伺服基本原理及选型计算

1伺服选型计算无锡信捷电气有限公司2F=——扭矩计算1/RTT电机转矩T（N.m）滑轮半径r（m）提升力F（N）

T经过减速机后的提升力F=——·RrFFrrrT3扭矩计算F1/RPBFPBTT电机转矩T（N.m）螺杆导程PB（m）推力F（N）

PB2πF=T·——经过减速机后的推力F=T·——·R2πPB4惯量计算一、负载旋转时惯量计算JL（㎏

•㎡）

（以电机轴心为基准计算转动惯量）实心圆柱空心圆柱L（m）D（m）L（m）D1（m）JK＝×MK×（D02－

D12）81经过减速机之后的转动惯量JL＝R²JKJK＝×MK×D²811/RD0（m）5惯量计算M1/RPB直线运动部分JK＝M×（）²2πPB经过减速机之后的转动惯量JL＝R²JK二、负载直线运动时惯量计算JL（㎏

•㎡）

（以电机轴心为基准计算转动惯量）6惯量计算三、皮带类传动时惯量计算JL（㎏

•㎡）

（以电机轴心为基准计算转动惯量）M3M2M1r1r2电机转矩T（N.m）小轮1质量M1(kg)小轮1半径r1(m)小轮2质量M2(kg)小轮2半径r2(m)重物质量M3(kg)减速比r1/r2=1/RJL=1/2*M1*r12+(1/2*M2*r22)/R2+M3*r12JL=1/2*M1*r12+1/2*M2*r12+M3*r127伺服选型原则连续工作扭矩<伺服电机额定扭矩瞬时最大扭矩<伺服电机最大扭矩(加速时)负载惯量<3倍电机转子惯量连续工作速度<电机额定转速8举例计算1已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺服电机及减速机。9举例计算1计算圆盘转动惯量(D为直径、M为质量）JL=M(D/2)2/2=50*2500/8=15625kg.cm2假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625/R2。按照负载惯量<3倍电机转子惯量JM的原则如果选择400W电机，JM=0.274kg.cm2，则15625/R2<3*0.274，R2>18803，R>137输出转速=3000/137=22rpm，不能满足要求。如果选择1200W电机，JM=8.28kg.cm2，则15625/R2<3*8.28，R2>637，R>25输出转速=3000/25=120rpm，满足要求。这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。10举例计算1这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相同。总结：转动型负载主要考虑惯量计算。11举例计算2M1:R1已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？D1:R212举例计算21.计算折算到电机轴上的负载惯量(转轴与圆的直径重合）JL=1/4*M*(D/2)2/(R12/4)=50*144/4/100=18kg.cm2按照负载惯量<3倍电机转子惯量JM的原则JM>6kg.cm22.计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*µ*(D/2)/R2/R1 =50*9.8*0.6*0.06/2/10 =0.882N.m加速时所需转矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1 =50*(30/60/0.2)*0.06/2/10 =0.375N.m伺服电机额定转矩>Tf，最大扭矩>Tf+Ta13举例计算23.计算电机所需要转速N=v/(πD)*R1=30/(3.14*0.12)*10=796rpm14举例计算3已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm，螺杆重量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。M15举例计算31.计算折算到电机轴上的负载惯量重物折算到电机轴上的转动惯量JW=M*(PB/2π)2 =200*(2/6.28)2 =20.29kg.cm2螺杆转动惯量JB=MB*DB2/8 =40*25/8 =125kg.cm2总负载惯量JL=JW+JB=145.29kg.cm22.计算电机转速电机所需转速N=V/PB =30/0.02 =1500rpm16举例计算33.计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*µ*PB/2π/η =200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9 =1.387N.m重物加速时所需转矩TA1=M*a*PB/2π/η =200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9 =1.769N.m螺杆加速时所需要转矩TA2=JB*α/η=JB*(N*2π/60/t1)/η =0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9 =10.903N.m加速所需总转矩TA=TA1+TA2=12.672N.m17举例计算33.计算电机驱动负载所需要的扭矩另一种计算所需加速扭矩的方法：TA=2π*N*(JW+JB)/(60*t1)/η=6.28*1500*0.014529/12/0.9=12.672N.m计算瞬时最大扭矩：加速扭矩Ta=TA+Tf=14.059N.m匀速扭矩Tb=Tf=1.387N.m减速扭矩Tc=TA–Tf=11.285N.m实效扭矩Trms=sqrt[(Ta2*t1+Tb2*t2+Tc2*t3)/(t1+t2+t3)] =sqrt[(14.05