【现代测试技术】 作业题解

第二章习题现校准为量程100mV，表盘刻度为100等份毫伏表，见表。题1：测量数据被校表示值UX（mV）102030405060708090100标准表示值U0（mV）9.920.030.439.850.260.470.379.989.799.9绝对误差U（mV）-0.10.00.4-0.20.20.40.3-0.1-0.3-0.1试求：=1\*GB3①．计算各校准点的绝对误差，并填入表中；=2\*GB3②．确定被校表的准确度等级；解：最大引用误差为：所以应该取a=0.52．某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为=（0.025%UX+2个字）用该表测量时，读数分别为0.0345V和1.8567V，试求两种情况下的测量误差。从计算结果中可得到什么启示？解：四位半仪表在2V量程下的显示范围是0～1.9999V，分辨率为0.0001V。当测量值为0.0345V时绝对误差和相对误差分别为：当测量值为1.8567V时绝对误差和相对误差分别为：可以看出，测量结果的测量误差不仅和仪表的准确度有关，而且和量程的选择有关。测量值与量程越近，测量误差越小。3．对某直流电压源的输出电压U进行10次，读数如表所示。题3：测量数据次数12345678910U/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0094.9995.0105.007=1\*GB3①求输出电压的算术平均值及其标准差.。=2\*GB3②在正态分布、置信概率为99%的情况下，输出电压的真值应在什么范围内。解：=1\*GB3①测量数据的平均值为：测量数据的标准差为测量数据平均值的标准差为：=2\*GB3②当为正态分布，P=99%，取置信因子K=2.58，则置信区间为用直流电桥对某电阻进行重复测量，测量读数见表。题4：测量数据次数12345678910R/W156.6156.8157.1156.5156.8156.9156.5157.0156.8156.9已知直流电桥的允许误差，试求：=1\*GB3①.被测电阻的平均值。=2\*GB3②.被测电阻的A类不确定度和B类不确定度。=3\*GB3③被测电阻的合成不确定度。=4\*GB3④在时，被测电阻的扩展不确定度和测量结果的完整表达式。解：=1\*GB3①被测电阻的平均值：=2\*GB3②被测电阻的标准差：A类不确定度为B类不确定度为=3\*GB3③合成不确定度的A类不确定度和B类不确定度属于独立误差分量，误差传递系数为1，所以的合成不确定度为：=4\*GB3④当k=3时，的扩展不确定度最后的测量结果5．铜电阻的电阻值与温度之间关系为，在不同温度下，测得铜电阻的电阻值如下表所示。题5：测量数据19.125.030.136.040.045.150.076.377.879.7580.8082.3583.9085.10=1\*GB3①试估计0oC时的铜电阻的电阻值和铜电阻的电阻温度系数，并估计出和的标准差。=2\*GB3②实际测量中，可根据测得的电阻由的反函数求出被测温度。已知电阻=81.0，的测量误差为0.2%，求被测温度。=3\*GB3③计算=2\*GB3②被测温度的合成标准不确定度和置信因子为2.5时的扩展不确定度。解：将上表数据两两一组，分成6组，每一组使用最小二乘法可以得到一个R0和()()()()()()R071.4468.2474.3966.8570.1972.850.00350.00560.0024.000580.00430.0034由题给关系可得当Rt=81.0时，t=35.5③，合成不确定度5.93现代测试技术习题二1、一个测压记录系统框图如下：压力传感器放大器压力传感器放大器X-Y记录仪ΔPS1S2KΔL已知：S1=10-4mv·[Pa]-1,S2=10,分度值K=50mv·cm-1,记录仪最大记录幅度Lm=5cm, 最小可分辨幅度ΔL=0.5mm,求系统可测量最大压力与分辨率。 解：传感系统的灵敏度cm/Pa最大可测量压力：pa分辨率：=pa2、某测量环节的微分方程为： 试问：是几阶测量系统？一阶系统时间常数=？写出传递函数；写出频率（响应）特性；若可使参量P缩小10倍，即，q增大10倍，即q’=10q，那么该系统的时间常数’将有何变化？系统的工作频带将有何变化？解：转折频率：，所以工作频带扩展100倍3、已知某测量环节的传函数W1(S)、W2(S)。（1）试求相应的、、、 或、、值。解：W1：K=1，，，W2：K=1，，（2）由W1(S)、W2(S)组成一测量系统。试问：当工作信号频率时将有多大的幅值动态误差解：这个测量系统是由一个一阶系统和一个二阶系统组成的，=-50.2%4、某测量环节的输入信号为一方波，其频率f=6HZ，在示波器上观察到方波幅值有40格，再用示波器观察该测量环节的输出波形（阶跃响应）y(t)及其数值如下：时间t1t’2t’3t’4t’5t’6t’7t’8t’响应y(t)格19.027.532.535.037.038.539.039.5试判断该测量环节是否为一阶系统?它的时间常数=?转折频率该系统之（通）频带是多少?若输入被测信号的频率为时,输出信号的幅值频率误差=?若被测信号的频率为10,输出信号幅值将有多大变化?写出频率特性表达式及微分方程式。解：一阶系统响应：令可得列出Z-t关系如下t1t’2t’3t’4t’5t’6t’7t’8t’Z-0.644-1.163-1.674-2.079-2.590-3.283-3.689-4.382绘制Z-t图可以近似看做是一条直线，所以该系统是一阶系统。由题图可知：11当被测信号的频率为10该系统频率特性表达式H（）=5、已知一热电偶的时间常数s,如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在 540℃和500解：题给条件可知：炉内温度函数热电偶的频率特性：热电偶测得的温度为：时间滞后：第4章作业题解1．某热电阻的特性为，测量系统见下图，电流源输出5mA，标准电阻100，A/D转换器的输入电压0~2V，测温上限200C，试计算：=1\*GB3①．要求分辨率为0.2C时，A/D转换器的位数；=2\*GB3②．放大器的放大倍数；=3\*GB3③．如果改用单恒流源会带来什么问题？解：（1）若需分辨力为0.2℃，则所以n取10位就可以满足210＝1024>1000（2）分辨力为因为放大器前端输入电压（双电流源输出电压）与温度t的关系为（3）如果改为单恒流源，则在输入T为0时，仍有输出电压U=I0R0会进入A/D转换器，从而造成A/D转换器中有一部分量程未用，浪费了。2、 下图中的热电偶均为镍铬—镍硅热偶 毫伏计示值： 2.9mV3.测量电路如图所示，数字电压表的读数为4.10mV，热电偶与电压表用补偿导线连接，被测温度应为120℃。4.采用镍铬－镍硅热偶组成一个测温系统，使用8位A/D转换器，A/D转换器满量程输入电压位5V。试求：A/D转换器的量化值q＝？测温系统分辨率为1℃，需要放大器的放大倍数是多少?测温系统的测温范围有多大？当参考端温度为20℃解：(1)q=5000/28=19.5mv(2)得(3)得（4）由中间温度定律E(T,0)=E(T,T1)+E(T1,0)=6.1+0.8=6.9mv查表∴T=170℃附注：镍铬－镍硅热电偶特性（冷端温度为0℃UtmVt℃010203040506070809010000.00.40.81.21.62.02.42.93.33.74.11004.14.54.95.35.76.16.56.97.37.78.12008.18.58.99.39.710.210.611.011.411.