12信号与系统复习-第五章(1)new

连续系统的S域分析（考试重点，包括填空、选择、计算、综合）拉普拉斯变换：定义（单边、双边），收敛域，常用信号的拉普拉斯变换，重要性质；拉普拉斯逆变换的求法：极点的概念，部分分式展开；系统函数：定义，求解方法，与冲激函数的关系；系统的复频域分析：S域方程，S域框图，零输入响应，零状态响应，完全响应，冲激响应的求解例题：1、系统函数与激励信号之间的关系是（）A、反比关系B、没有关系C、线性关系D、不确定2、信号的单边拉普拉斯变换（）A、B、C、D、3、，属于其零点的是（）A、-1B、2C、-2D、14、，属于其极点的是（）A、0B、-2C、2D、15、已知，则（）A、0B、-2C、2D、不确定6、已知，则（）A、0B、-2C、2D、不确定7、已知信号的单边拉普拉斯变换为，则的单边拉普拉斯变换=（）A、B、C、D、8、已知信号的单边拉普拉斯变换为，则的单边拉普拉斯变换=（）A、B、C、D、9、已知，则（）A、0B、-2C、2D、不确定10、已知，则（）A、0B、-2C、2D、不确定11、已知，则（）A、0B、-3C、1D、不确定12、已知，则（）A、0B、-1C、3D、不确定13、的象函数为_________________。114、象函数，则原函数______________________。15、已知的单边拉普拉斯变换为，则的单边拉普拉斯变换为______________。16、象函数，则原函数___________________。17、的象函数_________________。S18、的象函数_________________。19、已知LTI系统的冲激响应，该系统的系统函数___________________。20、求微分方程所描述系统的系统函数解：零状态响应满足的微分方程写出S域方程21、求微分方程所描述系统的系统函数解：零状态响应满足的微分方程写出S域方程22、已知，求其拉普拉斯变换。解：23、求的原函数。解：24、求的原函数。解：25、已知当输入时，某LTI系统的零状态响应为：试求：（1）该系统的冲激响应。（2）描述该系统的微分方程。答：（1）得系统函数，取逆变换，得系统的冲激响应为；（2）得描述该系统的微分方程为：26、如图所示的复合系统，由四个子系统连接组成，若各子系统的系统函数或冲激函数分别为：，，，，求复合系统的冲激响应.答：由题中已知条件，得子系统的系统函数由线性系统的级联和并联的关系，可得复合系统的系统函数为

取逆变换，得系统的冲激响应为：27、描述某线性时不变连续系统的微分方程为已知，，输入为（1）求系统函数（2）求系统的零输入响应（3）求系统的零状态响应答：解一：（1）由微分方程可得系统函数（2）因为系统有两个单极点，，则代入初始条件求得所以系统的零输入响应为（3）由，得所以系统的零状态响应的单边拉普拉斯变换为进行反变换得系统的零状态响应为解二：写出S域方程28、某LTI系统的时域框图如图所示。求：（1）画出系统的S域框图（2）该系统的系统函数（3）该系统的输入—输出微分方程答：画s域框图，如图所示：图中左端加法器输出象函数方程为：即：右端加法器输出方程为：上二式消去中间变量，得由得微分方程为：29、某LTI系统的时域框图如图所示。求：（1）画出系统的S域框图（2）该系统的系统函数（3）该系统的输入—输出微分方程答：画s域框图，如图所示：图中左端加法器输出象函数方程为：即：右端加法器输出方程为：上二式消去中间变量，得由得微分方程为：30、某LTI系统的时域框图如图所示，已知输入，若系统的初始状态，。求：（1）该系统的输入—输出微分方程（2）系统的零输入响应和零状态响应答：画s域框图，如图所示：图中左端加法器输出象函数方程为：即：右端加法器输出方程为：上二式消去中间变量，得由得微分方程为：由于，故故输入时的零状态响应为零输入响应应满足微分方程：取上式的拉普拉斯变换得：可解得：由于，故在时刻，，将数据代入，得于是得零输入响应为31、某LTI系统的时域框图如图所示，已知输入。求：（1）该系统的系统函数（2）系统的冲激响应和零状态响应答：画s域框图，如图所示：图中左端加法器输出象函数方程为：即：右端加法器输出方程为：上二式消去中间变量，得.系统的冲激响应由于，故故输入时的零状态响应为32、某LTI系统的时域框图如图所示，求：（1）该系统的输入—输出微分方程（2）该系统的系统函数（3）系统的冲激响应答：画s域框图，如图所示：图中左端加法器输出象函数方程为：即：右端加法器输出方程为：上二式消去中间变量，得由得微分方程为：系统的冲激响应33、已知LTI系统的微分方程为，，，，求系统的零输入响应，零状态响应和全响应。答：写出S域方程…………2分34、已知，，用拉普拉斯变换法求解微分方程答：S域方程35、已知信号，（1）求及其收敛域（2）判断是否存在，并说明原因。如果存在，求出。答：收敛域