初中数学浙教版八年级下册第5章特殊平行四边形5．3正方形 优秀_第1页
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文档简介

正方形2一．选择题1．正方形具有而一般菱形不具有的性质是()A．四边都相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．每一条对角线平分一组对角2．如图1所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中等腰直角三角形有()A．4个 B．6个C．8个 D．10个3.（2023湖北孝感）下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是()A．1 B．2 C．3 D．44.（2023•凉山州）如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（c）A．14 B．15 C．16D．175.（2023•孝感）如图3，正方形OABC的两边OA．OC分别在x轴．y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）图1图2图3A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）图1图2图3二．填空题6．如图4所示，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__．7.（2023•江苏苏州）已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为．8.（2023年广东佛山）如图5，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=，四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D．E．F在三角形的边上）.则此正方形的面积是.图4图5图69．如图6，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC．BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝_图4图5图6三．解答题10.（2023年广东广州）如图，正方形中，点E．F分别在AD，CD上，且，连接BE，AF，求证：.11．如图所示，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB，ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数．12．如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OD，OC上，且DE＝CF，连结DF，AE，AE的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.13．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD＝8cm，14.（2023年广东）如题图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.

正方形26.22.5°7.48.2

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