北师大版八下6.1平行四边形性质(1)课件

6.1平行四边形的性质(1)定义欣赏BDCA

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形概念如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD注意字母的书写顺序哦平行四边形相对的边称为

相对的角称为平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对边对角对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。除此之外，它还有什么特征呢？将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。OABCD（C）（A）（B）（D）做一做同桌讨论：观察、猜测平行四边形有哪些性质？DBCA实验报告：研究对象研究结果几何表示对边对角邻角平行且相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等互补∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠A+∠D=180°∠C+∠B=180°平行四边形的对边平行且相等平行四边形的性质平行四边形的对角相等DBCA平行四边形的邻角互补平行四边形的性质几何语言描述：平行四边形的对边相等，对角相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，∠D=∠B，∠C=∠A

．（平行四边形的对角相等）例1．已知：ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB例题讲解解：在ABCD中，∠D=∠B，∠C=∠A=40°（

）平行四边形的对角相等又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140°∴∠D=∠B=140°想一想：平行四边形的邻角有什么关系？变式1．已知：ABCD中，若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．ADCB例题讲解解：在

ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四边形的对角相等）∵∠A＋∠C=80°∴∠A＝∠C＝40°又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140°∴∠D=∠B=140°如图，已知中，AB=8,你还能求哪条边?ADCB例2ABCD8如图，已知中，AB=8,BC=5,你还能求哪条边?ABCD如图，已知ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.例2．如图：已知平行四边形ABCD，CD=3,周长等于16,求其它三条边的长．例题讲解解：在ABCD中，AB＝DC，AD＝BC（平行四边形的对边相等）又∵CD＝3，AB+BC+CD+DA＝16∴AB＝3，AD＝BC＝5变式1，如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5,求平行四边形的各边长．例题讲解解：设AB＝3X，则BC＝5X，在ABCD中，AB＝CD＝3X，AD＝BC＝5X，（平行四边形的对边相等）∵AB+CD+AD+BC＝16∴3X+3X+5X+5X＝16，X＝1∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝5。1已知在ABCD中，∠A＝120°，则∠B＝

，∠C＝

，∠D＝

。2已知在ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周长。（请写出推理过程）ABCD分层练习（基础题）60°120°60°游戏看谁得分多!选择：平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是（）A、不稳定性 B、对边平行且相等C、内角的为360度D、外角和为360度B比一比谁的反应快在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120°已知在ABCD中，AD+DC=13，求它的周长ABCD1326请你回答!总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长可要细心哟叫你的好朋友回答!在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝C4cmABDE9cm125cm9cm让我们大家一起来想!1题图超级演练1.在平行四边形ABCD中，周长为24cm,AD－AB=４cm且∠A:∠B=3:1，１）求AB的长度２）求∠C的度数。CBAD∵AD∥BC解：∴∠A+∠B=180°∴∠A=135°

(∠B=45°)∴∠C=135°２）１）∵AD＋AB＝１２AD－AB＝４∴

AB＝４cm２、在ABCD中，∠ADC=125°∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数（2题图）34°125°超级演练ABCD结论:分析:1.四边形ABCD是平行四边形结论:AB∥CD

AD∥BC2,∠ADC=125°∠CAD=21°∠ACD=34°1.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CＢ上取一点F，且AE=CF，试测量比较