下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第十 曲线积分与曲面积 习题（一）曲线积分与曲面积对弧对弧长曲线积对面积曲面积 对坐对坐标曲线积对坐标曲面积1PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十第十 曲线积分与曲面积 习题曲线积分 n f(x,y)dslimf
LP(x,y)dxQ(x,n 0n
0
Lf(x,
三代一 (
二代一 (与方向有关2PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十第十 曲线积分与曲面积 习题 在单连通开区域D上P(x,y),Q(x,y)具 连续的一阶偏导数,则以下四个命题成立 在D内LPdxQdy与路径无 CPdxQdy0,闭曲线C 在D,PQ 3PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十第十 曲线积分与曲面积 习题曲面积分曲面积分 f(x,
F(x,y,z)n0(x,
limf(i,i,i
limF(i,i,i)n(i,i,i系联PdydzQdzdxRdxdy(PcosQcosRcos系 f(x,
R(x,
f[x,y,z(x,y)]1z2
R[x,y,z(x,一投,二代,三 (与侧无关
一投二代三定号(与侧有关4PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十 曲线积分与曲面积 习题曲线曲线积定积重积曲面积重积曲面积Guass5PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十第十 曲线积分与曲面积 习题 fM)d fM),f(M)0ibf(M)db
f(二重积分当为区域D时f(M)df(x,y)dD6PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十第十 曲线积分与曲面积 习题三重积分当为空间区域时f(M)df(x,y,z)dV曲线积分当为平面曲线L时f(M)dLf(x,曲线积分当为空间曲线时f(M)df(x,y,曲面积分当为曲面S时f(M)df(x,y,z)dS.S7PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十第十 曲线积分与曲面积 习题f(x,y)d
[y2(x
fxy)dy]dx,(d面元素b y1(xbD
f(x,y,z)dV
y2(x)dyz2(x,y
fxyz)dz,(dV体元素b y1(xb
z1(x,ybLf(x,y)dsb
fx,y 1y2dx,(ds线元素(曲bLf(x,y)dxb
fx,yx)]dx,(dx线元素(投影8PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十第十 曲线积分与曲面积 习题f(x,y,z)dS
f[x,y,z(x, 1z2z R(x,y,z)dxdyf[x,y,z(x, (dxdy面元素(投影其中LPdxQdyLPcosQcosPdydzQdzdx(PcosQcosRcos9PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十 曲线积分与曲面积 习题定积分与不定积分的联 baf(x)dxF(b)F(a),b
(x)f(x))曲线积分与二重积分的联 PdxQdy
(QP (沿L的正向 PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十 曲线积分与曲面积 习题曲面积分与三重积分的联
R PQRPdxQdyRdzcosPQR
dS其中n(cos,cos,cosPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 第十 曲线积分与曲面积 习题 L(AL(An)dsDAds(rotAkLD推 A(M)为空间向量 推Ads(rotAn)dPdxQdy
(An)dSdivAd PdydzQ
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论