清零；JVx、JVy分别存放y0=0,x0=6；终点判别计数器Ex=6,Ey=6；2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)插补第一象限逆圆弧AB，圆弧起点为A(6,0)，终点为B(0,6)，试写出DDA插补方法的计算过程，并画出插补轨迹。YXo

A(6,0)

B(0,6)§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)001§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)010§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)YXo

A(6,0)

B(0,6)§2.3数字积分法2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)第2章数控机床的控制原理§2.3数字积分法练习作业

插补第一象限顺圆弧AB，起点坐标为A(0,5)，终点坐标为B(5,0)，请写出插补过程、画出DDA圆弧插补轨迹。2.3.2DDA法圆弧插补(DDAcircularinterpolation)yxo

B(5,